陕西省数学高三上学期理数期末考试试卷（考试）

1、陕西省数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018绵阳模拟) 已知集合 ， ，集合 ，则集合 的子集个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高二上定州期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要必要条件D . 即不充分也不必要条件3. （2分） (2019高二上保定月考) 一个袋子中有红、黄、蓝、绿四个小球，有放回地从中任取一个小球，将“三次抽取后，红色小球，黄色小球都取到”记为事件M，用随机模拟的方法估计事件M发生的概率.利用电脑随机

2、产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表红、黄、蓝、绿四个小球，以每三个随机数为一组，表示取小球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 110321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计事件M发生的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设a,b是非零向量,则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2015高二下和平期中) 设函数y=f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y=f（x）的图象只可能是下列情形中的（

3、 ） A . B . C . D . 6. （2分） 直角三角形ABC中，C=90，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且= ， R，若=2，则=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下双流期中) 已知 ，则sin2a等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知双曲线的一条渐近线方程为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017黑龙江模拟) 在等差数列an中，前n项和为Sn ， 且S2011=2011，a1012=3，则S2017等于（ ） A . 1009B . 2017C . 2017D . 1

4、00910. （2分） (2016高二下昆明期末) 把函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移 个单位后，所得图象关于y轴对称，则可以为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017广西模拟) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的实数x都有f（x）=f（x+2），且f（1）=2，f（2）=1则f（1）+f（2）+f（3）+f（2017）的值为（ ） A . 2017B . 1010C . 1008D . 212. （2分） (2020高三上黄浦期末) 设曲线E的方程为 1，动点A（m ， n），B（m ， n），C（m ， n），D（m ， n）在E上，对于结论：四

5、边形ABCD的面积的最小值为48；四边形ABCD外接圆的面积的最小值为25.下面说法正确的是（ ） A . 错，对B . 对，错C . 都错D . 都对二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知实数 满足约束条件 则 的最大值为_ 14. （1分） (2017浦东模拟) （12x）5的二项展开式中各项系数的绝对值之和为_ 15. （1分） (2017高二下湘东期末) 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=b，sin2B=2sinAsinC则cosB= _ 16. （1分） (2019高二上集宁月考) 设F为抛物线 的焦点，A、B、C为该抛物

6、线上的三点，若 ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019湖南模拟) 某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为 ，当 时，产品为一等品；当 时，产品为二等品；当 时，产品为三等品.现有甲、乙两条生产线，各生产了100件该产品，测量每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果.（以下均视频率为概率） 甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表：指标值分组频数10304020乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表：指标值分组频数1015253020（1） 若从乙生产线生产的产品中有放回地随机抽取3件，求至少抽到2件三等品的概率

7、； （2） 若该产品的利润率 与质量指标值 满足关系： ，其中 ，从长期来看，哪条生产线生产的产品的平均利润率更高？请说明理由. 18. （10分） (2019黄山模拟) 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF= FD，AFD=90，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是30. （I）证明：AF平面EFDC；（）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值。19. （10分） (2017泉州模拟) 在数列an中，a1=4，nan+1（n+1）an=2n2+2n （）求证：数列 是等差数列；（）求数列 的前n项和Sn 20. （10分） (2018高二下辽宁期末

8、) 已知椭圆 的左右焦点分别为 ，直线 经过椭圆的右焦点与椭圆交于 两点，且 .（I）求直线 的方程；（II）已知过右焦点 的动直线 与椭圆 交于 不同两点，是否存在 轴上一定点 ，使 ？（ 为坐标原点）若存在，求出点 的坐标；若不存在说明理由.21. （10分） (2016高二下汕头期中) 已知函数f（x）= ax2（2a+1）x+2lnx（aR） （1） 当a= 时，求函数f（x）的单调区间； （2） 设g（x）=（x22x）ex，如果对任意x1（0，2，均存在x2（0，2，使得f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018高三上重庆月考) 已知曲线C在平面直角坐标系xOy下的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1） 求曲线C的普通方程及极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是 射线OT： 与曲线C交于点A，与直线l交于点B，求 的值. 23. （10分） (2019惠州模拟) 已知 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 时，不等式 恒成立，求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7