高考数学专题复习：《不等式》单元测试题1_第1页
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1、不等式单元测试题1一、选择题1、“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2、设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 3、不等式的解集是（ ） AB C或 D4、若，则下列结论不正确的是（ ）A B C D5、若，则与的大小关系为（ ）A B C D随x值变化而变化6、下列各式中最小值是2的是（ ）A B Ctanxcotx D 7、下列各组不等式中，同解的一组是（ ）A与 B与C与 D与8、如果对任意实数总成立,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9、不等式的解集不可能是（ ） A B C D 10、不等式的解集是，则的值等

2、于（ ）A14 B14 C10 D10 二、填空题11、已知是奇函数，且在（，）上是增函数，则不等式的解集是_ _ _.12、若，则与的大小关系是 .13、函数的定义域是 .14、已知, 则不等式的解集_ _ _.15、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨.三、解答题16、（本小题满分12分）解不等式：17、（本小题满分13分）已知，解关于的不等式18、（本小题满分12分）已知，求证：。19、（本小题满分12分）对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。20、（本小题满分12分）如图所示，校园内计划修

3、建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器21、（本小题满分14分）已知函数。（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；（2）当时，的最大值为M，求证：；（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是以下是答案一、选择题1、A2、C3、C4、D5、A6、D 7、B8、A9、D10、C 二、填空题11、12、 13、 14、15、20 三、解答题16、解：原不等式等价于： 或 原不等式的解集为17、解：不等式可化为，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式

4、的解集为；当时，原不等式的解集为18、证明：法一（综合法）， 展开并移项得：法二（分析法）要证，故只要证即证，也就是证，而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，原不等式成立。法三：，法四： ，由三式相加得：两边同时加上得：， 19、解：设，则的图象为一直线，在上恒大于0，故有，即，解得：或的取值范围是20、解：设花坛的长、宽分别为m，m，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：，（）问题转化为在，的条件下，求的最大值。法一：，由和及得：法二：，=当，即，由可解得：。答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求。21、解：（1）对任意的，都有对

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