实验1：Erlang-B公式计算器-实验报告

1、实验1：Erlang B公式计算器实验报告 学院： 信息与通信工程学院 班级： 姓名: 学号: 一、实验目的Erlang B公式通信网理论基础这门课程的学习重点之一，其表达了电话交换系统的时间阻塞率B(s,a)与到达的呼叫量a以及中继线的数目s之间的关系，为电话网络的规划和中继线容量配置奠定了基础。 本次实验要求用计算机语言编写ErlangB公式计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能，使学生掌握ErlangB公式的计算方法，培养数值分析计算与算法设计能力。二、实验原理Erlang即时拒绝系统用于建模电话交换系统，设电话呼叫流的到来服从Poisson过程，为呼叫的到达率，呼叫的持续时间

2、服从参数的负指数分布。系统有s条中继线，呼叫到来时，如系统中有空闲的中继线，则呼叫可到达任意一个空闲的中继线，如果没有空闲的中继线，就拒绝该呼叫。在这样的情况下，该交换系统的排队系统模型为。利用生灭过程稳态分布的结论，可求解M/M/s(s)系统的时间阻塞率为 Bs,a=ass!r=0sarr!，该公式给出了a，s，与B之间的关系。本次实验要求编写Erlang B公式的计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能：(1) 给定到达的呼叫量a和中继线的数目s，求解系统的时间阻塞率B；(2) 给定系统的时间阻塞率的要求B和到达的呼叫量a，求解中继线的数目s，以实现网络规划；(3) 给定系统的时间

3、阻塞率要求B以及中继线的数目s，判断该系统能支持的最大的呼叫量a。三、实验内容1. 设计语言及开发工具：（1）计算器：界面生成采用C+语言（MFC），函数采用C语言在vs2013编译（2）作图程序：C语言和MATLAB语言，采用MATLAB开发。2. 计算器主要功能函数以下三个函数共同使用如下三个变量，但它们的使用方式不同，可能作为输出也可能是输入：a. 到达呼叫量（a，非负双精度浮点数）；b. 时间阻塞率（b，浮点数，取值范围01）；c. 中继线数（s，非负整数）。(1) double calculate_b(double a,int s)功能：已知到达的呼叫量a和中继线的数目s，求时间阻塞

4、率eB；算法原理：计算时间阻塞率可以用爱尔兰B公式本身实现，但这种算法不仅麻烦，还可能产生数据溢出。有一个更为简便的迭代算法。这个算法可表示为ebm,A=AeB(m-1,A)m+AeB(m-1,A) (m=0,1,2,n;P0,A=1)其中PB表示阻塞率，m表示中继线数，A表示到达呼叫量。这个算法表明在到达呼叫量一定时，s条中继线的阻塞率可以用（s-1）条中继线的阻塞率表示。若要求s条中继线的阻塞率，使用这个算法只需s次迭代就可以实现，大大减少了运算次数，而且也不会出现溢出问题。算法流程图：开始输入中继线数S、到达呼叫量aEb初值为1，迭代次数为0迭代次数为s？Y输出阻塞率b结束N做运算：(a

5、*b)/(m+a*b)结果付为新b值S值加1（2）double calculate_a(int s,double b)功能：已知中继线数s、时间阻塞率b，求到达呼叫量a算法原理：首先输入s、b，设a的初值为0，以a此时值与s做calculate_b运算，得到的值与输入值b作差，当差值小于精确值时则此时a值为运算结果，否则a以0.001为间隔递增循环计算，直到满足条件，输出此时a值。算法流程图：开始输入阻塞率b、中继线数s置到达呼叫量a为0利用calculate_b计算当前a与s对应阻塞率与输入量b之差差值是否小于精确度0.001输出此时a值为到达呼叫量结束a加0.01NY（3）int calc

6、ulate_s(double b double a)函数功能：已知到达呼叫量a、时间阻塞率eb和精确度ec，求中继线数s。算法原理：与求解到达呼叫量a相同，采用穷举法逐次逼近结果首先设s值为1，计算此时s与输入值a对应eb减去输入值eb结果是否小于精度，是则输出s，否则s加1循环运算知道符合精确度。算法流程图：开始输入阻塞率b、到达呼叫量a设置s为1利用calculate_b计算此时s与a对应b减去输入值b之差差值小于0.001输出此时s作为中继线数结束YS加1N（4）函数具体代码/ ErlangBDlg.cpp : 实现文件/#include stdafx.h#include ErlangB

7、.h#include ErlangBDlg.h#include afxdialogex.hchar A, B, C, D;char lll = A;#ifdef _DEBUG#define new DEBUG_NEW#endif/ 用于应用程序“关于”菜单项的 CAboutDlg 对话框class CAboutDlg : public CDialogExpublic:CAboutDlg();/ 对话框数据enum IDD = IDD_ABOUTBOX ;protected:virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); / DDX/DDV 支持

8、/ 实现protected:DECLARE_MESSAGE_MAP();CAboutDlg:CAboutDlg() : CDialogEx(CAboutDlg:IDD)void CAboutDlg:DoDataExchange(CDataExchange* pDX)CDialogEx:DoDataExchange(pDX);BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialogEx)END_MESSAGE_MAP()/ CErlangBDlg 对话框CErlangBDlg:CErlangBDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/): CDialogEx(CErl

