吉林省数学高二下学期文数期末考试试卷B卷

1、吉林省数学高二下学期文数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上黑龙江期中) 若函数 在区间 上单调递减，且 ， ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设（1+i）x=1+yi，x，yR，则|x+yi|=（ ） A . 1B . C . D . 23. （2分） 已知正实数 、 、 满足 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kxy+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAM

2、B，若点M在圆C上，则实数k等于（ ）A . 1B . 2C . 0D . -15. （2分） 同时掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（ ）A . -1B . 1C . 3D . 97. （2分） 已知 ， 满足 ， 且的最大值是最小值的4倍，则m的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018临川模拟) 设函数 ，对任意 ，若 ，则下列式子成立的是 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 函数f（x）=x3+3x21在

3、x=（ ）处取得极小值 A . 3B . 2C . 0D . 210. （2分） (2015高三上潮州期末) 在区间1，1上任取两数s和t，则关于x的方程x2+2sx+t=0的两根都是正数的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一上广东期末) 已知棱长为 的正方体 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下北京期末) 已知函数 ，若 x2 是函数 f(x)的唯一的一个极值点，则实数 k的取值范围为（ ） A . (，eB . 0，eC . (，e)D . 0，e)二、

4、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知x与y 之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程_参考公式： = = ，a= b 14. （1分） (2018高一下平顶山期末) 一个项目由15个专家评委投票表决，剔除一个最高分96，一个最低分58后所得到的平均分为92，方差为16，那么原始得分的方差为_ 15. （1分） (2015高三上上海期中) 等比数列an的首项a1=1，前n项的和为Sn ， 若S6=9S3 ， 则a6=_ 16. （2分） (2017北京) 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加

5、工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1 ， Q2 ， Q3中最大的是_记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1 ， p2 ， p3中最大的是_三、 解答题 (共6题；共80分)17. （10分） (2018辽宁模拟) 已知函数 ，不等式 的解集为 （1） 求实数a的值； （2） 若 对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围 18. （20分） (2019淮南模拟) 已知直线 过点 ，且倾斜角为 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆 的极坐标方程为 （1） 求圆

6、的直角坐标系方程及直线 的参数方程； （2） 求圆 的直角坐标系方程及直线 的参数方程； （3） 若直线 与圆 交于 两点，求 的最大值和最小值 （4） 若直线 与圆 交于 两点，求 的最大值和最小值 19. （10分） (2018鞍山模拟) 如图，在五棱锥 中，四边形 为等腰梯形， ， 和 都是边长为 的正三角形.（1） 求证： 面 ； （2） 求二面角 的大小. 20. （15分） (2018高一上沈阳月考) 2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：10，20），20，30），3

7、0，40），40，50），50，60），60，70），70，80后得到如图所示的频率分布直方图。 （1） （i）若从样本中年龄在50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率； （）已知该小区年龄在10，80内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。（2） 试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值； （3） （i）若从样本中年龄在50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率； （）已知该小区年龄在10，80内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估

8、计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。21. （20分） (2019衡阳模拟) 已知 在区间 上是增函数. （1） 求实数 的值组成的集合 ； （2） 求实数 的值组成的集合 ； （3） 设关于 的方程 的两个非零实根为 、 试问：是否存在实数 ，使得不等式 对任意 及 恒成立？若存在，求 的取值范围；若不存在，请说明理由. （4） 设关于 的方程 的两个非零实根为 、 试问：是否存在实数 ，使得不等式 对任意 及 恒成立？若存在，求 的取值范围；若不存在，请说明理由. 22. （5分） (2017高三下长宁开学考) 给定椭圆C： =1（ab0），称圆心在原点O，半径为 的圆是椭圆C的“准圆”

9、若椭圆C的一个焦点为 ，其短轴上的一个端点到F的距离为 （）求椭圆C的方程和其“准圆”方程（）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1 ， l2 ， 使得l1 ， l2与椭圆C都只有一个交点，且l1 ， l2分别交其“准圆”于点M，N当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1 ， l2的方程；求证：|MN|为定值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共80