人教新课标A版选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测D卷

1、人教新课标A版选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分） 与普通方程x2y10等价的参数方程是（ ）A . (为参数)B . (t为参数)C . (t为参数)D . (为参数)2. （2分） 方程(为参数）所表示的曲线是（ ）A . 圆B . 抛物线C . 直线D . 抛物线的一部分3. （2分） 椭圆（为参数）的长轴长为（ ）A . 4B . 5C . 8D . 104. （2分） 在曲线（t为参数）上的点是（ ）A . (1,-1)B . (4,21)C . (7,89)D . 5. （2分） 把方程xy=

2、1化为以t参数的参数方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)6. （1分） 设曲线C的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_7. （1分） 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为cos（+）=1，曲线C的参数方程为（为参数），点M是曲线C上的动点，则点M到直线l最大值为_8. （1分） 若P（m，n）为椭圆（为参数）上的点，则m+n的取值范围是_9. （1分） (2017高二上西安期末) 曲线 （为参数）上一点P到点A（2，0）、

3、B（2，0）距离之和为_ 10. （1分） 若点P是椭圆+y2=1上的动点，则P到直线l：y=x+1的距离的最大值是_11. （1分） 若直线l：sin（）=与曲线C：（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=_三、 解答题 (共13题；共110分)12. （5分） 已知曲线C的参数方程为（t为参数）求曲线C的普通方程；13. （10分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的方程为 ,以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 写出 的极坐标方程，并求 与 的交点 ， 的极坐标； （2） 设 是椭圆 上的动点，求 面积的最大值 14. （

4、5分） 已知直线l的参数方程为 ， 曲线C的参数方程为 ， 设直线l与曲线C交于两点A，B求|AB|；15. （10分） (2018高二下双鸭山月考) 设直线 过点 ,且倾斜角为 。 （1） 写出直线 的标准参数方程；（2） 设此直线与曲线 ( 为参数)交于 两点,求 的值。 16. （10分） 选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线 （为参数），直线l：xy6=0（1） 在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值； （2） 过点M（1，0）且与直线l平行的直线l1交C于点A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积 17. （10分） (2017鞍山模拟

5、) 选修44；坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 18. （10分） (2017黑龙江模拟) 已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为 （t为参数） （1） 写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程； （2） 设曲线C经

6、过伸缩变换 得到曲线C，设M（x，y）为C上任意一点，求x2 xy+2y2的最小值，并求相应的点M的坐标 19. （5分） 在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为(为参数）以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值20. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： （为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立根坐标系，直线l的极坐标方程为sin（+ ）= . （1） 求直线l和曲线C的直角坐标方程； （2） M（3，0），直线L和曲线C交于A、B两点，求 的值. 21. （10分） (2018黄山模拟) 已知圆锥曲

7、线 ( 是参数)和定点 , 、 是圆锥曲线的左、右焦点（1） 求经过点 且垂直于直线 的直线 的参数方程； （2） 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 的极坐标方程 22. （10分） (2017高三下深圳模拟) 在直角坐标系中 中，已知曲线 经过点 ，其参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求曲线 的极坐标方程；（2） 若直线 交 于点 ，且 ，求证： 为定值，并求出这个定值23. （5分） 已知抛物线C1:x2=4y 的焦点F也是椭圆c2:的一个焦点， C1和C2的公共弦长为（1）求 C2的方程；（2）过点F 的直线 l与 C

8、1相交于A与B两点， 与C2相交于C ， D两点，且与 同向（）若 求直线l的斜率；（）设 C1在点 A处的切线与 x轴的交点为M ，证明：直线l 绕点 F旋转时， MFD总是钝角三角形。24. （10分） (2018安徽模拟) 平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若射线 ： 平分曲线 ，且与曲线 交于点 ，曲线 上的点 满足 ，求 . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共6题；共6分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三