海口市2020届数学一模试卷A卷

1、海口市2020届数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 设函数 的定义域为 ，值域为 ，则 （ ） A . RB . C . D . 2. （2分） (2017高二下集宁期末) 已知 ， 函数 的值恒为正，则 是 的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） ABC中，C=90，且CA=CB=3，点M满足 ， 则=（ ）A . 18B . 3C . 15D . 94. （2分） 若a=（ ）2 ， b= ， c=2，则a，b，c的大小关系为（ ）A . abcB . cabC

2、 . cbaD . acb5. （2分） (2015三门峡模拟) 函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（ ） A . f（x）=x+sinxB . f（x）= C . f（x）=x（x ）（x ）D . f（x）=xcosx6. （2分） (2016高一上南充期中) 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ） （1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A . （4）（1）（2）B . （

3、4）（2）（3）C . （4）（1）（3）D . （1）（2）（4）7. （2分） (2019高一上石嘴山期中) 设函数 满足对任意的 都有 且 ，则 （ ） A . 2011B . 2010C . 4020D . 40228. （2分） 为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄作为样本，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A . 1000名运动员是总体B . 每个运动员是个体C . 抽取的100名运动员的年龄是样本D . 样本容量是1000二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020海南模拟) 已知函数 ，则（ ） A . 的最小正周期为

4、B . 曲线 关于 对称C . 的最大值为 D . 曲线 关于 对称10. （3分） (2020海南模拟) 如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断正确的是（ ） A . 1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了 B . 1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势C . 2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例D . 2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率11. （3分） (2020肥城模拟) 在空间四边形 中, 分

5、别是 上的点,当 平面 时,下面结论正确的是（ ） A . 一定是各边的中点B . 一定是 的中点C . ,且 D . 四边形 是平行四边形或梯形12. （3分） (2020肥城模拟) 如图,正方体 的棱长为1,则下列四个命题正确的是（ ） A . 直线 与平面 所成的角等于 B . 点C到面 的距离为 C . 两条异面直线 和 所成的角为 D . 三棱柱 外接球半径为 三、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下上海月考) 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_（结果用反三角函数值表示）. 14. （1分） (2016高二上杭州期末) 在平面直角坐标系

6、内，设M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，设 有下列四个说法： 存在实数，使点N在直线l上；若=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；若=1，则直线l经过线段MN的中点；若1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交上述说法中，所有正确说法的序号是_15. （1分） 已知平面截一球面得圆P，过该圆心P且与平面成60二面角的平面截该球面得圆Q若该球的半径为 ，圆P的面积为3，则该圆Q的面积为_ 16. （1分） (2019高一下上海月考) 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若对满足 的 、 ，有 的最小值为 ，

7、则 _ 四、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上舒兰月考) 在等差数列 中， 为其前n项和， （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前n项和 18. （10分） 已知aR，函数f（x）=（x2+ax）ex （1） a=2时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若函数f（x）在（1，1）上单调递增，求a的取值范围 19. （10分） (2017高二下南昌期末) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB=60且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点， （1） 求证：BG平面PAD； （2） 求

8、证：ADPB； （3） 若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD，并证明你的结论 20. （10分） (2016高二上长春期中) 已知点A（0，2），椭圆E： =1（ab0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点（1） 求E的方程；（2） 设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程21. （5分） 某地区有100名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是：第1组：75，80），第2组：80，85），第3组：85，90），第4组：90，95），第5组：95，100（1）求图中a的值，

9、并估计此次考试成绩的中位数（结果保留一位小数）；（2）在第2、4小组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选取2人进行面试，求至少有一人来自第2小组的概率22. （10分） (2017榆林模拟) 已知函数f（x）=x2ax+ln（x+1）（aR） （1） 当a=2时，求函数f（x）的极值点； （2） 若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f（x）x，求实数a的取值范围； （3） 已知c10，且cn+1=f（cn）（n=1，2，），在（2）的条件下，证明数列cn是单调递增数列 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共4题