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高 等 数 学试题 参考答案一、单选题（每题3分，共15分）1、是存在的 C 条件。A、充分但非必要；B、必要但非充分；C、充要；D、非必要非充分。2、函数的连续区间是 D 。A.(-1,0)(0,+) B.(-,-2) C.(-,-1)(-1,-) D.(-,-2)(-2,-1)(-1,0)(0,+ )3、设y=x,则 B 。A. B. C. D. 。4、函数 D 。A、无极值；B、有极大值，无极小值；C、有极小值，无极大值； D、既有极大值，又有极小值；5、 下列函数对应的曲线在定义域内上凹的是_A_。 A. B. C. D.二 、填空题（每题3分，共15分）1、的定义域为。2、_1_。3、设可微，则。4、若在点处切线的斜率为4，则 2 ， 0 。5、的递减区间为。三、计算题（每题10分，共70分。）1、解：原式 。 2、解： 3、设函数，试确定a、b的值，使在点处既连续又可导。解：因为在点处既连续又可导，则；所以4、求函数的导数。解：。5、计算参数方程所确定的函数的一、二阶导数。解：；。6、求曲线的凹向和拐点。解：；令，得，且当或时，故曲线在区间内是凸的，当时，故曲线在区间内是凹的，拐点为。7、求函数的增减区间和极值。解：，令，得唯一驻点，另外使不存在的点，这样将定义域分成，），列表讨论如下：）+不存在-0+由上表可知，在

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