数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组1.ppt

1、第八章 二元一次方程组,2x -5y=7 2x+3y=-1 ,1.,2.,复习回顾,只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人 7 两少 7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？,我国古代数学问题,新课导入,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料1820 kg，每头小牛1天约需饲料78 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？,请同学们讨论以下各题： 你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？,分别计算出1头大牛和1头小牛每天实际需要饲料量。,养牛场原有30头大牛和

2、15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料1820 kg，每头小牛1天约用饲料78 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？,问题中有几个未知数？,设平均每头大牛1天约用饲料xkg,每头小牛1天约用饲料ykg,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料1820 kg，每头小牛1天约用饲料78 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？,你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进

3、行表示吗？,30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料1天的饲料总量,30 x15y=675,（2）42头大牛1天所需饲料20头小牛1天所需饲料后来1天的饲料总量 42x20y=940,你能依据上面的等量关系列出 方程或方程组吗？,根据题意得：,解这个方程组，得,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高,答：平均每头大牛1天约用饲料20kg，每头小牛1天约用饲料5kg,解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_； (2)设元：用_表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用_法或_解 出未

4、知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答.,数量关系,字母,2,代入消元,加减消元法,总结归纳,某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.” 乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.” 请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？,分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=03km的车费(起步价)+超过3km的车费.,课堂练习1,解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.,根据等量关系,得,解这个方程组，得,答：这种出租车的起步价是

5、5元， 超过3km后每千米收费1.5元.,x,x,（11-3）y,（23-3）y,17,35,某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,课堂练习2,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320,答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,53205300,依题意得,实际问题,数学问题 （二元一次方程组）,数学问题的解 （二元一次方程组的解）,实际问题 的答案,代入法 加减法 （消元）,设未知数、列方程组,利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：,只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人 7 两少 7两