衍射光强分布的测实验报告

1、衍射光强分布的测实验报告 衍射光强分布测量 査凡 物理系 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝 多缝 The Experiment Of Light Distribution Of Diffraction Fan ZhaDepartment of Physics Abstract: In or

2、der to observe and validate the rule of light distribution of single slit diffraction and multiple slits diffraction, the automatic grapher of light intensity is used in this experiment in a horizontal light path. We have verified that the diffraction stripes bee dim and far away from each other sin

3、ce the slit(s) bee narrow, and calculated the width of slit by using the formulas of light intensity. The experimental instrument is simple and convenient to adjust, and the moving interference fringes are clear. Key Words: diffractionautomatic grapher of light intensity single slit multiple slits 一

4、、引言 光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。 二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样 2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限

5、远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于a 就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理： 2 如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=?v，设光源波长为，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： sin2 I=I0 =a?sin/ 式中I0是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。 若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下 除

6、主极强外，次极强出现在d 根，其数值为： =1.432.463.47 对应的值为 sin=1.43 2.46 3.47aaa dsin =0的位置，它们是超越方程=tan的 当角度很小时，满足sin，则OX可以近似为 OX=v?=1.43v a2.46v a3.47v a 因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理 多缝衍射的示意图如上图，每条缝的宽度为a，两条缝的中心距离为d，其中的每个单缝的衍射光强强度都和之前的单缝衍射光强公式一致。 多缝衍射与单缝的最大区别在于缝之间存在着干涉，如上图所示， 对相同的衍射 角，相邻两缝之间的光程差为?L=

7、d?sin,如果缝的数目为N，则干涉引起的强度分布因子为： ( 其中 = 干涉因子的函数曲线为 dsinsinN2) 干涉因子曲线的特点是： 1，主极强的位置与缝的数目N无关，只要=k (k=0,1,2 )即满足 sin=k/d 就能出现主极强。此时sinN=0 sin=0,但sin=N 2，次级强的数目为N-2，当sinN=0 sin0时，sin=0 ，即出现强度为sinNsinN 0的点，也就满足： mm= k+ ?sin= k+?/d 式中k=0,1,2 ; m=1,2,3,N?1 在同一k之内共有N-1个零点，即有N-2个次级大。同时上式也说明N越大，主极强的角宽度越小，峰越锐。多缝衍

8、射的强度受单缝衍射和多缝干涉共同影响，其强度公式为 I 其中 =a?sin/ =dsinsin2sinN=I0 2 其函数图象就是单缝衍射函数图象和干涉因子的函数图象的合成，如下图 三、实验仪器 He-Ne激光器、衍射光强分布记录仪、衍射片（单缝，多缝，圆孔，圆屏），支柱若干 主要实验仪器如下图 单缝衍射的光强分布与缝宽测量 摘要： 本文主要介绍了通过观察单缝的夫琅和费衍射现象及其随单缝宽度变化的规律，加深对光的衍射理论的理解。学习光强分布的光电测量方法。利用衍射图案测定单缝的宽度。 关键词：单缝衍射；光强分布 ；光电流；单缝缝宽 The Light intensity distributio

9、n of the Single-slit diffraction and the Seam width determination Abstract: The main purpose of the experiment is to observe the single slit Fraunhofer diffraction phenomena and single slit width with change rules, deepen the understanding of light diffraction theory. Learning light intensity distri

10、bution of photoelectric measuring method. Diffraction pattern determine the width of the single slot. Key words: Single-slit diffraction；Light intensity distribution；photo-current；the seam width 一、 引言 单缝衍射的基本解释是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。而所谓的夫琅禾费衍射是指光源、衍射屏和观察屏三者之间都是相距无限远的情况。即当入射光和衍射光都是平行的情况。其图案是一组平行于

11、狭缝的明暗相间的条纹。与光轴平行的衍射光束是亮纹的中心，其衍射光强为极大值。除中央主极大外，两相邻暗纹之间有一次极大。位置离主极大越远，光强越小。 二、实验原理 夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。与光轴平行的衍射光会聚于屏上Po 处，是中央亮纹的中心，其光强设为lo；与光轴成角的衍射光束会聚于P?处，可以证明, P?处的光强为l? 图1夫琅禾费单缝衍射光路图 ?asin?sin2u u?I?I0 ， （1） ?u2 式中： a为狭缝宽度，为单色光的波长。由上式得： （1）当u?0时，衍射光强有最大值。此光强对应屏幕上的P0点，称为主极大。 （2）当u?k?

