高考数学专题复习：演绎推理(2)VIP

1、2.1.2演绎推理一、选择题1、在R上定义运算：xyx(1y). 若不等式(xa) (xa)1对任意实数x都成立，则()A1a1 B0a2Ca Da0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)为减函数；f(x)的最小值是lg 2；当1x1时，f(x)是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是_9、函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_小前提：_结论：_10、将下面三段论形式补充完整：因为三角函数是周期函数，(大前提)而_，(小前提)所以ycos x(xR)是周期函数(结论)三、解答题11、已知a，b，c是实数，函数f(x)ax2bxc，g(x)axb.当1x

2、1时，|f(x)|1.(1)求证|c|1；(2)当1x1时，求证2g(x)2.12、已知：，l，lA.求证：l.13、将下列演绎推理写成三段论的形式(1)一切不能被2整除的数都是奇数，75不能被2整除，所以75是奇数；(2)三角形的内角和为180，RtABC的内角和为180；(3)菱形的对角线互相平分以下是答案一、选择题1、C(xa) (xa)1(xa)1(xa)1x2xa2a10.因不等式对任意实数x都成立，所以0，即14(aa21)0,4a24a30，解得a0时，f(x)lg .设x.在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数当x1时，有最小值2.f(x)lg (x0)，在(0,1)上是

3、减函数，在(1，)上是增函数，且f(x)的最小值为lg 2.正确，不正确9、一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线10、ycos x(xR)是三角函数三、解答题11、证明(1)因为x0满足1x1的条件，所以|f(0)|1.而f(0)c，所以|c|1.(2)当a0时，g(x)在1,1上是增函数，所以g(1)g(x)g(1)又g(1)abf(1)c，g(1)abf(1)c，所以f(1)cg(x)f(1)c，又1f(1)1，1f(1)1，1c1，所以f(1)c2，f(1)c2，所以2g(x)2.当a0时，可用类似的方法，证得2g(x)2.当a0时，g(x)b，f(

4、x)bxc，g(x)f(1)c，所以2g(x)2.综上所述，2g(x)2.12、证明如图所示，在平面内任取一条直线b，平面是经过点A与直线b的平面，设a.(1)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行，大前提，且a，b，小前提所以ab.结论(2)如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直，大前提a，且l，小前提所以la.结论(3)如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，则它也与另一条平行线垂直，大前提ab，且la，小前提所以lb.结论(4)如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直，大前提因为lb，且直线b是平面内的任意一条直线，小前提所以l.结论13、解(1)一切不能被2整除的数都是奇数(大前提)75不能被2整除(小前提)75是奇数(结论)(2)三角形的内角和为180.(大前提)RtABC是三角形(小