人教版新课标A版高中选修2-2数学1.4生活中的优化问题举例同步练习A卷

1、人教版新课标A版选修2-2数学1.4生活中的优化问题举例同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二下双流期末) 设函数 ， .若当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设f（x）=lnx+ ，则f（sin ）与f（cos ）的大小关系是（ ） A . f（sin ）f（cos ）B . f（sin ）f（cos ）C . f（sin ）=f（cos ）D . 大小不确定3. （2分） (2017高二下宜春期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图，则（ ）

2、 A . 函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点B . 函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点C . 函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点D . 函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点4. （2分） 若函数在点P处取得极值，则P点坐标为（ ）A . （2,4）B . （2,4）、（2，4）C . （4,2）D . （4,2）、（4，2）5. （2分） 如果曲线 上一点 处的切线过点 ，则有（ ） A . B . C . D . 不存在6. （2分） (2018高二下河池月考) 设函数 在区间 上是单调递减函数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）

3、 如果函数满足：对于任意的 ， 都有恒成立，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下眉山期中) 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），若对于任意实数x，有f（x）f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）ex的解集为（ ） A . （，0）B . （0，+）C . （，e4）D . （e4 ， +）9. （2分） (2017安徽模拟) 设函数f（x）满足xf（x）+f（x）= ，f（e）= ，则函数f（x）（ ） A . 在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减B . 在（0，+）上单调递增C . 在（0，e）上单调递减，在（e，

4、+）上单调递增D . 在（0，+）上单调递减10. （2分） (2016高三上大连期中) 定义在R上的函数f（x）满足（x1）f（x）0，且f（x）=f（2+x），当|x11|x21|时，有（ ） A . f（2x1）f（2x2）B . f（2x1）=f（2x2）C . f（2x1）f（2x2）D . f（2x1）f（2x2）11. （2分） (2017高二下蚌埠期中) 函数y=lnx（x0）的图象与直线 相切，则a等于（ ） A . ln21B . ln2+1C . ln2D . 2ln212. （2分） 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为 ， 则的值为（

5、 ）A . 1B . 1log20132012C . -log20132012D . 113. （2分） 已知定义在（0，+）上的函数f（x）的导函数为f（x），且满足xf（x）2f（x），若ab0，则（ ） A . b2f（a）a2f（b）B . b2f（a）a2f（b）C . a2f（a）b2f（b）D . a2f（a）b2f（b）14. （2分） 定义在R上的函数满足 ， 为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数a,b满足 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 函数的定义域为 ， ， 对任意 ， ， 则的解集为（ ）A . B . C . D .

6、二、 填空题 (共5题；共9分)16. （1分） (2020高二上天津期末) 已知实数 为函数 的极小值点,则 _. 17. （1分） 函数y=x3+2x2+4x的单调递减区间是_ 18. （1分） 函数f（x）=2xlnx的单调增区间是_19. （1分） 已知函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是_.20. （5分） (2017成都模拟) 设a，bR，函数 ，g（x）=ex（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线 （）求b的值；（）讨论函数f（x）的单调性；（）若g（x）f（x）在区间（，0）内恒成立，求a的取值范围三、 解答题 (共5题；共

7、45分)21. （5分） (2017高二下鞍山期中) 已知f（x）=x3ax2a2x+1，（aR） （）求f（x）的单调区间；（）若f（x）的图象不存在与l：y=x平行或重合的切线，求实数a的取值范围22. （10分） 甲、乙两地准备开通全线长1750km的高铁已知运行中高铁每小时所需的能源费用W（万元）和速度V（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.06万元，其余费用（与速度无关）是每小时3.24万元，已知最大速度不超过C（km/h）（C为常数，0C400） （1） 求高铁运行全程所需的总费用y与列车速度v的函数关系； （2） 当高铁速度为多少时，运行全程所需

8、的总费用最低？ 23. （10分） (2017高二下赣州期末) 已知函数f（x）=exax+b （1） 若f（x）在x=2有极小值1e2，求实数a，b的值 （2） 若f（x）在定义域R内单调递增，求实数a的取值范围 24. （10分） (2016高三上安徽期中) 已知函数f（x）=2exax2（xR，aR） （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2） 当x0时，若不等式f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 25. （10分） (2017山西模拟) 已知函数f（x）=（x+m）lnx，曲线y=f（x）在x=e（e为自然对数的底数）处得到切线与圆x2+y2=5在点（2，1）处的切线平行 （1） 证明： ； （2） 若不等式（ax+1）（x1）（a+1）lnx在x（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、