12、?k?1,?2,?3.?时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹。由于值 实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为?k?/a。显然，主极大两侧暗纹之间的角宽度为?2?/?，而其他相邻暗纹之间的角宽度为?/?。 （3）除中央主极大外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由（1）式可求出这些次极大出现在sin?1.43 ? ,?2.46,?3.47,?4.48?处，对应光强依次为aaaa ? I? ?0.047,0.017,0.008,0.005? I0 夫琅禾费单缝衍射光强分布曲线如图2所示。 I/I0 (?/a) 图2夫琅禾费单缝衍射光强分布曲线 三、实验内容 本实验使用He-Ne激光作光源，因

13、为He-Ne激光束具有很好的方向性，光束细锐，能量集中，加之一般衍射狭缝宽度很小，故准直透镜L1可忽略不用。若将观察屏放在距单缝较远处，则聚焦透镜L2也可以忽略不用。实验中取单缝到观察屏的距离Z为1.0m左右，单缝宽度a为0.1mm到0.3mm。 1.测量夫琅禾费单缝衍射的光强分布 （1）依次将激光器、单缝、光电池（带有进光小孔）放在光具座上，单缝到观察屏的距离Z取为100.0cm。 （2）开启激光器电源，调节工作电压为5mA，预热30min，使其输出功率稳定。先用纸屏在光电池处观察衍射图样，调节光路使狭缝竖直，衍射图样沿水平方向展开。适当调节缝宽保证光电池移动时能测到?3级亮条纹。检流计使用

14、0.1档， _亮条纹处应有较大的示数。 （3）为使测量准确，先粗略测量?1级亮条纹处光电流是否相等，到中央亮条纹距离是否相等。若不相等，可微调狭缝横向位置和缝宽。 （4）先记录探测器暗电流和背景光引起的电流，以便对测量数据作出修正。旋转测距支架上的测微螺旋，使光电池进光孔从左到右驻点扫描，每隔0.5mm记录一组数据，并注意光强级大、次极大、极小的位置。 （5）根据测量数据，做光电流i/i0（在光电池线性条件下即为I/I0）与位置x的关系曲线， 并与理论结果比较。 2.测量单缝宽度a 由衍射光强分布曲线求单缝宽度a，并与测微目镜测量结果比较。 四、结果与讨论 1. 测量夫琅禾费单缝衍射的光强分布

15、 2. 测量单缝宽度a 由衍射光强分布曲线可找到主极大和?1,?2,?3级次极大 由公式a?k?Z/xk 式中?为单色光波长， Z单缝到光电池距离。 又由已知?650nm ，测量得Z?100.0cm 得到： 故：?0.170mm 用测微目镜测得单缝宽度a?0.176mm 二者相差3.41% 五、结论 夫琅禾费单缝衍射图案是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。与光轴平行的衍射光束是亮纹的中心，其衍射光强为极大值。除中央主极大外，两相邻暗纹之间有一次极大。位置离主极大越远，光强越小。我们可以通过测量各处光电流的大小研究光强的分布，并通过光强分布的信息测量单缝宽度。 _ 1周殿清，张文炳，冯辉.基础物理

16、实验M北京：科学出版社，xx 衍射光强分布的测量 1008406006 物理师范 陈开玉 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝 多缝 一、引言 光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过

17、观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。 二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样 2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察

18、屏之间的距离v都远大于就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理： 如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=，设光源波长为，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： 式中是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。 若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下 除主极强外，次极强出现在的位置，它们是超越方程的根，其数值为： 对应的值为 当角度很小时，满足，则OX可以近似为 因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理 多缝衍射的示意图如上图，每条缝的宽度为a，两条缝的中心距离为d，其中的每个单缝的衍射光强强度都和之前的单缝衍射光强公式一致。 多缝衍射与单缝的最大区别在于缝之间存在着干涉，如上图所示，对相同的衍射角，相邻两缝之间的光程差为,如果缝的数目为N，则干涉引起的强度分布因子为： 其中 干涉因子的函数