郑州市数学难点十二 推理与新定义问题（I）卷

1、郑州市数学难点十二 推理与新定义问题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下泗水期中) 设复数z的共轭复数为 ，若（2+i）z=3i，则 的值为（ ） A . 1B . C . 2D . 42. （2分） 已知数列an满足2an+1=an+an+2（nN*），且a1=1，a2= ，则a99=（ ） A . 49B . 50C . 51D . 523. （2分） (2017太原模拟) 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表

2、达式1+ 中“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+ =x求得x= 类比上述过程，则 =（ ） A . 3B . C . 6D . 2 4. （2分） (2017高二上莆田月考) 若平面点集 满足：任意点 ，存在 ，都有 ，则称该点集 是“ 阶聚合”点集。现有四个命题：若 ，则存在正数 ，使得 是“ 阶聚合”点集；若 ，则 是“ 阶聚合”点集；若 ，则 是“2阶聚合”点集；若 是“ 阶聚合”点集，则 的取值范围是 .其中正确命题的序号为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017蚌埠模拟) 现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍

3、与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（ ） A . 可能有两支队伍得分都是18分B . 各支队伍得分总和为180分C . 各支队伍中最高得分不少于10分D . 得偶数分的队伍必有偶数个6. （2分） 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mn=nm”类比得到“ ” ；“ ”类比得到“ ” ；“ ”类比得到“ ” .以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2020银川模拟) 定义： 表示 的解集中整数的个数.若 ，且 ，则实数 的取值范围是（

4、 ） A . B . C . D . 8. （2分） 有下列四个命题：函数的值域是；平面内的动点P到点和到直线的距离相等，则P的轨迹是抛物线；直线与平面相交于点B，且与内相交于点C的三条互不重合的直线所成的角相等，则；若 ， 则其中正确的命题的编号是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 函数的值域是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上泰安期中) 已知函数 （a0且a1）若函数f（x）的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（ ）A . （0，1）B . （1，4）C . （0，1）（1，+）D . （0，1）（1，4）11. （2

5、分） (2018高三上长春期中) 下列四个方程中有实数解的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 现有四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017高二上芜湖期末) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，给出下列四个命题： 对角线AC1被平面A1BD和平面B1 CD1三等分；正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1：2：3；以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是 ；正方体与以A为球心，1为半径的球在该正方体内部部

6、分的体积之比为6：其中正确命题的序号为_14. （1分） 在数列an中，若a1=2，an+1=（1）n（an1），则a5=_15. （1分） (2017高二下吉林期末) 已知定义在2，2上的偶函数f(x)在区间0，2上是减函数若f(1m)f(m)，则实数m的取值范围是_ 16. （1分） (2016高一下南市期末) 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3xy=0上，则 =_ 17. （1分） (2016高一下江阴期中) 已知数列an的前n项和Sn=3n22n+1，则通项公式an=_ 三、 解答题 (共1题；共5分)18. （5分） 已知各项都不相等的等差数列an的前六项和为6

7、0，且a6为a1与a21的等比中项（1）求数列an的通项公式及an及前n项和Sn；（2）若数列bn满足bn+1bn=an（nN*），且b1=3，求数列的前n项和Tn 四、 综合题 (共2题；共20分)19. （10分） (2018高二下中山月考) 设函数 ，已知曲线 在点 处的切线与直线 平行 （1） 求 的值； （2） 是否存在自然数 ，使得方程 在 内存在唯一的根？如果存在，求出 ；如果不存在，请说明理由。 （3） 设函数 （ 表示 中的较小者），求 的最大值。 20. （10分） (2017高一下鹤岗期末) 已知数列 是公差大于 的等差数列， ，且 ， ， 成等比数列（1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1