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文档简介

1、24.4弧长和扇形面积,o,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,知识回顾,预习反馈： 1、弧长公式,问题：已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,（1）圆周长 是多少？,C=2R,（2）1圆心角所对弧长是多少？,（3）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,n倍,（4）n圆心角所对弧长是多少？,新知探究,弧长公式,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,注意：,在应用弧长公式l 进行计算 时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位 的；,生活中的数学、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，

2、试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式， 可得弧AB 的长,l （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,预习反馈： 2、什么是扇形 3、扇形面积公式,如图，由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,O,A,B,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究,的圆心角对应的扇形面积为,如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，,l的圆心角对应的扇形面积为 ，,结 论 ：,已知O半径为R，求圆心角为n的扇形的面积?,扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R，圆心角为n ，那么扇形面

3、积的计算公式为：,扇形面积与扇形弧长的关系为：,比较弧长公式与扇形面积公式,在两个公式中，存在 、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其它两个。,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .,2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=,反馈训练,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。,C,D,例题讲解,运用提高：如图,已知正三角形ABC的边长为a.分别以ABC为圆心, 以 为半径的圆相切于点DEF.求由弧DE弧EF弧DF围成的图形面积S(图中的阴影部分).,1弧长的计算公式,2扇形的面积公式,小 结 ：,如图， AOB=120, 弧AB的长为12cm, 求扇形的面积。,O,A,B,巩固与提高,A,B,C,A1,B2,A2,C2,（1）顶点A运动到

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