拉萨市高二下学期期中数学试卷（I）卷

1、拉萨市高二下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017大连模拟) 已知集合A=x|x23x100，xN*，B=2x16，则AB=（ ） A . 1，0，1，2，3B . 1，2，3，4C . 1，2，3D . 12. （2分） 若函数f（x）= ，则函数f（x）（ ） A . 是奇函数不是偶函数B . 是偶函数不是奇函数C . 既不是奇函数也不是偶函数D . 既是奇函数又是偶函数3. （2分） 已知aR,则“a2”是“a22a”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4

2、. （2分） (2017高一上巢湖期末) 设minp，q，r为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=minx+1，2x+7，x2x+1，则不等式f（x）1的解集为（ ） A . （0，2）B . （，0）C . （1，+）D . （1，3）5. （2分） 在 的展开式中，x4的系数为（ ）A . 120B . 120C . -15D . 156. （2分） (2017高二下中山期末) 将5件不同奖品全部奖给3个学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况种数是（ ） A . 150B . 210C . 240D . 3007. （2分） 给出下列四个命题：（1）命题“若 ， 则”的逆否命

3、题为假命题；（2）命题 则 ， 使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题P:“ ， 使”；命题q:“若 ， 则”，那么为真命题其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 设的定义域为D，若满足条件：存在 ， 使在上的值域是 ， 则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016高一上陆川期中) 若集合M=x|x2+x6=0，N=x|kx+1=0，且NM，则k的可能值组成的集合为_ 10. （1分） (2019高一下嘉定月考) 若 （ 为第四象限角）

4、，则 _. 11. （1分） (2019高一上高台期中) 已知f（ x1）=2x+3，且f（m）=17，则m等于_ 12. （1分） 一个二元码是由0和1组成的数字其中称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某中二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于_。13. （1分） (2017邯郸模拟) 一个几何体由八个面围成，每面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，从该几何体的12条棱所在直线中任取2

5、条，所成角为60的直线共有_对 14. （1分） (2016高二下黄骅期中) 已知对于任意非零实数m，不等式|5m3|+|34m|m|（x ）恒成立，则实数x的取值范围是_ 15. （1分） (2017番禺模拟) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）满足f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=x，则f（37.5）等于_ 三、 解答题 (共5题；共65分)16. （20分） (2019高一上石家庄月考) 已知函数 （1） 设 的定义域为A，求集合A； （2） 设 的定义域为A，求集合A； （3） 判断函数 在（1，+ ）上单调性，并用单调性的定义加以证明 （4） 判断函数 在（1，+

6、 ）上单调性，并用单调性的定义加以证明 17. （10分） (2016高二下广州期中) 已知数列an满足a1=2，且anan+1+an+12an=0（nN+） （1） 求a2、a3、a4的值； （2） 猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法加以证明 18. （15分） (2019高二下海安月考) 已知函数 （1） 若曲线 在点 处的切线方程为 ，求 的值； （2） 当 时，求证： ； （3） 设函数 ，其中 为实常数，试讨论函数 的零点个数，并证明你的结论 19. （10分） (2016高二上湖州期中) 已知直线y=x+b与椭圆 +y2=1相交于A，B两个不同的点 （1） 求实数b的取值范围；

7、 （2） 已知弦AB的中点P的横坐标是- ，求b的值 20. （10分） 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为了l1,l2 ， 山区边界曲线为C ， 计划修建的公路为l ， 如图所示，M ， N为C的两个端点，测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l1,l2所在的直线分别为x ， y轴，建立平面直角坐标系xOy ， 假设曲线C符合函数y=（其中a ， b为常数）模型.（1） 求a，b的值；（2） 设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.请写出公路l长度的函数解析式f(t)，并写出其定义域；当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共