高中数学选修第1章1_1同步训练及解析

1、人教A高中数学选修2-3同步训练1从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是()A3249B1C32424 D1113解析：选C.由题意从A地到B地需过C、D两地，实际就是分三步完成任务，用乘法原理2某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有()A3种 B6种C7种 D9种解析：选C.分3类：买1本书，买2本书和买3本书，各类的购买方式依次有3种、3种和1种，故购买方式共有3317(种)3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同

2、一个兴趣小组的概率为()A. B.C. D.解析：选A.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P.4将3封信投入6个信箱内，不同的投法有_种解析：第1封信有6种投法，第2、第3封信也分别有6种投法，因此共有666216种投法答案：216一、选择题1现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为()A7 B12C64 D81解析：选B.要完成配套，分两步：第1步，选上衣，从4件上衣中任选一件，有4种不同选法；第2步，选长裤，从3条长裤中任选一条，有3

3、种不同选法故共有4312种不同的配法2从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为()A1113 B3429C34224 D以上都不对答案：B3十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线()A24种 B16种C12种 D10种解析：选C.完成该任务可分为四类，从每一个方向入口都可作为一类，如图：从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有333312种不同的行车路线，故选C.4从集合0,1,2,3,4,5,6中任

4、取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有()A30个 B42个C36个 D35个解析：选C.第一步取b的数，有6种方法，第二步取a的数，也有6种方法，根据乘法计数原理，共有6636种方法5从集合1,2,3,4,5中任取2个不同的数，作为直线AxBy0的系数，则形成不同的直线最多有()A18条 B20条C25条 D10条解析：选A.第一步取A的值，有5种取法，第二步取B的值有4种取法，其中当A1，B2时，与A2，B4时是相同的；当A2，B1时，与A4，B2时是相同的，故共有54218(条)6用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位

5、数有()A36个 B18个C9个 D6个解析：选B.分3步完成，1,2,3这三个数中必有某一个数字被使用2次第1步，确定哪一个数字被使用2次，有3种方法；第2步，把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法；第3步，将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上，有2种方法故有33218个不同的四位数二、填空题7加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，从中选3人每人做一道工序，则选法有_种解析：选第一、第二、第三道工序各一人的方法数依次为5、6、4，由分步乘法计数原理知，选法总数为N564120.答案：1208如图是某校的校园设施平面图，现用不同的

6、颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色若有6种不同的颜色可选，则有_种不同的着色方案解析：操场可从6种颜色中任选1种着色；餐厅可从剩下的5种颜色中任选1种着色；宿舍区和操场、餐厅颜色都不能相同，故可从其余的4种颜色中任选1种着色；教学区和宿舍区、餐厅的颜色都不能相同，故可从其余的4种颜色中任选1种着色根据分步乘法计数原理，共有6544480种着色方案答案：4809从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两个数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数为_解析：(1)当取1时，1只能为真数，此时对数的值为0.(2)不取1时，分两步：取底数，5种；取真数，4种其中lo

7、g23log49，log32log94，log24log39，log42log93，N154417.答案：17三、解答题108张卡片上写着0,1,2，7共8个数字，取其中的三张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？解：先排放百位，从1,2，7共7个数中选一个有7种选法；再排十位，从除去百位的数外，剩余的7个数(包括0)中选一个，有7种选法；最后排个位，从除前两步选出的数外，剩余的6个数中选一个，有6种选法由分步乘法计数原理，共可以组成776294个不同的三位数11从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法？解：若

8、黄瓜种在第一块土地上，则有3216种不同种植方法同理，黄瓜种在第二块、第三块土地上，均有3216(种)故不同的种植方法共有6318(种)12某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成(1)选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？(2)若每年级选1人为校学生会常委成员，有多少种不同的选法？(3)若要选出不同年级的两人分别参加市里组织的两项活动，有多少种不同的选法？解：(1)分三类：第一类，从高一年级选一人，有5种选择；第二类，从高二年级选一人，有6种选择；第三类，从高三年级选一人，有4种选择由分类加法计数原理，共有56415种选法(2)分三步完成：第一步，从高一年级选一人，有5种选择；第二步，从高二年级选一人，有6种选择