长春市高一上学期期末数学试卷C卷（考试）

1、长春市高一上学期期末数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上潍坊期中) 设全集U=a，b，c，d，e，集合M=a，b，c，N=a，c，e，那么UMUN=（ ） A . B . dC . a，cD . b，e2. （2分） 在如图所示的空间直角坐标系 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ） A . 和B . 和C . 和D . 和3. （2分） (2016高一上吉林期中) 设全集为R，函数f（x）= 的定义域为M，则

2、RM=（ ） A . （，1）B . 1，+）C . （1，+）D . （，14. （2分） 如果直线 x+2ay1=0与直线（3a1）xay1=0平行，则系数a的值为（ ） A . 0或6B . 0或 C . 6或 D . 5. （2分） 若函数f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），则实数a的取值范围是（ ）A . （0，）B . ， 1）C . （1，2）D . （1，26. （2分） (2016高一上蓟县期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（ ） A . 1B . 3C . 1D . 37. （2分） (2017高一上福州期末) 若直线a

3、x+by=r2与圆x2+y2=r2没有公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ） A . 在圆上B . 在圆内C . 在圆外D . 以上皆有可能8. （2分） (2016高一下仁化期中) 已知a、b为直线，为平面，有下列四个命题： a，b，则ab ，则a，a，则 ab，b，则a其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A . 1：B . 1：9C . 1：3D . 1：（3-1）10. （2分） 若一个正三棱柱的三视图如下所示，则该三棱

4、柱的体积为（ ）A . B . C . D . 811. （2分） 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边上异于A，B的一点光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图）若光线QR经过ABC的重心，则AP等于（ ） A . 2B . 1C . D . 12. （2分） 方程2x+3x+5x=7x共有（ ）个不同的实根 A . 0B . 1C . 2D . 无数多个二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 直线（a1）xy+2a+1=0恒过定点_14. （2分） (2018高二上台州期末) 已知圆 以坐标原点为圆心，且与直线 相切，则圆 的方程为_；圆 与圆 的位置关系

5、是_ 15. （1分） 已知偶函数f（x）在区间0，+）上为增函数，且f（1）= ，若实数a满足f（loga3）+f（ ）1，则实数a的取值范围为_ 16. （1分） (2016高一上杭州期末) 下列命题： （1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期为；（2）函数y=tan 的图象的对称中心是（k，0），kZ；（3）f（x）=tanxsinx在（ ， ）上有3个零点；（4）若 ， ，则 其中错误的是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二下曲靖期末) 若椭圆C1： 的离心率等于 ，抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点在椭圆C1的顶点上 （1） 求抛物线C2的方程

6、； （2） 求过点M（1，0）的直线l与抛物线C2交E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1l2时，求直线l的方程 18. （5分） (2017西宁模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5 （）求证：AA1平面ABC；（）求证二面角A1BC1B1的余弦值；（）证明：在线段BC1上存在点D，使得ADA1B，并求 的值19. （10分） (2016高二上苏州期中) 已知圆O：x2+y2=r2（r0），点P为圆O上任意一点（不在坐标轴上），过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B （1） 当

7、直线PA的斜率为2时， 若点A的坐标为（ ， ），求点P的坐标；若点P的横坐标为2，且PA=2PB，求r的值；（2） 当点P在圆O上移动时，求证：直线OP与AB的斜率之积为定值 20. （5分） (2017高二下孝感期中) 已知四棱锥PABCD，底面ABCD是直角梯形，ADBC，BCD=90，PA底面ABCD，ABM是边长为2的等边三角形， （）求证：平面PAM平面PDM；（）若点E为PC中点，求二面角PMDE的余弦值21. （15分） (2017高一上无锡期末) 已知函数f（x）=x|xa|+2x （1） 若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围； （2） 求所有的实数a，使得对任意x1，2时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方； （3） 若存在a4，4，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围 22. （5分） (2018高一上西宁期末) 已知函数 .（）若函数 恰有一个零点，求实数 的值；（）令 ，若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、