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文档简介

1、第2课时 函数概念的综合应用,上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理解了吗？,学习不可浅尝辄止哦！,1.构成函数的三要素. 2.函数的定义域、值域的概念. 3.函数的对应关系. 4.相等函数的判断. 5.区间的概念.,1.掌握简单函数的定义域的求法.(重点） 2.会求简单函数的值域.（难点） 3.掌握换元法求函数的对应关系.（难点）,解：要使函数有意义，则 即 ， 所以函数的定义域为 .,探究点1 函数的定义域的求法,（一）简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域：,(1),(2),解：要使函数有意义，则 ，即 ， 所以函数的定义域为 .,注意,定义域的表示方法：集合、区间.,求函数

2、的定义域时常有的几种情况:,若f(x)是整式，则函数的定义域是:,若f(x)是分式，则函数的定义域是:,使分母不等于0的实数集；,若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是:,使根号内的式子大于等于0的实数集.,【提升总结】,实数集R；,若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合. 若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题,（二）复杂函数的定义域,例2 求函数 的定义域.,解：要使函数有意义， 则 ，即 . 所以函数的定义域为,定义域是一个集合，要用集合或区间表示,【变式练习】,（三）复合函数的定义域,例3,解:,由题意知:,特

3、别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同.,解：由题意知:,【变式练习】,探究点2 函数的值域,例4 求下列函数的值域.,求函数的值域，应先确定定义域，遵循定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围.,配方法,观察法,注意,你能求出下列函数的值域吗？,解：,函数的值域为,分离常数法,换元法,解：,探究点3 函数对应关系,例5 已知f(x+1)=2x+3，你能求出f(-1)吗？,换元法求解析式,注意,换元的等价性，即要求出t的取值范围,f(x)=2x+1,1.（2012广东高考)函数 的定义域为 _ 【解析】由 得函数的定义域为x|x-1, 且x0.,x|x-1,且x0,2已知函数f(x)=x2+x-1.则f(2)=_，若f(x)=5， 则x=_.,5,2或-3,3函数f(x)的定义域为-1,2，则y=f(x)的图 象与直线x=2的交点个数为_. 【解析】根据函数的定义，给x一个值，y有唯一 的值与之对应，由于2-1,2，所以交点个数 只有一个,1,4.求下列函数的值域,回顾本节课你有什么收获?,1.求函数的定义域 （1）简单函数的定义域. （2）复杂函数的定义域. （3）复合函数的定义域.

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