兰州市高一下学期期末数学考试试卷（理科）B卷

1、兰州市高一下学期期末数学考试试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人。现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ）A . 3， 9，18B . 5，10，15C . 3，10，17D . 5，9，163. （2分） (2016高一上南充期中) 集合M=x|y= + ，N=y|y= ;则下列结论正确的是（ ） A . M=NB . MN=3C . MN=0D . MN=4. （2分） 设角属于第二象限，且 ， 则角属于（ ）

2、A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2017高二下安阳期中) 如图是二次函数f（x）=x2bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f（x）的零点所在的区间是（ ） A . （1，0）B . （0，1）C . （1，2）D . （2，3）6. （2分） (2018河北模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） 在空间中，有下列命题：平行于同一直线的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两条直线平行。其中正确的命题个数有（ ）

3、A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 直线2x+3y5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ） A . 3x+2y5=0B . 2x3y5=0C . 3x+2y+5=0D . 3x2y5=09. （2分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PBCD的正视图与侧视图的面积之比为（ ）A . 1：1B . 2：1C . 2：3D . 3：210. （2分） (2016高三上厦门期中) ABC是边长为2的等边三角形，已知向量 ， 满足 = ， = +2 ，则下列结论错误的是（ ） A . | |=1B . （ + ） C . =

4、1D . | + |= 12. （2分） 给出下列命题，其中错误命题的个数为（ ）（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上九台月考) 如图是一个程序框图,则输出的 值是_. 14. （1分） (2015高一上莆田期末) 设 与 是两个不共线向量，且向量2 +k 与 共线，则k=_ 15. （1分） (201

5、6高二上重庆期中) 过点 的直线l与圆C：（x1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_ 16. （1分） 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2016高一上惠城期中) 设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，yR，恒有f（x+y）=f（x）+f（y） （1） 求f（0）的值； （2） 求证f（x）为奇函数； （3） 若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）f（a1）+2，求a的取值范围 18. （5分）

6、已知函数f（x）=sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求和的值；（）若f（ ）=（），求cos（+）的值19. （15分） (2016北京理) A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；A班66.577.58B班6789101112C班34.567.5910.51213.5（1） 试估计C班的学生人数；（2） 从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（

7、3） 再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记，表格中数据的平均数记为 ，试判断 和 的大小，（结论不要求证明）20. （10分） (2016高二下河北期末) 已知 （1） 若 ，求tanx的值； （2） 若函数 ，求f（x）的单调增区间 21. （10分） (2019高二上南宁月考) 在四棱锥 中， ， .M为CD的中点. （1） 若点E为PC的中点，求证：BE平面PAD； （2） 当平面PBD平面ABCD时，求点A到平面CEM的距离. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、