西宁市高二上学期期中数学试卷（I）卷

1、西宁市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在下列各数中，最大的数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ） A . 抽签法B . 随机数法C . 系统抽样法D . 分层抽样法3. （2分） (2019高三上郑州期中) 若 ，则x+y 是 的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要

2、条件4. （2分） (2017高一下鞍山期末) 如图所示，程序框图的输出结果为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2017高三上张掖期末) 已知椭圆 + =1（ab0）的左、右焦点为F1 ， F2 ， P为椭圆上的一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是2c2 ， 3c2，其中c= 则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A . ， B . ，1）C . ，1）D . ， 6. （2分） 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290经检验，这组样本

3、数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（ ）A . 成正相关，其回归直线经过点（30，75）B . 成正相关，其回归直线经过点（30，76）C . 成负相关，其回归直线经过点（30，76）D . 成负相关，其回归直线经过点（30，75）7. （2分） (2018高一下龙岩期末) 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ） A . 至少有一次中靶B . 只有一次中靶C . 两次都中靶D . 两次都不中靶8. （2分） (2016高二上南昌期中) 已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点P在椭圆上若P、F1、F2是一个

4、直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ） A . B . 3C . D . 9. （2分） (2016高二上公安期中) 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ） A . 588B . 480C . 450D . 12010. （2分） (2017高二上孝感期末) 设样本数据x1 ， x2 ， ，x20的均值和方差分别为1和8，若yi=2xi+3（i=1，

5、2，20），则y1 ， y2 ， ，y20的均值和方差分别是（ ） A . 5，32B . 5，19C . 1，32D . 4，3511. （2分） (2018高二上河北月考) 分别在区间 和 内任取一个实数，依次记为 和 ，则 的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 命题p：若xy6，则x2或y3；命题q：若方程x2x+a=0有两个正根，则0a ，那么 （ ） A . “p（q）”为假命题B . “（p）q”为假命题C . “pq”为真命题D . “（pq）”真命题二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花

6、种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是_ 14. （1分） (2016高二上泉港期中) 设椭圆 两焦点为F1 ， F2 ， 若椭圆上存在点P，使得PF1PF2 ， 则椭圆离心率的取值范围为_ 15. （1分） 已知命题p：关于x的方程x2mx2=0在x0，1有解；命题q：f（x）=log2（x22mx+ ）在x1，+）单调递增；若“p”为真命题，“pq”是真命题，则实数m的取值范围为_ 16. （1分） (2018高一下河南月考) 某人连续五周内收到的包裹数分别为3，2，5，1，4，则这5个数据的标准差为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17.

7、（5分） (2018凯里模拟) 已知圆 ： 与定点 ， 为圆 上的动点，点 在线段 上，且满足 .（）求点 的轨迹 的方程；（）设曲线 与 轴正半轴交点为 ，不经过点 的直线 与曲线 相交于不同两点 ， ，若 .证明：直线 过定点.18. （10分） (2018广东模拟) 经销商第一年购买某工厂商品的单价为 （单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如下表：上一年度销售额/万元商品单价/元为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了 个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图.已知某经销商下一年购买该商品的单价为 （单位：

8、元），且以经销商在各段销售额的频率作为概率.（1） 求 的平均估计值. （2） 为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额 （单位：万元），年销售额超过 的可以获得红包奖励，该工厂希望使 的经销商获得红包，估计 的值，并说明理由. 19. （15分） (2019高三上杨浦期中) 对于定义在 上的函数 ，如果存在两条平行直线 与 ，使得对于任意 ，都有 恒成立，那么称函数 是带状函数，若 ， 之间的最小距离 存在，则称 为带宽. （1） 判断函数 是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，说明理由； （2） 求证：函数 （ ）是带状函数； （3） 求证：函数 （ ）为带

9、状函数的充要条件是 . 20. （10分） (2017高二上长春期末) 已知 的左、右焦点分别为 ， ，点 在椭圆上， ，且 的面积为4. （1） 求椭圆的方程； （2） 点 是椭圆上任意一点， 分别是椭圆的左、右顶点，直线 与直线 分别交于 两点，试证：以 为直径的圆交 轴于定点，并求该定点的坐标. 21. （10分） 2012年中华人民共和国环境保护部批准环境空气质量标准为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治

10、理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于115为通过，并引进项目投资大于115为未通过，并进行治理现统计如下 空气质量指数（0，3535，75（75，115（115，150（150，250250空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染甲区天数1320422032乙区天数832401622（1） 以频率值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率； （2） 对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）在（1）的前提下，记X为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量X的分布列和数学期望 22. （10分） (2017镇江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =l （ab0）的焦距为2，离心率为 ，椭圆的右顶点为A（1） 求该椭圆的方程：（2） 过点D（ ， ）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共