人教版数学五年级下册知识点

1、人民教育出版社数学五年级第二册知识点第一单元观察物体(3)1.从不同的角度观察一个物体，看到两三个相邻的面。2、不可能同时看到长方体或正方体的两面。第二细胞因子和倍数I .因素和倍数。在整数除法中，如果商是整数并且没有余数，我们说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因子。另一个例子是整数a可以除以b (ab=c)，那么a是b的倍数，b是a的因数。因数和倍数是相互依赖的，不能单独存在。因子：一个数的因子数是有限的，最小的因子是1，最大的因子是自身。如何找到一个数的因子：按顺序或按除法成对找到它。倍数：一个数的倍数是无限的，最小的倍数就是它自己。一个数的倍数的解法：将自然数一个一个地相乘。第二，自然

2、数可以分为奇数、偶数、奇数，不是2的倍数的数称为奇数。偶数：2的倍数称为偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。2、3和5的倍数特征：每一位上的0、2、4、6和8是2的倍数。位数是0或5，是5的倍数。一个数的每一位上的数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如果一个数字同时是2和5的倍数，则每个位上的数字必须是0。同时，它是2、3和5的倍数。位数是0，每一位上的数字之和是3的倍数。这个数字同时是2、3和5的倍数。最大两位数是90，最小两位数是30，最小三位数是120。第三，自然数除以因子的数量：质数，复合数，1。素数：如果一个数只有一个和两个因子，它就被称为素数。例如，2，3，5，7，11，13，1

3、7，19.是质数。复合数：如果除了1和它本身之外还有其他因素，一个数称为复合数。例如，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，22，26，49.都是数字。综合数字至少有三个因素，1、本身和其他因素1:只有一个因素。“1”既不是质数也不是复合词。最小质数是2，最小合成数是4。20: 8以内的质数(2，3，5，7，11，13，17，19)注：(1)所有奇数都是质数。()因为9是奇数，但不是质数，而是复合数。(2)所有偶数都是复合数。()因为2是偶数，而不是复合数，所以它是质数。(3)在1，2，3，4，5，除了质数，都是复合数。()因为1既不是质数也不是复合数。(4)两个素数之和是

4、偶数。()因为2是质数和偶数，而其他质数是奇数，偶数奇数=奇数。4.100以内的质数(总共25个):2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97v奇数=偶数(例如57=1235=8.)奇偶=奇数(例如，14=572=9.)，偶数=偶数(例如，24=686=14.)，奇数=奇数(例如，57=3579=63.)，奇数=偶数(例如，58=4078=56.)，偶数=偶数(例如，812=961424=336.)六.公共因子和最大公共因子几个数的公因数称为这些数的公因数。这些因素中最大的被称为它们最大的共同因素

5、。用短除法分解质因数(一个复合数是以几个质数相乘的形式写成的)例子：12=223用短除法找出两个或三个数的最大公因式(所有除数相乘，直到它们成为互质)。如果几个数的公因数只有1，那么这些数是互素的。两个数互为素数的特殊情况；如果两个数字是倍数，较小的数字是它们最大的公因数。如果两个数是质数，那么1是它们最大的公因数。七、公倍数，最小公倍数几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。最小的一个叫做它们的最小公倍数。使用短除法求出两个数的最小公倍数(除了互质之前，乘以所有的除数和商)，使用短除法求出三个数的最小公倍数(除了互质之前，乘以所有的除数和商)如果两个数是倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果

6、两个数字互为质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。(2)所有偶数都是复合数。()因为2是偶数，而不是复合数，所以它是质数。(3)在1，2，3，4，5，除了质数，都是复合数。()因为1既不是质数也不是复合数。(4)两个素数之和是偶数。()因为2是质数和偶数，而其他质数是奇数，偶数奇数=奇数。4.100以内的质数(总共25个):2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97v奇数=偶数(例如57=1235=8.)奇偶=奇数(例如，14=572=9.)，偶数=偶数(例如，24=686=14.)，奇数=奇

7、数(例如，57=3579=63.)，奇数=偶数(例如，58=4078=56.)，偶数=偶数(例如，812=961424=336.)六.公共因子和最大公共因子几个数的公因数称为这些数的公因数。这些因素中最大的被称为它们最大的共同因素。用短除法分解质因数(一个复合数是以几个质数相乘的形式写成的)例子：12=223用短除法找出两个或三个数的最大公因式(所有除数相乘，直到它们成为互质)。如果几个数的公因数只有1，那么这些数是互素的。两个数互为素数的特殊情况；如果两个数字是倍数，较小的数字是它们最大的公因数。如果两个数是质数，那么1是它们最大的公因数。七、公倍数，最小公倍数几个数的公倍数叫做这些数的公倍

8、数。最小的一个叫做它们的最小公倍数。使用短除法求出两个数的最小公倍数(除了互质之前，乘以所有的除数和商)，使用短除法求出三个数的最小公倍数(除了互质之前，乘以所有的除数和商)如果两个数是倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两个数字互为质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。第三单元长方体和正方体长方体和正方体是立体图形。立方体也叫立方体。2.在顶点相交的三条边的长度分别称为长方体的长度、宽度和高度。(分别有4根长杆、4根宽杆和4根高杆平行等)3、长方体特征：(1)面：有6个面，都是矩形(在特殊情况下，最多两个相对的面是正方形)。相反的面完全一样。棱：12棱。两条对边的长度相等。顶点：

