一元一次方程应用-年龄问题

1、再探实际问题与一元一次方程,丢番图（公元34世纪），古希腊数学家，被誉为“代数学之父”，以其对方程的成就和丢番图的墓志铭为人所熟悉。,丢番图,丢番图的墓碑上记载着： 过路人！这儿埋葬着丢番图， 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了根据以上信息，请你算出： （1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄,丢番图的年龄,（一）创设情景，孕育新知,相等关系：总量各分

2、量之和,丢番图的年龄,（一）创设情景，孕育新知,两人年龄，同增同减,思考：两人的年龄变化有哪些规律 ？,（二）合作交流，探究新知,有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，家里总要热闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称百岁父子，到时候应该好好庆贺一下。” 舅舅在旁边说：“什么时候庆贺？我一定来凑热闹！” 儿子说：“还有几年，快了。” 舅舅说：“我记不清你们现在究竟几岁了？快说说还有几年？” 父亲说：“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年两人年龄加起来等于100岁？谁让你记不清，只有请你动脑筋了！” 你

3、能帮舅舅解决这个问题吗？,小故事：百岁父子,（二）合作交流，探究新知,“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。,小故事：百岁父子,年龄差：381028,数量关系,相等关系,父年龄2子年龄,设子现在x岁，,x+28 2 x,列式子,列方程,解：设儿子现在x岁，则父现在（x+28）岁，依题意得 x+28 2 x 解之得， x28 儿子年龄28岁，父年龄 28 2=56.,100-(28+56) 2=8,答：现在父亲56岁，儿子28岁，再过8年，两人100岁.,父现在（x+28）岁,（二）合作交流，探究新知,猜年龄,当我是你现在的岁数时，你才5岁。,当我长到你现在的岁数时，你就17岁了

4、。,问：兄弟俩各几岁？,（三）再探再练，深化新知,哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5岁。,弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就17岁了。,列表分析,现在,过去,将来,哥哥,弟弟,5,x,x,17,x+x-5,x+x-5,根据年龄差不变，列方程得,(x+x-5)-x=17-(x+x-5),（三）再探再练，深化新知,哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5岁。,弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就17岁了。,画图分析,根据年龄差不变，列方程得,(x+x-5)-x=17-(x+x-5),哥哥,弟弟,5,x,x-5,x-5,x+x-5,17,（三）再探再练，深化新知,弟弟,哥哥,兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？,练一练,（四）运用新知，解决问题,（五）归纳小结，反思提高,.知识与技能：掌握了年龄变化的基本规律； 和列方程解应用题的关键；,.思想与方法：应用了数学建模思想，方程思想； 学会用表格或图示分析数量关系；,.情感态度价值观：感受了数学（尤其是方程） 的作用和魅力；增强用数学的 意识，和克服困难的勇气.,（六）课后练习，能力拓展,姐姐现在