集合与元素.ppt

1、 集合与元素,集合的概念,集合的概念,集合是数学的基础知识,集合思想和方法是学习其他数学知识的工具。初中已经使用“自然数集合”,“整数集合”，“圆是到定点的距离相等的集合”等。集合不仅指数和点，可以是任何事物，例如,日常同学们对“集合”并不陌生，如上体育课时,老师喊:“1.2班 集合！”,1.2班全体同学就是一个集合, 集合与元素, 集合与元素,集合: 一般地,某些确定的对象组成的整体就成为一个集合,也称集。,-概念-,元素： 构成集合的各个对象叫做这个集合的元素。, a是集合A的元素,记作aA。 3A a不是集合A的元素,记作aA。-3A, 集合一般用A,B,C等表示. 元素一般用a,b,c

2、 等表示,元素3属于集合A,元素-3不属于集合A, 集合与元素,-表示符号-, 集合与元素,类别特征, 集合与元素,例1：下列各组事件是否构成 集合？ 小于8的自然数全体； 曲线Y=x2+2上的点； 很高的山。,解：能构成集合。 因为一个自然数是否小于 8是可以确定的。,解：能构成集合。因为一个 点是否在曲线Y=x2+2上是可 以确定的。,解：不能构成集合。 因为没有确切的标准判定一座山 是否很高。,- 例题 -,-5Z -5Q -5R, 集合与元素,思考、例题,思考题:请同学举出5个集合的例子。,解：0N 0Z 0Q 0R,Q R, R,练习1：（口答）下列每组事件是否构成集合？,1、我班学

3、习较好的所有的同学； 2、全体大于-6的整数； 3、美丽的校园。,构成,不构成,不构成, , 集合与元素,- 练习 -,练习3：（口答）下列给定集合各有那些元素？, 方程 x-2=3 的解构成的集合 小于10的正奇数构成的集合 一年中有31天的月份构成的集合,5 1,3,5,7,9 1,3,5,7,8,10,12月份, 集合与元素,练习作业,小结：元素确定性:可以判定一个对象是否是一个集合的元素。 元素互异性:一个集合中的相同对象，算作一个元素。,祝同学们进步！,把握今天拥有未来,把握今天拥有未来,谢谢使用本课件,集合与罗辑用与语 集合的概念,本节重点：集合概念及其表示方法，子集概念,本节难点

4、：正确运用集合两种表示法； 分清元素与子集、属于与包含的区别。,主要内容:集合与元素,有限集和无限集,空集。,集合思想的发展,集合论自一八九二年著名的数学家康托作奠基性工作以来，集合论思想的应用越来越广泛。 集合的概念是数学的一个基本概念，很难用更简单的概念来给他下定义只能给予一种描述，关于集合的描述是多种多样的。诸如： “凡说到集合指的就是某些对象的汇集。”-H.A.福罗洛夫：实变函数,“凡是具有某种特殊性质的东西的全体即称为集合。”-那汤松实变函数论 “凡是具有某种性质的、确定的有区别的事物的全体就是一个集合（SET）或简称集。”- 集合论 “所谓集合乃是可以区别的事物的汇集”-河田敬 集合拓扑测度 “某些指定的东西 集在一起就成为集。”-欧阳光 集合和应射,集合思想的发展,“若干个（有限或无限多个）固定事物的全体就是一个集叫做一个集合。”-张禾瑞近似代数基础 “一组对象的全体形成一个集合。”- 高中数学发散思维辅导 “集合是指由一些事物的组成的整体。”-