数学人教版七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组解法.pptx

1、第八章 二元一次方程组,8.2 消元二元一次方程组,第1课时 代入法,竹山茂华：胡军,学习目标,1.掌握代入消元法的意义； 2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）,复习引入：,1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 如果只设一个末知数：胜x场，负(22x)场，列方程为： ，解得x= .,在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是 y， xy22 2xy40 那么怎样求解二元一次方程组呢？,2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方

2、程有什么关系？,观察与思考,怎么求x、y的值呢？,昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.,每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,还记得下面这一问题吗?,设他们中有x个成人，y个儿童.,5x+3(8-x)=34,x+y=8， 5x+3y=34,解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得：,解得：x=5.,将x=5代入 8x=85=3.,答：去了5个成人， 3个儿童.,解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：,观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？,y=8-x,由得：y = 8x. ,将代入得：,5x

3、+3(8x)=34.,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,所以原方程组的解为：,x+y=8 5x+3y=34,用二元一次方程组求解,上面的解法是 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数 的代数式表示出来， 再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.,代入消元法的概念,解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.,典例精析,例1 解方程组,2x+3y=16 ，,x+4y=13. ,例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次， 想在

4、全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负 场数分别是多少？,总结归纳,解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数

5、的绝对值较小的方程变形.,当堂练习,y=2x， x+y=12；,(1),(2),2x=y-5， 4x+3y=65.,解：,(1),x=4 y=8,(2),1.解下列方程组.,x=5 y=15,2.二元一次方程组 的解是（ ）,A,B,C,D.,D,3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共 获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种 蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩？,解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 2000 x+1500y=18000 将由得 y=10-x . 将代入,得 2000 x+1500(10-x)=18000 . 解得 x=6.