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1、第二章2.2直接证明与间接证明一、选择题1、有下列叙述：“ab”的反面是“ay或x0”是“ABC为锐角三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、若实数a，b满足0ab，且ab1，则下列四个数中最大的是()A B2abCa2b2 Da5、要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()A综合法 B分析法C类比法 D归纳法二、填空题6、已知sin cos 且，则cos 2_.7、若一个圆和一个正方形的周长相等，则圆的面积比正方形的面积_(填“大”或“小”)8、在等差数列an中，当aras (rs)时，an必定是常数数列然而在等比数列an中，对某些正整数

2、r、s (rs)，当aras时，非常数数列an的一个例子是_三、解答题9、若a、b、c均为实数，且ax22y，by22z，cz22x.求证：a，b，c中至少有一个大于0.10、如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)11、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.12、ABC的三边长a、b、c的倒数成等差数列求证：B0，A为锐角，但B、C不确定4、Cab1，ab

3、2，2ab，又0ab，且ab1，a，a2b2最大5、B要证明2，只需证.两边平方有1021010.即只要证210.再两边平方有84100成立故2成立由证明过程可知分析法最合理二、填空题6、解析sin cos ，1sin 2，sin 2.，2.cos 2.7、大解析设正方形和圆的周长都为a，依题意圆的面积S12，正方形的面积S22.要比较S1与S2的大小，只需比较与的大小，因为0，这与abc0矛盾，故a、b、c中至少有一个大于0.10、ACBD(或四边形ABCD为菱形、正方形等)11、证明(1)在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF平面PCD.(2)连接BD.因为ABAD，BAD60，所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.12、证明由

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