第3章-统计数据的整理和显示

1、,统 计 学,Statistics,第三章 统计数据的整理与显示,第一节 数据资料整理的意义与程序 第二节 品质数据的整理与显示 第三节 数值数据的整理与显示 第四节 统计表,统 计 整 理,统 计 调 查,客观 现象 数量 表现,统计 总体 数量 特征,统计研究的程序,统计研究目的,统计设计,推 断 分 析 描 述 分 析,学习目标,了解数据预处理的内容和目的 掌握分类和顺序数据的整理与显示方法 掌握数值型数据的整理与显示方法 合理使用统计表,一、数据资料整理的意义,统计调查的继续，统计分析的前提和基础,意 义 和 地 位,统计整理是积累历史资料的必要手段,数据整理是对调查资料进行科学加工，

2、使之系统化，成为说明总体特征的综合资料,分类数据整理频数分布表 (例题分析),【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行了调查。调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次 。右边就是记录的原始数据,用Excel制作频数分布表,编制等距数列,适用于总体单位的标志值变动比较均匀的情况,实例,己知某地区某年50个商店商品销售额的资料如下（单位：百万元）： 7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 18.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3

3、 8.3 14.7 12.0 3.5 6.8 25.0 19.3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6 10.0 13.9 5.0 5.8 10.5 16.3 22.0 要求编制组距数列。,二、数据资料整理的内容和程序,统计数据的处理： 统计资料的分组、汇总及制表 统计数据的管理： 数据的传输、贮存、更新及输出,整 理 的 内 容,设计制定数据整理方案,对原始资料进行审核,数 据 处 理(筛选、排序）,制作统计表或统计图,统计整理的步骤

4、,数据资料审核,第一，统计资料的完备性 检查应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或指标是否填写齐全,数 据 审 核 内 容,原始数据 (raw data)审核,第二，统计资料的及时性 第三，统计资料的准确性,从理论上或常识上检查资料是否有悖常理、有无不切实际或不符合逻辑的地方。项目之间有无相互矛盾 检查各项指标的计算口径、计量单位是否符合实际符合规定，检查各指标间的数字是否相互衔接计算是否正确。,数 据 审 核 内 容,逻辑检查,计算检查,二手数据(second hand data)审核,适用性审核 弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料 确定数据是否符合自己分析研究的需要 时

5、效性审核* 尽可能使用最新的数据 确认是否有必要做进一步的加工整理,数据的筛选,对审核过程中发现的错误应尽可能予以纠正 当发现数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选 数据筛选的内容包括： 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除 将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔出,数据排序,按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 排序可借助于计算机完成,数据排序方法,分类数据的排序 字母型数据，排

6、序有升序降序之分，但习惯上用升序 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分 数值型数据的排序 递增排序：设一组数据为x1，x2，xn，递增排序后可表示为：x(1)x(2)x(n),三、数据分组与频数分布,统计分组的作用:,总体经过分组，能够突出组与组之间的差异而抽象掉组内各单位之间的差异，使数据变得条理化，便于进一步分析研究。,划分社会经济现象的类型 反映社会经济现象的内部结构和比例关系 揭示社会经济现象之间的相互依存关系,选择分组标志,确定分组体系,总体单位归类,科学性：组间差异大，组内差异小。,完备性和互斥性：每个单位均能且只能归到某个组中。,

7、统计分组的程序与原则,对大学生月生活费支出情况进行分组研究： 按家庭收入水平分组； 按城乡分组； 按性别分组； 按年龄分组。,统计分组的程序与原则,对父母亲下岗情况进行分组研究： 单亲下岗； 双亲下岗； 双亲在岗。,不符合科学性,不符合完备性和互斥性,统计分组的程序与原则,各分组标志并列使用,各分组标志交叉结合使用,平行分组体系,对教师的分类,按性别分类,男性,女性,按职称分类,按年龄分类,高级,中级,初级,青年,中年,共计7组 2+3+2,复合分组体系,按性别分类,按职称分类,按年龄分类,男,女,高级,中级,初级,青年,中年,共计12组232,对教师的分类,第三章 统计数据的整理与显示,第一

8、节 数据资料整理的意义与程序 第二节 品质数据的整理与显示 第三节 数值数据的整理与显示 第四节 统计表,分类数据的整理与图示,分类数据的整理（基本过程）,1. 列出各类别,3. 制作频数分布表 4. 用图形显示数据,分类数据的整理（可计算的统计量）,频数(frequency) ：落在各类别中的数据个数 比例(proportion) ：某一类别数据占全部数据的比值 百分比(percentage) ：将对比的基数作为100而计算的比值 比率(ratio) ：不同类别数值的比值,分类数据整理频数分布表 (例题分析),【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行了调

