5应用二元一次方程组—里程碑上的数.pptx

1、8.3实际问题与二元 一次方程组(一),.悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?,顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速,解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里。,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里.,4(x+y)=1000,解得,依题意，得,审 清题意,找出等量关系;,设 未知数x和y;,列 出二元一次方程组;,解 方程组;,检 验;,答 题.,想一想：利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?,新知导入,新知导入,列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？,设：用字母表示题目中的一个未知

2、数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.,列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.,解：解方程，求未知数的值.,答：检验所求解，写出答案.,探究1： 养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料1820kg,每只小牛一天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？,这节课我们再来探究下面几个问题：,请同学们讨论以下各题：,（1）问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ （2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来

3、，并用等式进行表示吗？ （3）你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？,8.3 实际问题与二元一次方程组,探究1,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？,问题思考： （1）题中有哪些已知量？哪些未知量？ （2）题中等量关系有哪些？ （3）如何解这个应用题？,分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组,解这个方程组，得,解：设平均每只母牛和

4、每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组 解这个方程组，得 这就是说平均每只母牛约需饲料 千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计 对小牛的食量估计 .,20,5,较准确,偏高,1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票 每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张. 请你列出方程组 .,20 x+40y=148,8.3 实际问题与二元一次方程组,练一练,2买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？,解：设每支笔x元，每本笔记y元。 根据题意得,10 x+15y=58,

5、解这个方程组，得,y=3.2,x=1,答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元,3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A、 B、 C、 D、,c,5.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y/h，则x、y的值为（ ) .x=3，y=2 .x=14, y=1 .x=15, y=1 D.x=14, y=2,B,广角变式,第14页,广角变式,第15页,广角变式,第16页,努力提高自我,试一试

6、:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320,答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，

7、可以供应全校的5300名学生就餐.,53205300,依题意得,想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解 得:,x=10 y=5,答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.,拓展延伸,依题意得,实际问题,数学问题 （二元一次方程组）,数学问题的解 （二元一次方程组的解）,实际问题 的答案,代入法 加减法 （消元）,设未知数、列方程组,利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过