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1、经典易错题咨询与2012年高考试题预测(5)测试点5三角函数经典错误问题咨询命题角为1的三角函数的图像和性质命题角为2的三角函数的常数变形命题角度3三角函数的综合应用预测角1的三角函数的图像和性质预测角度2由三角形恒定变形评估预测角度3矢量和三角函数的综合命题角为1的三角函数的图像和性质1.(典型示例)如果函数f (x)=sinx2 | sinx |，x (0，2)和直线y=k的图像有且只有两个不同的交点，则质量的取值范围为。考试误解填写0，3f(x)=1f(x的范围)是(0，3)，f(x)和y=k有交点。k0,3.上述解决方案只能保证y=f(x)的图像与y=k相交，但不能保证y=f(x)的图

2、像与y=k有两个交点，例如k=1，并且两个图像有三个交点。因此，正确的解决方案应该是制作y=f(x)的图像，并使用数字和形状相结合的思想来解决它。对症下药填写(1，3)f(x)使其图像如图所示从图5-1可以看出，当10时，cot x0，8756；f (x) 4简化f(x)=cos(2x) cos(-2x) 2(xR，kZ)以找到函数f(x)的范围和最小正周期。答：分析：f(x)=cos(2k2x)cos(2k-2x)2s in(2x)=2co(2x)2s in(2x)=4 sin(2x)=4 sin(x)=4 cos 2x。f(x)的范围为-4，4；最小正周期为t:=。命题角度2三角函数的常数

3、变形1.(典型示例二)假设是第四象限的角度，如果是这样，则tan2=。考场解读有误填写专家脉冲当sin2=从cos2=获得，sin2是第三和第四象限时，上述解决方案没有考虑角度是第四象限。sin2只能取负值。因此，tan2只能取负值。对症下药填充-=cos 2 2cos2=2cos2 1= cos 2=。 是第四象限，即2k 2k 2，kZ，4k 324k 4，kZ是第三和第四象限。辛2=-2.(典型示例)已知-0，sinx-cosx0.sinx-cosx=-(2)=cosx sinx(2 cosx-sinx)=1专家脉冲上述解决方案在使用三角形常数变形进行简化时遇到错误。也就是说，当=sin

4、xox (2-sinxox-cosx)变形时，假设2sin2=1 cosx，并且公式是错误的，因为2sin2=1-cosx。因此，原公式的简化结果是错误的。对症下药解决方案1 (1)包括sinx cosx=，square sin2x 2sinxcosx即2sinxcosx=-.(sinx-cosx)2=1-2 sinx cosx=1。还有-0，sinx-cosx0。(2)解2 (1)联立方程从slnx=-cosx of ，将其代入，并整理25cos2x- 5cosx-12=0，cosx=- or (cosx=)-0,cos0,.tan(=1。4已知函数f(x)=-sin2x sinxcosx(1)求出f()的值；回答：罪(2)让 (0，)，f ()=，并求出sin的值。回答：16

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