数学人教版八年级下册一次函数-课件.ppt

1、,一次函数（第二课时） 弋阳县教师进修学校附校 洪高明,一、复习提问,1、什么是一次函数? 2、什么是正比例函数？ 3、正比例函数和一次函数有什么关系？,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y是X的函数。） 特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常 数K 0），也叫做正比例函数。 所以说，正比例函数是特殊的一次函数。,4、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,它是一次函数， 不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数， 也不是正比例函数。,（3）y=2

2、x,它是一次函数， 也是正比例函数。,它不是一次函数， 也不是正比例函数,5、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因为 m -1 所以 m=1,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,创设问题,.,.,.,.,.,.,.,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=

3、x-2的图象。,合作探索,-2,0,-3,-1,1,-4,0,2,-2,1,3,-1,2,4,0,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.,2、观察与比较,2.归纳：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,（1）那么一次函数y=kx

4、+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,（当b0时，向上平移；当b0时，直线y=kx+b从左到右上升，即y随x的增大而 增大； 当k0时，图形与y轴的交点在y轴的_半轴,正,负,原点,当b=0时，图形与y轴的交点在_,当b0，向上平移b个单位； 当bo,b=0,b0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：,K0时，y的值随x的增大而增大,当k0时，y的值随x的增大而减小,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,课堂练习：,C,2.直线y=3x向下平移2个单位得到_。,y=3x-2,课堂练习：,4、函数y=2x1经过 象限,一、三、四,5、函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）,0，-4,2， 0,6、函数y=(3k+6)xk,函数值y随x的增大 而减小，则k的取值范围是_,3、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到。,上,3,K0时，直线y=kx+b从左到右上升，即y随x的增大而 增大； 当k0时，图形与y轴的交点在y轴的正半