合肥市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、合肥市高中第二学期期中数学试卷(理科)卷乙名字：班级：成就：一、选择题(共12题；共24分)1.(2)下面的推理是归纳推理是()A.a，b是不动点，移动点p满足| pa | | Pb |=2a | ab |，并且p的轨迹是椭圆B.从a1=1，an=3n-1，得到S1，S2，S3，并猜测了序列的前n项和Sn的表达式C.从圆x2 y2=r2的面积r2，我们可以猜出椭圆的面积S=ab=1科学家利用鱼的起伏原理制造潜艇2.(2分)如果复数x满足x i=，则复数x的模是()a。b .10c .4d。3.(2个点)由y=x2和y=x包围的区域是()a。1b .c .d。4.(2点)假设函数导数的最大值为5

2、，函数图像上该点的切线方程为()a。b .c .d。5.(2分)(2016年福州时段2高)如果(x1) n=xn.ax3bx2.1 (n n *)，a: b=3: 1，则n的值为()a。9b .10c .11d。126.(2点)如果两个矢量形成的角度相等，并且等于()a。2b .5C.2或5D.或者7.(2分)(2019高2牡丹江月度测试)函数的域是，对于任何，那么解集是()a。b .c .d。8.(2分)用1、2、3、4、5和6组成一个没有重复数字的六位数。如果三个奇数1、3和5具有并且只有两个是相邻的，那么不同排序方法的数量是()a。18b .108c .216d。4329.(2分)如果已

3、知=729，则该值等于()a。64b .32c .63d。3110.(2分)被称为的导数，是()a。-b .c .d。-11.(2点)将系列的前n项之和设为Sn，这样t n称为系列a1、a2、an的“理想数”,假设系列a1、a2、a500的“理想数”为2004，则系列12、a1、a2、a500的“理想数”为()a。2002b .2004c .2008d。201212.(2分)(2012年国家档案馆)已知x=ln，y=log52，则()a。xyzb .zxyc .zyxd。yzx二、填空(共4题；总计4分)13.(1分)(河南省2018年高二月考)大于或等于2的自然数的幂分解如下：根据上述分解规

4、则，如果分解中的最小数是73，则该值是_ _ _ _ _ _ _ _ _14.(1)如果一个有四条边的正方形的四个顶点在半径为5的球的表面上，那么金字塔的体积就是15.(1分)(2017石景山模拟)如果复数是一个纯虚数，那么实数A的值就是_ _ _ _ _ _ _ _ _16.(1点)(2016高三上津期)已知奇函数f(x)的域是(，0)(0，)，f(x)是它的导函数，而f(x)是；f(1)=；(3) f (2x)=2f (x)，那么不等式2x2的解集是_ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(共6个问题；总计85分)17.(5分)(2018高2低聊城期)让复数的共轭复数为，且，复数对应于

5、复平面的向量，且取值范围之和。18.(15分)(2015年淮安时段高二)设置函数y=f (x)，对于任意实数x，y有f (x y)=f (x y)=f (x) f (y) 2xy.(1)求出f (0)的值；(2)如果f (1)=1，求f (2)、f (3)和f (4)的值；(3)在(2)的条件下，用数学归纳法推测并证明了f (n)(nN*)的表达式。19.(25分)有2个老师，3个男生和4个女生在拍照。在以下每种情况下有多少种不同的方法？(1)男孩必须站在一起；(2)女孩不能相邻；老师必须坐在中间(4)如果四个女孩的身高都不相等，从左到右的女孩必须从高到低站着；老师不站在两头，男孩必须站在中间

6、。20.(15点)已知函数f(x)=lnx ax，x(0，)(a是实常数)。(1)如果函数f(x)在x=1时取一个极值，则此时找出函数f(x)的最小值；(2)如果函数f(x)在区间(2，3)中有极值，则现实数a的取值范围；(3)带正项的无限序列xn满足lnxn 1 (n n *)，证明x1 1。(提示：当0 q 1，1qqq2q3时.qn.=)21.(15分钟)在水下考古活动中，潜水员需要潜到50米的底部进行考古工作。其耗氧量包括以下三个方面：平均潜水速度为x米/分钟，每分钟耗氧量为x2升；(2)水下作业时间范围为至少10分钟至最多20分钟，每分钟耗氧量为0.3升；(3)返回水面时，平均速度为

7、x米/分钟，每分钟耗氧量为0.32升。在这次考古活动中，潜水员的总耗氧量为y升。(1)如果水下作业时间为10分钟，Y表示为X的函数；(2)如果x6，10水下作业时间为20分钟，求出总耗氧量y的取值范围；(3)如果潜水员携带13.5升氧气，他最多能在水下停留多长时间(结果四舍五入)？22.(10点)(2017年高2台普斯旗结束)已知函数，该点曲线的图像的切线方程为。(1)找到函数的解析表达式；(2)到时候，核实一下：第11页，共11页参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空(共4题；总计4分)13-1、14-1、15-