人教新课标A版必修2数学4.1 圆的方程同步检测（II）卷

1、人教新课标A版必修2数学4.1 圆的方程同步检测（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019高一下南宁期末) 圆心为点 ，并且截直线 所得的弦长为 的圆的方程（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 方程（x24）2+（y24）2=0表示的图形是（ ）A . 两个点B . 四个点C . 两条直线D . 四条直线3. （2分） (2017高二上武清期中) 直线l1 ， l2分别过点A（3 ，2），B（ ，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1l2 若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（ ） A

2、 . 3，9B . 3，6C . 6，9D . 9，+）4. （2分） 圆：与圆：的位置关系是（ ）A . 内含B . 内切C . 相交D . 外切5. （2分） (2018高二上巴彦期中) 若方程 表示一个圆,则 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下淮南期末) 圆心在 轴上，半径为1，且过点 的圆的方程是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知圆： ， 圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上长春期中) 圆（x1）2+y2=4上的点可以表示为（ ） A . （1

3、+cos ，sin ）B . （1+sin ，cos ）C . （1+2cos ，2sin ）D . （1+2cos ，2sin ）9. （2分） (2015高一上福建期末) 已知两定点A（3，0），B（3，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ） A . B . 4C . 9D . 1610. （2分） 已知P、Q分别在射线y=x（x0）和y=x（x0）上，且POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（ ） A . 双曲线x2y2=1B . 双曲线x2y2=1的右支C . 半圆x2+y2=1（x0）D . 一段圆弧x2+y2=1（x ）

4、11. （2分） (2020高二上黄陵期末) 若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下淮南期末) 已知直线 ： ，圆 ： ，圆 ： ，则（ ） A . 必与圆 相切， 不可能与圆 相交B . 必与圆 相交， 不可能与圆 相离C . 必与圆 相切， 不可能与圆 相切D . 必与圆 相交， 不可能与圆 相切13. （2分） (2016高二上宜昌期中) 设不等式组 ，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（ ） A . 2 ，2 B . （2 ，3 C . （3 ，2

5、 D . （0，2 ）（2 ，+）14. （2分） (2019高二下徐汇月考) 设非零复数 为复平面上一定点， 为复平面上的动点，其轨迹方程 ， 为复平面上另一个动点满足 ，则 在复平面上的轨迹形状是（ ） A . 焦距为 的双曲线B . 以 为圆心， 为半径的圆C . 一条直线D . 以上都不对15. （2分） 已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0)，B(5,0)，此圆的标准方程为（ ） A . (x3)2y24B . (x3)2(y1)24C . (x1)2(y1)24D . (x1)2(y1)24二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 过P（2，4）作两条互相垂直的直

6、线l1 ， l2 ， l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为_ 17. （1分） 若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是_18. （1分） (2019高二上南充期中) 圆 关于直线 对称的圆的标准方程是_. 19. （1分） (2020邵阳模拟) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆 的一个“太极函数”，则下列有关说法中： 对于圆 的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；函数 是圆 的一个太极函数；直线 所对应的函数一定

7、是圆 的太极函数；若函数 是圆 的太极函数，则 所有正确的是_20. （1分） (2019高三上中山月考) 平面直角坐标系中，若函数 的图象将一个区域 分成面积相等的两部分，则称 等分 ，若 ，则下列函数等分区域 的有_（将满足要求的函数的序号写在横线上） ； ； ； ； .三、 解答题 (共5题；共40分)21. （15分） 求下列圆的标准方程： （1） 圆心是（4，1），且过点（5，2）； （2） 圆心在y轴上，半径长为5，且过点（3，4）； （3） 求过两点C（1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的标准方程 22. （5分） 已知O：x2+y2=1和定点A（2，1），由O外一点P（a

8、，b）向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径最小值时P的方程23. （5分） 已知以点C（t，） （tR，t0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点（1）求证：AOB的面积为定值；（2）设直线2x+y4=0与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程24. （10分） (2018高一下葫芦岛期末) 小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线

9、和直线 交于点 以 为起点，再从曲线 上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 若 去九寨沟；若 去泰山；若 去长白山； 去武夷山（1） 若从 这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率； （2） 按上述方案，小明在曲线 上取点 作为向量的终点，则小明决定去武夷山点 在曲线 上运动，若点 的坐标为 ，求 的最大值 25. （5分） (2020高一上林芝期末) 已知圆 的圆心是直线 与 轴的交点，且圆 与直线 相切，求圆 的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-