数学人教版七年级下册初中数学规律探究题的解题方法.ppt

1、规 律 探 索,靖安中学,授课教师：钱庆利,(一) 规律型问题,考点突破,规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直 受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固 定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比 较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题,一、新课程标准的要求 新课程标准指出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 推理能力主要表现在：能通过背景材料，进行观察、比较、实验、归纳、类比、抽象和推理等获得数学猜想，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，增强应用数学的意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。,请根据下列各组数

2、的规律，直接写出第5个数，并猜想第n个数. 1）1，2，3，4,( ) 2) 1, 3, 5, 7,( ) 3）1, -1 ,1, -1,( ) 4) -1, 1,-1, 1，( ) 5)1, 4, 9, 16,( ) 6)1, 5, 9, 13,( ),新教材中例题 “ 字母表示数”中有这样几个例题： 一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？ 1 只青蛙1张嘴，2 只眼睛，4 条腿，1 声扑通跳下水； 2只青蛙2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿，2 声扑通跳下水； 3只青蛙3 张嘴，6 只眼睛，12 条腿，3 声扑通跳下水； _ 只青蛙_ 张嘴，_只眼睛，_ 条腿，_ 声扑通跳下水 说明

3、：以一首富有童趣的儿歌，使学生体会到现实生活的规律性，以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。新教材充分渗透“利用环境学习”的设计思想。,二、中考试题类型,（一）数式规律探究,（二）图形规律探究,（三）周期循环规律探究,（四）阅读理解型规律探究,（一）数式规律探究,通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后让你探索其中蕴含的规律。,1数式规律,例2：（09年陕西）观察下列各式： 13=1221； 24=2222； 35=3223； 请你将猜想到的规律用正整数n 表示出来：_.,（二）图形规律探索,根据一组相关图形的变化情况，从中总结出图形的变化所反映的规律。其中以图形为载体的数字规律最为

4、常见。,2图形规律,例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个,三角形每条边上的星数相同,再减去三个顶点的数,方法一: 3(n+1)-3=3n,3n,2图形规律,例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子.,43（n1）=3 n+1,2图形规律,例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,3n+1

5、,方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子,知识拓展：杨辉三角,拓展练习、观察下列图形回答问题：,（1）如上图，第n个图形中有多少个小正方形？你是如何计算的？ （2）求1+3，1+3+5，1+3+5+7，1+3+5+7+9， 1+3+5+7+9+（2n+1）.,（三）周期循环规律探究（见试卷） （四）阅读理解型探究规律,阅读理解类型的问题和一般试题相比较，不仅考察学生对数学知识的理解水平，而且考察学生的阅读能力，因而试题的篇幅较长，信息量较大。,压轴题12分（2016云南）,探究规律题的一般步骤为： 观察（发现特点） (2)猜想（可能的规律） (3)实验（用具体数值代入猜想）,解决