兰州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（考试）

1、兰州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上黑龙江月考) 已知 是圆 外一点，过点 作圆 的切线，切点为 ，记四边形 的面积为 ，当 在圆 上运动时， 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上枣阳开学考) 下列命题中，错误的是（ ） A . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B . 平行于同一平面的两个不同平面平行C . 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D . 若直线l不平行平面，则在平面内不存在与l平行的直线

2、3. （2分） (2016高三上连城期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A . 54B . 162C . 54+18 D . 162+18 4. （2分） 过点（3，1）作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ） A . 2x+y =0B . 2xy =0C . 4xy =0D . 4x+y =05. （2分） (2016高二下金堂开学考) 如图，三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的

3、余弦值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上万州期中) 过点（3，1）作一直线与圆（x1）2+y2=9相交于M、N两点，则|MN|的最小值为（ ） A . B . 2C . 4D . 67. （2分） 下列四个命题，其中m，n，l为直线，为平面m，n，m，n；设l是平面内任意一条直线，且l；若，m，nmn；若，mm其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（ ） A . 9 B . 18C . 6D . 3 9. （2分） 异面直线l与m成60，异面直线l与n成45，则异面直线

4、m与n成角范围是（ ）A . 15，90B . 60，90C . 15，105D . 30，10510. （2分） (2017宝清模拟) 已知球O是的棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 直线与圆相交所得的弦的长为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组则m2+n2的取值范围是（ ）A . (3,7)B . (9,25)C . (13,49)D . (9,49)二、 填空

5、题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上邗江期中) 过圆（x1）2+y2=1外一点（3，0）作圆的切线，则切线的长为_ 14. （1分） 过圆x2+y2x+y2=0和x2+y2=5交点的直线方程为_（一般式方程） 15. （1分） (2018高一上大连期末) 已知圆C: ,过点P（3,1）作圆C的切线，则切线方程为_ 16. （1分） 已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线 :x-y+3=0,当直线 被C截得弦长为 时,则a=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2016高一下韶关期末) 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相

6、垂直，AB= ，AF=1，M是线段EF的中点 （1） 求证：AM平面BDE； （2） 求证：AM平面BDF； （3） 求A点到面BDF的距离 18. （15分） (2018高二上宜昌期末) 如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC,CEBG ， 且 ，平面ABCD平面BCEG ， BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（1） 求证:ECCD； （2） 求证：AG平面BDE； （3） 求：几何体EG-ABCD的体积. 19. （15分） (2016高一上西安期末) 已知以点C（t， ）（tR且t0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B （1） 求证：AOB的面积

7、为定值 （2） 设直线2x+y4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程 （3） 在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标 20. （5分） 如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=（）求证：AO平面BCD；（）求点E到平面ACD的距离21. （10分） (2018枣庄模拟) 如图，四棱锥 中，底面 是边长为 的菱形, .（1） 求证：平面 平面 ； （2） 若 ，求锐角二面角 的余弦值. 22. （5分） (2016高二上苏州期中) 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二