高一下学期期中数学试卷 （理科）

1、高一下学期期中数学试卷 （理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019抚顺模拟) 在等差数列 中，前 项和 满足 ，则 的值是（ ） A . 5B . 7C . 9D . 32. （2分） (2016高一下六安期中) 函数y=sin2x+2cosx（ ）的最大值与最小值分别为（ ） A . 最大值 ，最小值为 B . 最大值为 ，最小值为2C . 最大值为2，最小值为 D . 最大值为2，最小值为23. （2分） 的三边之比为3：5：7，求这个三角形的最大角为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知tan（+）= ，tan（

2、 ）= ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下龙岩期末) 函数f（x）=tanx与g（x）=sinx的图象在区间（ ， ）上的交点个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016高二上驻马店期中) 在数列an中，a1=1，a2=2，且满足an+1=an+an+2 ， 则a2016=（ ） A . 3B . 2C . 2D . 37. （2分） 设等比数列的前n项和为 ， 若 ， 则下列式子中数值不能确定的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数的图像在点A(1,f(1)处的切线l与直线x十3y

3、20垂直，若数列的前n项和为 ， 则的值为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下柳州期末) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ，则 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 在正项等比数列中，若（ ）A . 16B . 32C . 36D . 6411. （2分） 设 ， 则（ ）A . 4B . 5C . 6D . 1012. （2分） (2018高二上阜阳月考) 已知等比数列 中有 ，数列 是等差数列，且 ，则 （ ） A . 2B . 4C . 8D . 16二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2014新课标I卷理) 已知a，

4、b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则ABC面积的最大值为_ 14. （1分） 在等差数列an中，a3+a7a10=8，a4a11=14记Sn=a1+a2+a3+an ， 则S13=_ 16. （1分） (2018高一下涟水月考) 在ABC中，BC=1，B= ，当ABC的面积等于 时，AB= _ 三、 解答题 (共6题；共95分)17. （20分） (2015高三上江西期末) 在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acosB，ccosC，bcosA成等差数列 （1） 求角C的值； （2） 求角C的值； （3）

5、求2sin2A+cos（AB）的范围 （4） 求2sin2A+cos（AB）的范围 18. （5分） 在等比数列an中，a2a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列an的首项、公比及前n项和19. （10分） (2016高二上商丘期中) 如图，在ABC中，ABC=90，AB= ，BC=1，P为ABC内一点，BPC=90 （1） 若PB= ，求PA； （2） 若APB=150，求tanPBA 20. （30分） (2016高一下周口期末) 已知函数f（x）=2asinxcosx+2 cos2x +1（a0，0）的最大值为3，最小正周期为 （1） 求函数f（x）的单调递增区间 （2） 求

6、函数f（x）的单调递增区间 （3） 若f（）= ，求sin（4+ ）的值 （4） 若f（）= ，求sin（4+ ）的值 （5） 若存在区间a，b（a，bR，且ab）使得y=f（x）在a，b上至少含有6个零点，在满足上述条件的a，b中，求ba的最小值 （6） 若存在区间a，b（a，bR，且ab）使得y=f（x）在a，b上至少含有6个零点，在满足上述条件的a，b中，求ba的最小值 21. （10分） (2016高二上黄浦期中) 设数列an的前n项和为Sn 若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am ， 则称an是“H数列” （1） 若数列an的前n项和Sn=2n（nN*），证明：an是“H数

7、列”； （2） 设an是等差数列，其首项a1=1，公差d0若an是“H数列”，求d的值 22. （20分） (2016高二上厦门期中) 已知数列an中，a1=3，a2=5，其前n项和为Sn满足Sn+Sn2=2Sn1+2n1（n3，nN*） （1） 试求数列an的通项公式 （2） 试求数列an的通项公式 （3） 令bn= ，Tn是数列bn的前n项和证明：对任意给定的m（0， ），均存在n0N*，使得当nn0时，Tnm恒成立 （4） 令bn= ，Tn是数列bn的前n项和证明：对任意给定的m（0， ），均存在n0N*，使得当nn0时，Tnm恒成立 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共95分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、19-1、答案