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消元解二元一次方程组 -代入消元法,人教版七年级下册数学 四川省平武县大桥镇李锦记博爱学校 何静,问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少? 问题1 这个实际问题能列一元一次方程求解吗? 解:设胜x场,则负(10x)场 2x+(10x)=16,问题2 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗? 解:设胜x场,负y场 x+y=10, 2x+y=16,问题3 对比方程和方程组,你能发现它们之间的关系吗?,2x+(10x)=16,消元思想:将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法,简称代入法,代入消元法解二元一次方程组步骤,1、变形;从方程组中选择一个系数较简单的方程变形,用含有x(或y)的代数式表示y(或x),即变成x=ay+b(或y=ax+b)的形式; 2、代入;将x=ay+b或y=ax+b代入另一个的方程中,消去y(或x),得到一个关于x或y的一元一次方程; 3、求解;解出其中一个未知数的值,(注:去括号时不漏乘,移项时要变号); 4、回代;把求得的x或y的值带上上述任意一个方程求出y或x的值; 5、写出解;把两个未知数的解用
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