石家庄市2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、石家庄市2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九上衡阳期末) 关于x的一元二次方程 的一个根为2，则 的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017承德模拟) 若关于x的方程x24x+c=0不存在实数根，则c的取值范围是（ ） A . c4B . c4C . c4D . c43. （2分） 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017全椒模拟) 二次函数y=x22

2、x的顶点为（ ） A . （1，1）B . （2，4）C . （1，1）D . （1，1）5. （2分） (2016九上夏津期中) 用配方法解一元二次方程x26x+4=0，下列变形正确的是（ ） A . （x6）2=4+36B . （x6）2=4+36C . （x3）2=4+9D . （x3）2=4+96. （2分） 已知点M点的坐标为（-a,b）,那么点M关于原点对称的点的坐标是（ ）A . (a,b)B . (a,-b)C . (-a,-b)D . (-a,b)7. （2分） 某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列

3、出方程为（ ）A . x（x+1）=2450B . x（x1）=24502C . x（x1）=2450D . 2x（x+1）=24508. （2分） 已知点（2，4）在抛物线y=ax2上，则a的值是（ ） A . 1B . 1C . 1D . 9. （2分） (2016九上平凉期中) 下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（ ） A . ax2+bx+c=0B . x2+ =0C . 3x2+2xy=1D . x2=610. （2分） (2016九上鞍山期末) 如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1 ， 则点A1的坐标为（ ）A

4、. （ ，1）B . （ ，-1）C . （1，- ）D . （2，-1）11. （2分） 要得到二次函数y=x2+2x2的图象，需将y=x2的图象（ ）A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位12. （2分） (2019九上开州月考) 在同一平面直角坐标系中，若正比例函数 ，y随x的增大而减小，则它和二次函数 的图象大致是（ ） A . （A）B . （B）C . （C）D . （D）二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 若函数y=（a+1）为二

5、次函数，则a=_14. （1分） (2016九上南充开学考) 已知关于x的一元二次方程（a1）x2+a21=0有一个根为0，则a=_ 15. （1分） (2019九上辽源期末) 若一元二次方程ax2bx20180有一个根为x1，则a+b_ 16. （1分） 已知点A（4，y1），B（ ， y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_.17. （1分） (2017七下商水期末) 如图，P是等边ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到PAB，则PAP的度数为_度18. （1分） (2017九上宝坻月考) 抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示

6、，若y0，则x的取值范围是_三、 解答题 (共8题；共65分)19. （5分） 解方程： （1） 4x26x3=0 （2） （2x3）2=5（2x3） 20. （5分） 已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，2）（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出CAO的面积21. （5分） 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴对称的ABC和关于y轴对称的ABC22. （5分） 已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点F为BE中点，连结DF、C

7、F.（1）如图1,当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转90时，若AD=1，AC= ， 求此时线段CF的长(直接写出结果).23. （10分） (2016九上杭锦后旗期中) 已知：关于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0， （1） 求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根； （2） 若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根 24. （10分） (2018苏州模

8、拟) 如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，其顶点在直线 上.（1） 求 的值;（2） 求 两点的坐标; （3） 以 为一组邻边作 ，则点 关于 轴的对称点 是否在该抛物线上?请说明理由.25. （10分） (2017九下宜宾期中) “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 （1） 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2） 考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为5

9、00元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？26. （15分） (2017九上亳州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高（1） 抛物线y=x2对应的碟宽为_；抛物线y= x2对应的碟宽为_；抛物线y=ax2（a0

10、）对应的碟宽为_；抛物线y=a（x3）2+2（a0）对应的碟宽为_；（2） 利用图（1）中的结论：抛物线y=ax24ax （a0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式（3） 将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，），定义F1，F2，.Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比若Fn与Fn1的相似比为 ，且Fn的碟顶是Fn1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1求抛物线y2的表达式；若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，Fn的碟高为hn则hn=_，Fn的碟宽右端点横坐标为_第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8