郑州市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、郑州市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆相交的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若曲线C1:y2=2px(p0)的焦点F恰好是曲线的右焦点，且C1与C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） “非p为假命题”是“p且q是真命题”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也木必要条件4. （2分） (2017高一

2、上淄博期末) 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若l，lm，则mB . 若lm，m，则lC . 若l，m，则lmD . 若l，m，则lm5. （2分） 矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF把BCFE折起后与ADFE垂直，P为矩形ADFE内一动点，P到面BCFE的距离与它到点A的距离相等，设动点P的轨迹是曲线L，则曲线L是（ ） A . 圆的一部分B . 椭圆的一部分C . 抛物线的一部分D . 双曲线的一部分6. （2分） (2016高二上大庆期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 若| |=| |，则 、 的长度相同

3、，方向相同或相反B . 若向量 是向量 的相反向量，则| |=| |C . 空间向量的减法满足结合律D . 在四边形ABCD中，一定有 + = 7. （2分） “曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的（ ）条件A . 充要B . 充分不必要C . 必要不充分D . 既不充分又不必要8. （2分） (2017朝阳模拟) 已知过定点P（2，0）的直线l与曲线 相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积最大时，直线l的倾斜角为（ ） A . 150B . 135C . 120D . 309. （2分） 一个三棱锥的底面是等边三角形，各侧棱长均为 ，

4、那么该三棱锥的体积最大时，它的高为（ ） A . B . C . 1D . 10. （2分） (2019高二上德惠期中) 以 为焦点的抛物线 的准线与双曲线 相交于 两点，若 为正三角形，则抛物线 的标准方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016高二上江阴期中) 命题p：xR，x2+10的否定是_ 12. （1分） 已知圆心在x轴上、半径为 的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的标准方程是_ 13. （1分） (2015高二上福建期末) 与双曲线 y2=1有相同渐近线，且与椭圆 =1有共同焦点的双曲线方程是_14.

5、（1分） (2017高二上泰州月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 上一点 到其左焦点的距离为4，则点 到右准线的距离为_15. （1分） (2016杭州模拟) 如图，正四面体ABCD的顶点C在平面内，且直线BC与平面所成角为15，顶点B在平面上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面所成角的正弦值为_ 16. （1分） (2017嘉兴模拟) 动点P从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发，沿着棱运动到顶点C1后再到A，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为_（用数字作答） 三、 解答题 (共3题；共35分)17. （15分） (20

6、17鹰潭模拟) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，CD1的中点，AA1=AD=1，AB=2 （1） 求证：EF平面BCC1B1； （2） 求证：平面CD1E平面D1DE； （3） 在线段CD1上是否存在一点Q，使得二面角QDED1为45，若存在，求 的值，不存在，说明理由 18. （10分） (2016运城模拟) 如图，四棱猪ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD=CD=1，A1A=AB=2，E为棱AA1的中点（1） 证明：B1C1CE；（2） 求二面角B1CEC1的余弦值19. （10分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率 （1） 求椭圆C2的方程； （2） 设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上， ，求直线AB的方程 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、