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1、,第1课时 鸽巢问题（1）,R六年级下册,数学广角鸽巢问题,执教者：胡丹,魔术师：刘谦,一、游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,二、探究新知,“总有”和“至少”是什么意思？,为什么呢？,总有的意思是“一定有；肯定有”；至少的意思是“不少于；最少”。,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,温馨提示： 1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。 2、想一想，怎样放才能做到既不

2、重复，也不遗漏？,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。,也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。,可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。,还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。,我把各种情况都摆出来了。,（4，0，0）,（3，1，0）,（2，2，0）,（2，1，1）,列举法,？,思考,还有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？,还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒

3、。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。,假设法（利用数学的平均分）,列式：43=11 1+1=2,想一想：,把5支铅笔放进4个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2支笔吗？把6支铅笔放进5个笔筒里呢？你发现了什么规律呢？,只要放铅笔的支数比笔筒的个数多1，无论怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。,把7支铅笔放进6个笔筒里呢？ 76=11 1+1=2,把8支铅笔放进7个笔筒里呢？,把9支铅笔放进8个笔筒里呢？. 98=11 1+1=2,87=11 1+1=2,我发现：,1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？,三、随堂演练,1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？,2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？,54=11 1+1=2,所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。,3.随意找 13 位同学，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？,答：假设 12 位同学分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位同学无论属于哪一属相，其中至少有 2 位同学属相相同。,四、课堂小结,鸽巢问题（1）,列举法,假设法,先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至

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