9、查。调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次 。右边就是记录的原始数据,用Excel制作频数分布表,分类数据的图示条形图,用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形 有单式条形图、复式条形图等形式 主要用于反映分类数据的频数分布 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图,(bar Chart),分类数据的图示条形图 (例题分析),分类数据的图示饼图,也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形 主要用于表示总体或样本中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用 绘制圆形图

10、时，总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度，是按各部分数据百分比占3600的相应比例确定的,(pie Chart),分类数据的图示饼图 (例题分析),定序数据的整理与图示,定序数据的整理 (可计算的统计量),1. 累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累加 2. 累积频率(cumulative percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加,顺序数据的频数分布表 (例题分析),【例】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？ 1非常不满意

11、 2不满意 3一般 4满意 5非常满意。,顺序数据的频数分布表 (例题分析),顺序数据的图示累计频数分布图 (例题分析),甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布,环形图 (annular chart),环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示 环形图与圆形图类似，但又有区别 圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例 环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环 环形图可用于结构比较研究 环形图主要用于展示分类和顺序数据,数值型数据的整理与图示 （定距数据与定比数据）,分 类,同时 具备,变量数列的编制,【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件）

12、分别是：20，23，20，24，23，21，22，25，26，20，21，21，22，22，23，22，22，24，25，21，22，21，24，23.要求根据以上资料编制变量数列。,编制结果如下：,变量数列的编制,变量值变动区间的长度相等,变量值变动区间的长度不完全相等,相关概念,(Class Width),(class midpoint),某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况,上组限U,下组限L,如：组距d=U-L =100-50=50（万元）,如：组中值x=(U+L)/2 =(100+200)/2 =150（万元）,开口组距数列组中值的计算：,首组假定下限首组上限相邻组组距 末

13、组假定上限末组下限相邻组组距,先计算开口组的假定上、下限：,因此有：,编制等距数列,适用于总体单位的标志值变动比较均匀的情况,实例,己知某地区某年50个商店商品销售额的资料如下（单位：百万元）： 7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 18.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3 8.3 14.7 12.0 3.5 6.8 25.0 19.3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6

14、 10.0 13.9 5.0 5.8 10.5 16.3 22.0 要求编制组距数列。,编制步骤：,求变异全距,确定组距及组数,R组距(d) 组数（m),编制等距数列,计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）,上例中，取d=5，则有,编制等距数列,组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数K,组距分组 （要点）,将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 必须遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组,确定组限,编制等距数列,等距分组表 （上下组限重叠）,等距分组表 （上下组限间断离散变量

15、）,等距分组表 （使用开口组）,一个图只用来显示一种现象的数量特征,几种常用的统计图,几种常用的统计图,条形图（Bar）,用于显示离散型变量的次数分布,几种常用的统计图,条形图（Bar）,用于显示离散型变量的次数分布,条形图（Bar）,用于显示离散型变量的次数分布,直方图,条形图,数值型数据的图示 用Excel作图,分组数据直方图 （直方图的绘制）,频 数 (人),15,12,9,6,3,日加工零件数(个),图3-5 某车间工人日加工零件数的直方图,我一眼就看出来了，大多数人的日加工零件数在120125之间!,分组数据直方图 （直方图与条形图的区别）,条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频

16、数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义 直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列,分组数据折线图 （折线图的制作）,折线图也称频数多边形图(Frequency polygon) 是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉 折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是 第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴 折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分

17、布是一致的,15,12,9,6,3,105,110,115,120,125,130,135,140,日加工零件数(个),频 数 (人),分组数据折线图 （折线图的绘制）,图3-6 某车间工人日加工零件数的折线图,未分组数据箱线图 （箱线图的制作）,用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布 箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成 其绘制方法是： 首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me 和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU） 连接两个四分（位）数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接,未分组数据单批数据箱线图 （箱线图的构成）,分布的形状与箱线图,不同分布的箱线图,未分组数据多批数据箱线图 （实例）,【例】 从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成绩进行调查，所得结果如表。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征,未分组数据多批数据箱线图 (由STATIATICA绘制的多批数据箱线图),图3-12 8门课程考试成绩的箱线图,图3-13 11名学生8门课程考试成绩的箱线图,Min-Max,25%-75%,Median value,45,55,65,75,85,95,105,学生1,学生2,学生3,学生