吉林省数学高二下学期文数期末考试试卷B卷（模拟）

1、吉林省数学高二下学期文数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知复数z= ，则z=（ ） A . iB . C . D . i2. （2分） 设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=4，ax+by+cz=2，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下大庆月考) 下列求导运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上银川期中) 一个等差数列共有10项，其中偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（ ） A . 3B

2、 . 4C . 5D . 65. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 在正方体 中， 是棱 的中点， 是侧面 内的动点，且 平面 ， 记 与平面 所成的角为 ，下列说法正确的是个数是（ ）点F的轨迹是一条线段 与 不可能平行 与 是异面直线 当 与 不重合时，平面 不可能与平面 平行A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上河北期中) 某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个

3、容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） 若ABC的三边为a,b,c，它的面积为 ， 则内角C等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） 设f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+5，a，b，为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（ ） A . 5B . 4C . 3D . 210. （2分） (2019黑龙江模拟) 设函数 则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 对于三次函数（ ），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解

4、x0 ， 则称点（x0 ， f（x0）为函数y=f(x)的“拐点”有同学发现:“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，若函数 ， 则=（ ）A . 2010B . 2011C . 2012D . 201312. （2分） (2017高二下襄阳期中) 已知抛物线C：y2=4x的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若2 = ，则直线PQ的斜率是（ ）A . B . 1C . D . 2 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下故城期末) 在平行四边形 中， 为一条对角线， ， ，则

5、 _ 14. （1分） 已知实数x、y满足不等式组 ， 则z=2x+y的最大值为_15. （1分） (2018高二上吉林期中) 已知过抛物线 的焦点 ，且斜率为 的直线与抛物线交于 两点，则 _ 16. （1分） (2018南充模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线交于不同的两点 ， .若 ，则 的面积的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二下汕头期中) 已知函数f（x）= ax2（2a+1）x+2lnx（aR） （1） 当a= 时，求函数f（x）的单调区间； （2） 设g（x）=（x22x）ex，如果对任意x1（0，2，均存在x2（0，2，使

6、得f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围 18. （10分） 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测车间ABC数量50150100（1） 求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量； （2） 若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率 19. （10分） (2018高一上洛阳月考) 如图，在四棱锥中PABCD，AB=BC=CD=DA，BAD=60，AQ=QD，PAD是正三角形 （1） 求证：ADPB； （2） 已知点M是线段PC上，MC=PM，且PA平面MQB，求实

7、数的值 20. （10分） (2018高二上黑龙江期中) 已知 是椭圆 的两个焦点， 为坐标原点，点 在椭圆上，且 ， 是以 为直径的圆，直线 与 相切，并且与椭圆交于不同的两点 .（1） 求椭圆的标准方程； （2） 当 ，且满足 时，求弦长 的取值范围 21. （10分） (2017高二下都匀开学考) 设函数f（x）= ，（aR） （1） 若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值 （2） 若f（x）在R上为增函数，求a的取值范围 22. （10分） (2017南阳模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为=4cos （1） 求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程； （2） 将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的 ，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值 23. （10分） (2019高二下蛟河月考) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 设 ，若对任意 ，都有 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1