9、有8个顶点。4、立方体特征：(1)面：6个面都是正方形，6个面完全相同。棱：12棱。12根肋骨的长度相等。顶点：有8个顶点。5.立方体可以说是长度、宽度和高度相等的长方体。这是一个特殊的长方体。至少需要8个小立方体才能形成稍大的立方体。长方体的边之和=(长、宽、高)4l=(a b h) 4长=长方体的边之和4宽-高a=l4-b-h宽=长方体的边之和4长-高b=l4-a-h高=长方体的边之和4长-宽h=立方体的边之和l4-a-b=立方体的边之和12l=立方体的边之和a12=立方体的边之和12a=L126、长方体或立方体的6面和总面积称为其表面积。长方体的表面积=(长、宽、长、高、宽、高)2S=2

10、 (AB AH BH)无底(或无盖)长方体的表面积=长、宽(长、高、宽、高)2S=2 (ab ah bh)-ab或s=2 (ah bh) ab无底和无盖长方体的表面积=(长高宽高)2s=2 (ah BH)立方体的表面积=棱长6S=aa6一个物体所占空间的大小称为该物体的体积。长方体的体积=长、宽、高V=abh长度=体积宽度和高度a=Vbh宽度=体积长度和高度b=Vah高度=体积长度和宽度h=Vab立方体体积=棱边长度V=aaa=a3底部面积：长方体或立方体底面的面积称为底部面积。底部面积=具有长度和宽度的矩形盒和立方体的统一体积公式；长立方体体积=底部面积高度V=shV=sh箱子、油桶和仓库等

11、容器所能容纳的物体体积通常被称为它们的体积。长方体和正方体容器的体积计算方法与体积计算方法相同，但长度、宽度和高度应从内部测量。(所以一个物体的体积大于它的体积)。常用的体积单位是升和毫升，也可以写成l和mL。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升9.a3读作“A的立方”，意思是3 A的乘法(aaa)体积换算单位高级单位和低级单位低级单位，高级单位，容积率单位：1立方米=1000立方分米=立方厘米，1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方公里=100公顷=平方米10。如果长方体或正方体的长度、宽度和高度同

12、时增加几倍，体积就会增加几倍。(如果长度、宽度和高度分别增加2倍，体积将增加到原来的8倍)。11.排水方法：(计算不规则物体的体积)12。长方体或立方体被切割成几个小长方体(或立方体)后，表面积增加，体积保持不变。几个长方体或正方体组合成一个更大的长方体(或正方体)后，表面积减小，体积不变。第四单元分数的意义和性质1.单位“1”是指一个物体、一个测量单位或一些物体可以被视为一个整体。整体可以用自然数1来表示，我们通常称之为单位“1”2.将单位“1”平均分成几个部分，这些部分的数量称为分数。3.将单位“1”平均分成几个部分，代表这一部分的数称为分数单位。4.分数与除法的关系：除法中的被除数等于分

13、数的分子，除数等于分母。分数后没有单位表示两个量之间的多重关系；有单位的分数代表一个特定的数量。5.分数比较：对于两个分母相同的分数，分子越大的分数越大。对于分子相同的两个分数，分母较小的分数较大。具有不同分母的分数首先被转换成具有相同分母的分数(分数单位相同)，然后进行比较。6.真分数和假分数：分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。假分数的分子大于分母或分数分母和分母相同的分数称为假分数。错误分数大于1或等于1。将一个假分数转换成一个整数或一个有分子和分母的分数。如果它是可整除的，商就是一个整数。如果它不能被整除，商是整数部分和分数，余数是分数部分的分子，分母保持不变。7.分数的基本

14、性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(除了0)，分数保持不变。8.除数将分数转换成与其相等的分数，但分子和分母较小，这称为除数。(方法是将分子和分母同时除以它们的公因数。)分子和分母是素数的分数，称为最简单分数。9.总分数将具有不同分母的分数转换成具有与原始分数相同分母的分数，这被称为总分数。方法：首先找到原始分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，用这个最小公倍数作为公分母，将每个分数转化为一个分数。10、分数和小数交换。十进制数：最初有几个十进制数，只需写几个零如果分母除了2和5之外不包含任何其它的素因子，分数可以被简化成一个有限分数。如果分母包含除2和5之外的质因数，分数就不能简化为有限分数。11.请记住：21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.654=0.881=0.12583=0.37585=0.62587=0.875201=0.05251=0.04 .第五单元图形的运动(3)首先，图形旋转变换：1.概念：一个物体围绕某一点或轴旋转。这种运动现象称为旋转。2.旋转三要素：旋转中心旋转方向(3)旋转角度3。旋转图形的形状和大小不会改变。在旋转过程中，图形的旋转中心保持不变。图形上每个点和每个边的旋转方向和旋转角度都是相同的。其次，在钟表中，时针每走一步就旋转30度。走两个正方形，即旋转60；旋转