哈尔滨市数学高二下学期文数期末考试试卷A卷（考试）

1、哈尔滨市数学高二下学期文数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上阜阳月考) 若复数 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上六安月考) 下列说法正确的是（ ） A . ，y R，若x+y 0，则x 且y B . a R，“ ”是“a1”的必要不充分条件C . 命题“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”D . “若 ，则ab”的逆命题为真命题4. （2分） 在调查中发现480名男人中有38名患有

2、色盲，520名女人中有6名患有色盲下列说法正确的是（ ） A . 男、女人患色盲的频率分别为0.038,0.006B . 男、女人患色盲的概率分别为 ， C . 男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D . 调查人数太少，不能说明色盲与性别有关5. （2分） (2016高二下孝感期末) 用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（ ） A . 假设四内角至多有两个大于90度B . 假设四内角都不大于90度C . 假设四内角至多有一个大于90度D . 假设四内角都大于90度6. （2分） (2013大纲卷理) 若函数f（x）=

3、x2+ax+ 是增函数，则a的取值范围是（ ） A . 1，0B . 1，C . 0，3D . 3，+7. （2分） (2016高一下抚顺期末) 如图所示的程序框图，它的输出结果是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 168. （2分） (2018吉林模拟) F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1的直线 与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 下列说法的正确的是（ ） A . 经过定点P0（x0 ， y0）的直线都可以用方程yy0=k（xx0）表示B . 经过定点A（0，b）的直

4、线都可以用方程y=kx+b表示C . 不经过原点的直线都可以用方程 + =1表示P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）D . 经过任意两个不同的点的直线都可以用方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）来表示10. （2分） (2017高二下资阳期末) 袋中装有编号分别为1，2，3，2n的2n（nN*）个小球，现将袋中的小球分给A，B，C三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入B盒子，否则就放入C盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是（ ） A . B盒中编号为奇数的小球与C盒中编号为偶数

5、的小球一样多B . B盒中编号为偶数的小球不多于C盒中编号为偶数的小球C . B盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多D . B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球11. （2分） 已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（ ）A . 45B . 55C . 90D . 100二、 填空题 (共4题

6、；共4分)13. （1分） (2019高二下蓝田期末) 设函数 可导，若 ，则 _ 14. （1分） (2017高二下曲周期中) 设函数f（x）=x33x+5，若关于x的方程f（x）=a至少有两个不同实根，则a的取值范围是_ 15. （1分） (2016高二下赣榆期中) 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则m=_ 16. （1分） 函数y=x+ ，x2，+）的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） z1=12i，z2=3+4i，z3=2+i，w= ， 求复数w18. （15分） (2013北京理) 已知an是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An ， 第n项

7、之后各项an+1 ， an+2的最小值记为Bn ， dn=AnBn （1） 若an为2，1，4，3，2，1，4，3，是一个周期为4的数列（即对任意nN*，an+4=an），写出d1，d2，d3，d4的值； （2） 设d是非负整数，证明：dn=d（n=1，2，3）的充分必要条件为an是公差为d的等差数列； （3） 证明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，），则an的项只能是1或者2，且有无穷多项为1 19. （10分） (2018高一下西华期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了 个试销售数据，得到第 个销售单价 (单位:元)与销售 (单位:件)的数据资料，算得附：回归直

8、线方程 中， ，其中 是样本平均值.（1） 求回归直线方程 ； （2） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本) 20. （15分） (2016高二下南阳开学考) 已知椭圆 的右焦点到直线 的距离为 ，离心率 ，A，B是椭圆上的两动点，动点P满足 ，（其中为常数） （1） 求椭圆标准方程； （2） 当=1且直线AB与OP斜率均存在时，求|kAB|+|kOP|的最小值； （3） 若G是线段AB的中点，且kOAkOB=kOGkAB，问是否存在常数和平面内两定点M，N，使得动点P满足PM+PN=18，若存在，求出的值和定点M，N；若不存在，请说明理由 21. （5分） (2015高二下思南期中) 设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f（x）满足f（1）=2a，f（2）=b，其中常数a，bR （）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程（）设g（x）=f（x）ex 求函数g（x）的极值22. （15分） (2018高二上武邑月考) 已知二次函数 满足 ，且 对一切实数 恒成立. （1） 求 ；（2） 求 的解析式；（3） 求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、