高数第一章习题解答

1、解练习题练习题1.11.查找以下函数的域：(1)；函数的域必须正确解释，以便定义函数。(2)；要定义函数，必须，正确地解释，因此函数的域是。(3)；要定义函数，必须了解或。因此，函数的域是。(4)；函数的域必须正确解释，以便定义函数。(5)；要定义函数，必须理解函数的范围是整数集。(6)。函数的域必须是或才能定义函数。2.确定以下每个组中的两个函数是否相同并说明原因：(1)、这两个函数不同。因为两个函数的范围不同，所以前者的域是，后者的域是。(2)、这两个函数不同。因为两个函数的范围不同，所以前者的域是，后者的域是。(3)、这两个函数是相同的。因此，域及其规则是相同的。(4)、这两个函数不同。

2、因此，规则不同。(5)、两个函数的定义与相应的法则相同，因此两个函数的解释是相同的。以下哪个函数是奇数函数？什么是双函数？什么非奇非双函数？(1)；由于解决方案，给定的函数等于双函数。(2)；解决方案而且，所以给定的函数是奇数函数。(3)；解，因此给定函数是非奇数非偶数函数。(4)；因为解决方案，给定的函数是奇数函数。(5)；由于解决方案，给定的函数等于双函数。(6)；解决方案而且，因此，给定函数与双函数相同。(7)；解，因此给定函数是非奇数非偶数函数。(8)。解决方案而且，所以给定的函数是奇数函数。4.已知定义了前面的奇函数，此时，求的表达式。解开那个时候.由奇怪的函数定义。.5.已知定义了

3、前面的双函数，此时，求的表达式。解开那个时候.所以，.6.周期函数，将前面的周期定义为，以查找已知上述且位于闭合部分的表达式。那时候，也就是说，.7.周期函数，将前面的周期定义为，以查找上述已知闭合间隔的表达式。解开那个时候.8.查找以下函数的逆函数：(1)；解决方法是。因此，给定函数的逆函数为：(2)；解决方法是。因此，给定函数的逆函数为：(3)；解决方法是。因此，给定函数的逆函数为：(4)。解决方法是。因此，给定函数的逆函数为：9.设定，请。因为，所以，.10.设定，请。海岭，也就是说，.11.设定，请。解决方案；.12.设定，请。海岭，也就是说，。13.设定，请。解决方案；.14.设定，

4、请。解决方案，15.求你了。因为解决方案16.已知域是查找以下复合函数的范围：(1)；(2)；(3)。解(1)函数的范围为。(2)函数的范围为。(3)函数的范围为.17.指示以下复合函数由哪些简单函数组合组成：(1)；解决方案函数是复合的。(2)；解决方案函数是复合的。(3)；解函数由、合成。(4)；、复合和引起的解决方案函数。(5)；解决方案函数是复合的。(6)。、复合和引起的解决方案函数。练习题1.21.观察下一系列的变化趋势，以指示是收敛还是发散。收敛时写入限制。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。解(1)收敛；(2)收敛；(3)收敛；(4)发散；(5)发散；(6)收敛。根据

5、系列限制的定义：(1)；证据对给定的正数，即。所以如果取正整数，在那个时候总是。根据数列极限的定义.(2)。许可证对任意给定的正数而且，所以，一，一。所以如果取正整数，在那个时候总是。根据数列极限的定义.证明：这样的时候。证据系列限制的定义，指定的任意正数存在正整数，此时存在。对于任意给定的正数，在那个时候，有正整数。因为，而且只是。证明：如果是。证词，所以因此，根据序列极限的定义，对于任意给定的正数，存在正整数，然后，存在，所以。再次根据序列极限的定义。对于系列，和证明：证书对任意指定的正数，已知的，正整数存在，然后。您知道，有正整数。当时，是的，所以。练习题1.31.设置、要求和是否存在的

6、说明。解决方案，因为它存在。证明不存在。卡，因此不存在。三，请：(1)；(2)；(3)。因为解决方案(1)。(2)。(3)。4.设定，请：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。解决方案(1)。因为(2)。因为(3)不存在。(4)。(5)。根据函数极限的定义：(1)；许可证对任意给定的正数而且，所以，一，一。所以，如果选择正数，那时候。根据函数极限的定义.(2)。许可证对任意给定的正数而且，所以，就是。所以，如果选择正数，那时候。根据函数极限的定义.证明：充分和必要的条件是。卡(1)在必要的时候，对于任何给定的正数，都有，正，那时，或时，都有，因此。(2)适当性如果，对于任意给定的正数，有正数

7、或。如果有命令，在那时，或。7.证明：=的充分必要条件为=。卡(1)在必要的时候，对于任何给定的正数，都有，正，那时，或时，都有，因此。(2)适当性=，对于任何给定的正数，如果有正数和，或。如果有命令，那么，或者是这个，那么。练习题1.41.以下函数在参数的指定变形过程中无限小吗？无穷大(包括正无穷大和负无穷大)是什么？不是无限，也不是无限的是什么？(1)，当时；原因是当时的函数是无限的。(2)，当时；原因是当时函数是无限的。(3)，当时；当时函数是正无穷大。(4)，当时；当时函数是负无穷大。(5)，当时；原因是当时的函数不是无限的，也不是无限的。(6)、当时；原因是，又足够大，所以，在那个时

