2013届人教A版理科数学课时试题及解析（18）三角函数的图象与性质

1、课堂作业(18)第18讲：三角函数的图像和性质时间：45分钟得分：100分钟1.函数y=的域是()A.B.kZC.kZD.r2.在下列函数中，以为最小正周期，以负函数为最小正周期的偶数函数是()A.y=sin2x+cos2x B.y=|sinx|C.y=cos2x D.y=tanx3.函数y=sin2x sinx-1的取值范围为()A.-1，1 BC.D.4.函数y=sin2x的最小正周期t=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.函数y=区间上的sin()A.随着最大值单调增加B.无最大值单调递增c随最大值单调递减D.无最大值单调递减6.已知函数f (x)=sin，如果有 (0，)，那么

2、f (x a)=f (x-a)是常数，那么a的值是()A.学士学位7.如果x是三角形中最小的内角，则函数y=sinx cosx的取值范围为()A.(1， BC.D.8.函数f (x)=sin x-x的零个数是()A.5 B.6C.7 D.89.假设函数y=sinx的域是a，b，范围是，b-a的值不能是()A.B.C. D10.函数F (x)=(sinx-cosx) 2的最小正周期是_ _ _ _ _ _ _ _。11.函数y=LG (sinx)的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _。12.假设函数y=cos x的像位于y轴的右侧，所有对称中心都是A1，A2，安，从左到右，A50的坐标是_ _

3、 _ _ _ _。13.给出以下命题：(1)正切函数图像的对称中心是唯一的；(2)y=| sinx |和y=| tanx |的最小正周期分别为；(3) if x1x2，sinx1sinx2；如果f(x)是R上的奇函数，并且它的最小正周期是t，那么F=0。正确命题的序号是_ _ _ _ _ _。14.(10分)已知函数f (x)=2 sinxcosx-2 sin2x 1。(1)找出函数f(x)的最小正周期和范围；(2)找到f(x)的单调递增区间。15.(13点)已知函数f (x)=sin2x 2cos2x m在区间上的最大值为6。(1)找到常数m的值和函数f(x)图像的对称中心；(2)取函数f(

4、x)关于Y轴的对称图像，得到函数f1(x)的图像，然后将函数f1(x)的图像向右移动单位，得到函数f2(x)的图像，并求出函数f2(x)的单调递减区间。16.(12点)已知函数f (x)=sin ( x ) ( 0，0 )在R上是一个偶数函数，它的象关于点m是对称的，在区间上是一个单调函数。找出和的值。课堂作业(18)基本热身1.成本分析成本 2k- x 2k，kZ，所以选择c。2.b分析由函数是偶数函数，排除a、d；由于以上是减法函数，不包括c，所以选择b。3.c分辨率 y=sin2x sinx-1=2，-1sinx1，当辛克斯=-伊敏=-；当sinx=1，ymax=1时，函数的范围是，所以

5、选择c。4.分析由周期公式的t=决定。能力提升5.从- x-到- x 的分析,那么函数y=sin是区间中的递增函数，同样，所以函数是递增函数并且有最大值，所以选择a .6.d分辨率设置x=t+a=t，得到x=t a。那么f(x-a)=f(x-a)可以被转换成f(t-2a)=f(t)，也就是说，函数f(x)是周期为2a的周期函数，f(x)的最小正周期是，a (0，)， a=，所以选择d7.a分析因为x是三角形中最小的内角，所以x，因此y=sinx cosx1可以得到，并且误差选项b、c、d被排除，所以选择a。8.c分析如图所示，绘制函数y=sin x和y=x的图像。在0，)上，两个函数图像有4个

6、交点。在(-，)上，方程sin x=x有7个解，即函数f (x)=sin x-x的零点数是7，所以选择c。9.分析画出函数Y=sinx的图。如果函数的取值范围是，函数的定义域是，kZ或其子集，函数的定义域是a，b，那么a和b在对应于相同k的区间内，并且a，b必须包含2k，以及2k和2k之一。因此，知道b-a的值的范围是，a被选择。10.分析f(x)=(sinx-cosx)2=sin2x-2 sinx cos 2x=1-2 sinx cos=1-sin2x，函数f(x)的最小正周期是。11.分析要使函数有意义，必须有即，(kZ)，2kx+2k,kZ，函数的域是。12.(99，0)解析从 x=k，

7、k0和kZ，图像对称中心的横坐标是x=2k 1，k0和kN，因此k=49给出A50的坐标为(99，0)。13.分析 正切函数的对称中心是(kz)；(2) y=| sinx |，y=| tanx |，最小正周期为；(3)正弦函数在R域上不是单调函数； f=f=f=-f，因此f=0。14.答案 (1) f (x)=sin2x cos2x=sin，那么函数f(x)的最小正周期是，函数f(x)的取值范围是。(2) 2k- 2x 2k (k z)根据主题。那么k- x k (k z)，也就是说，f(x)的单调递增间隔是(k z)。15.解决方案 (1) f (x)=sin2x cos2x 1 m=2si

8、n+1+m，0x,2x+，-sin1.mf(x)3+m,3+m=6,m=3，所以f (x)=2sin 4。所以函数f(x)的对称中心是，k z。(2)从f (x)=2sin 4，F1 (x)=2sin 4。所以F2 (x)=2sin 4=-2sin+4。因为- 2k 2x- 2k，k z。所以k x k (k z)，所以函数f2(x)的单调递减区间是k z。困难突破16.解 F (-x)=f(x)是由f(x)是一个偶数函数得到的。即，sin (- x )=sin ( x )，So-cos sin x=cos sin x适用于任何x。0， cos =0。设0，所以=， f (x)=cos x，它的对称中心是(，0