内蒙古自治区数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷

1、内蒙古自治区数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上惠城期中) 设A=1，2，B=2，3，4，则AB=（ ） A . 2B . 1，2C . 1，3，4D . 1，2，3，42. （2分） (2015高三上包头期末) 设a，b，cR，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（ ） A . adbc=0B . acbd=0C . ac+bd=0D . ad+bc=03. （2分） (2019广西模拟) 如图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况

2、折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A . 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨B . 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C . 2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大D . 2019年3月全国居民消费价格环比变化最快4. （2分） 等比数列an中，其公比q0，且a2=1-a1,a4=4-a3,则a4+a5等于（ ）A . 8B . -8C . 16D . -165. （2分） 二项式（x2）6展开式中的常数项为（ ）A . 120B . -3

3、0C . 15D . -156. （2分） (2017滨州模拟) 将函数y=cos（2x+ ）的图象沿x轴向右平移（0）个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若曲线上存在垂直y轴的切线，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 运行如图的程序框图,输出的结果是（ ）A . 510B . 1022C . 254D . 2569. （2分） 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直，PA=1,PB=2,PC=3，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ）A . B . C

4、 . D . 10. （2分） 已知平面向量,且,则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018淮北模拟) 若直线 与函数 图象交于不同的两点 ，且点 ，若点 满足 ，则 （ ） A . B . 2C . 4D . 612. （2分） (2012新课标卷理) 已知函数f（x）= ，则y=f（x）的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下苏州期末) 若点（x，y）位于曲线y=|x|与y=1所围成的封闭区域内（含边界），则2xy的最小值为_ 14. （1分） (2016高三上苏州期中) 设ABC的三个

5、内角A，B，C所对应的边为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列且a2+c2=kb2 ， 则实数k的取值范围是_ 15. （1分） (2016高二上阜宁期中) 设双曲线 的左、右焦点分别是F1、F2 ， 过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N若MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为_ 16. （1分） (2018高一下台州期中) 已知向量 及向量序列: 满足如下条件: ，且 ,当 且 时, 的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二下长沙期末) 已知数列 的前 项和为 ， ，数列 为等比数列， （1） 求数列 、 的通项公式； （2） 记 ，求数

6、列 的前 项和为 18. （10分） (2019高二上佛山月考) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA=acosC+ccosA （1） 求角A的大小； （2） 若a=3，ABC的周长为8，求ABC的面积 19. （5分） (2019高三上清远期末) 如图，三棱柱 中，侧面 是菱形， . （I）证明： ；（II）若 ，求直线 与平面 所成角的余弦值.20. （10分） (2019高三上蚌埠月考) 某高铁站停车场针对小型机动车收费标准如下：2小时内（含2小时）每辆每次收费5元；超过2小时不超过5小时，每增加一小时收费增加3元，不足一小时的按一小时计费；超过5小时至24小

7、时内（含24小时）收费15元封顶。超过24小时，按前述标准重新计费.为了调查该停车场一天的收费情况，现统计1000辆车的停留时间（假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次），得到下面的频数分布表： T（小时）频数（车次）60012080100100以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率。（1） X表示某辆车在该停车场停车一次所交费用，求X的概率分布列及期望 ； （2） 现随机抽取该停车场内停放的3辆车， 表示3辆车中停车费用少于 的车辆数，求 的概率. 21. （10分） (2017高三上成都开学考) ABC是等边三角形，边长为4，BC边的中点为D，椭圆W以

8、A，D为左、右两焦点，且经过B、C两点 （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 过点D且x轴不垂直的直线l交椭圆于M，N两点，求证：直线BM与CN的交点在一条定直线上 22. （5分） (2017朝阳模拟) 已知函数f（x）=ex+x2x，g（x）=x2+ax+b，a，bR （）当a=1时，求函数F（x）=f（x）g（x）的单调区间；（）若曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线l与曲线y=g（x）切于点（1，c），求a，b，c的值；（）若f（x）g（x）恒成立，求a+b的最大值第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分