8、候，函数是正无穷大的。(7)、当时；原因是当时函数是无限的。(8)、当时；原因是当时的函数不是无限的，也不是无限的。2.以下函数在参数的哪些更改过程中无限小？参数变化中的无穷大(包括正无穷大和负无穷大)是什么？(1)；解决方案或时间是无限的。(2)；解决方案或时间是无限的，或在当时是无限的。(3)。当时是无限的，当时是负无限的，当时是正无限的。使用无限的特性查找以下极限：(1)；因为，而且，所以.(2)；因为，而且，所以.(3)；因为，而且，所以.(4)；因为，而且，所以.(5)；因为，所以。(6)；因为，所以。(7)；因为，而且，所以而且，所以。(8)。因为，当时。4.函数限定在里面吗？这个

9、函数是当时的无穷大吗？任意，必须具有正整数。而且，因此，函数没有内部。是的，随机性，存在，创造，但是.因此函数不是当时的无穷大。练习题1.51.寻找下一个限制。(1)；解决方案。(2)；解决方案。(3)；解决方案。(4)；解决方案。(5)；解决方案。(6)；解决方案。(7)；解决方案。(8)；解决方案。(9)；解决方案。(10)；解决方案。(11)；解决方案。(12)。解决方案。2.套装而且，请计算点和地点的左右界限，并说明和是否存在。解决方法，而且，因为它存在。而且，而且，因为不存在，所以不存在。3.设定而且，找到它，说明它是否存在。解决方案，因此不存在。4.如果已知，请设置：(1)；(2)

10、；(3)、在这三种情况下，分别寻找常数和值。解决方案。由(1)。由(2)，所以。由(3)引起，所以任意失误。已知存在，寻找常数和值。因为.另一方面，所以.已知寻找常数和值。解决方案而且，因此，由此：7.是非负列，显示以下哪一项是正确的，哪一项是错误的。如果是正确的，请说明原因；如果错了，就给予反例。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)不存在；(6)不存在。解决错误(1)(例如，(2)错误(例如，(3)错误(例如，(4)错误(例如，(5)错误(例如，(6)是对的。存在，也存在，与已知条件相矛盾。练习题1.61.寻找下一个限制。(1)；解决方案而且，而且，于是文件夹被强制指示.(2)；解决方案而

11、且，而且，于是文件夹被强制指示.(3)；解决方案而且，还通过剪辑强制标准。(4)。解决方案而且，还通过剪辑强制标准。2.使用极限存在标准证明：(1)；卡，所以系列单调递减；另外数列有下限。通过单调的边界标准得到和存在。命令，由双方，所以，.(2)；证据，即(足够大的时候)，所以数列单调地减少；另外数列有下限。通过单调的边界标准得到和存在。两边发出命令。.(3)存在。因为证据而且，因此，数列有界限，数列单调增长，以单调的边界标准存在。证明存在，找到极限。证书用数学归纳法证明：因，当时，成立。如果那时，成立，即那时，也成立。根据归纳法的原理，对于任意正整数，假设全部，即数列单调地增加。，所以数列有

12、上限。以单调边界标准存在。两边发出命令。.寻找下一个限制。(1)；解决方案。(2)；解决方案。(3)；解决方案。(4)；解决方案。(5)；解决方案。(6)；解决方案。(7)；解决方案。(8)；解决方案。(9)；解决方案。(10)。解决方案。寻找下一个限制。(1)；解决方案。(2)；解决方案。(3)；解决方案。(4)；解决方案。(5)；解决方案。(6)；解决方案。(7)；解决方案。(8)；解决方案。(9)；解决方案。(10)。解决方案。练习题1.71.与当时相比，哪个是高维无穷大？原因是，在那个时候，它比高级无限。那时无穷大等于下一个无穷大吗？平等吗？(1)；(2)；(3)；(4)。因为解决方案

13、(1)，所以当时无穷大是同级的，但不等于。(2)因此，当时无穷大等于同级。(3)因此，当时无穷大是同级的，但不等于。(。(4)因此，当时无穷大等于同级。设定当时。和是无限的。常数和。因为那时，和是无限小的而且，结果：4.设定当时，求高维无限，高维无限，正整数。因为在那个时候，、所以在问题中设定：在那个时候，找到是，无穷的顺序，常数。因为那时它很小，无限而且，所以，用等价无穷替代法求以下极限。(1)；解决方案。(2)；解决方案。(3)；解决方案。(4)；解决方案。(5)；解决方案。(6)；解决方案。(7)；解决方案。(8)。解决方案。练习题1.81.研究以下函数在指定点的连续性：(1)、由于解决方案