9、angBDlg:IDD, pParent), bbb(0), aaa(0), sss(0)m_hIcon = AfxGetApp()-LoadIcon(IDR_MAINFRAME);void CErlangBDlg:DoDataExchange(CDataExchange* pDX)CDialogEx:DoDataExchange(pDX);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT1, bbb);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT2, aaa);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT3, sss);BEGIN_MESSAGE_MAP(CErlangBDlg, CDialog

10、Ex)ON_WM_SYSCOMMAND()ON_WM_PAINT()ON_WM_QUERYDRAGICON()ON_EN_CHANGE(IDC_EDIT1, &CErlangBDlg:OnEnChangeEdit1)ON_EN_CHANGE(IDC_EDIT2, &CErlangBDlg:OnEnChangeEdit2)ON_EN_CHANGE(IDC_EDIT3, &CErlangBDlg:OnEnChangeEdit3)ON_BN_CLICKED(IDOK, &CErlangBDlg:OnBnClickedOk)ON_BN_CLICKED(IDC_BUTTON4, &CErlangBDlg

11、:OnBnClickedButton4)ON_BN_CLICKED(IDC_RADIO1, &CErlangBDlg:OnBnClickedRadio1)ON_BN_CLICKED(IDC_RADIO2, &CErlangBDlg:OnBnClickedRadio2)ON_BN_CLICKED(IDC_RADIO3, &CErlangBDlg:OnBnClickedRadio3)END_MESSAGE_MAP()/ CErlangBDlg 消息处理程序BOOL CErlangBDlg:OnInitDialog()CDialogEx:OnInitDialog();/ 将“关于.”菜单项添加到系统

12、菜单中。/ IDM_ABOUTBOX 必须在系统命令范围内。ASSERT(IDM_ABOUTBOX & 0xFFF0) = IDM_ABOUTBOX);ASSERT(IDM_ABOUTBOX AppendMenu(MF_SEPARATOR);pSysMenu-AppendMenu(MF_STRING, IDM_ABOUTBOX, strAboutMenu);/ 设置此对话框的图标。 当应用程序主窗口不是对话框时，框架将自动/ 执行此操作SetIcon(m_hIcon, TRUE);/ 设置大图标SetIcon(m_hIcon, FALSE);/ 设置小图标/ TODO: 在此添加额外的初始化代

13、码return TRUE; / 除非将焦点设置到控件，否则返回 TRUEvoid CErlangBDlg:OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam)if (nID & 0xFFF0) = IDM_ABOUTBOX)CAboutDlg dlgAbout;dlgAbout.DoModal();elseCDialogEx:OnSysCommand(nID, lParam);/ 如果向对话框添加最小化按钮，则需要下面的代码/ 来绘制该图标。 对于使用文档/视图模型的 MFC 应用程序，/ 这将由框架自动完成。void CErlangBDlg:OnPaint()if (I

14、sIconic()CPaintDC dc(this); / 用于绘制的设备上下文SendMessage(WM_ICONERASEBKGND, reinterpret_cast(dc.GetSafeHdc(), 0);/ 使图标在工作区矩形中居中int cxIcon = GetSystemMetrics(SM_CXICON);int cyIcon = GetSystemMetrics(SM_CYICON);CRect rect;GetClientRect(&rect);int x = (rect.Width() - cxIcon + 1) / 2;int y = (rect.Height() -

15、 cyIcon + 1) / 2;/ 绘制图标dc.DrawIcon(x, y, m_hIcon);elseCDialogEx:OnPaint();/当用户拖动最小化窗口时系统调用此函数取得光标/显示。HCURSOR CErlangBDlg:OnQueryDragIcon()return static_cast(m_hIcon);void CErlangBDlg:OnEnChangeEdit1()/ TODO: 如果该控件是 RICHEDIT 控件，它将不/ 发送此通知，除非重写 CDialogEx:OnInitDialog()/ 函数并调用 CRichEditCtrl().SetEventM

16、ask()，/ 同时将 ENM_CHANGE 标志“或”运算到掩码中。/ TODO: 在此添加控件通知处理程序代码void CErlangBDlg:OnEnChangeEdit2()/ TODO: 如果该控件是 RICHEDIT 控件，它将不/ 发送此通知，除非重写 CDialogEx:OnInitDialog()/ 函数并调用 CRichEditCtrl().SetEventMask()，/ 同时将 ENM_CHANGE 标志“或”运算到掩码中。/ TODO: 在此添加控件通知处理程序代码void CErlangBDlg:OnEnChangeEdit3()/ TODO: 如果该控件是 RIC

17、HEDIT 控件，它将不/ 发送此通知，除非重写 CDialogEx:OnInitDialog()/ 函数并调用 CRichEditCtrl().SetEventMask()，/ 同时将 ENM_CHANGE 标志“或”运算到掩码中。/ TODO: 在此添加控件通知处理程序代码/*double calculate_b(double a, int s)/知a、s,计算bdouble eb;double temp1, temp2, temp3;int i, j;temp1 = temp2 = 1;for (i = 1; i = s; i+)temp1 *= a;temp2 = temp2*i;eb

18、 = temp1 / temp2;temp3 = 1;for (i = 1; i = s; i+)temp1 = temp2 = 1;for (j = 1; j = i; j+)temp1 *= a;temp2 = temp2*j;temp3 += temp1 / temp2;eb = eb / temp3;return eb;*/double calculate_b(double a, int s)double temp1, temp2, temp3;double i;temp3 = 1;for (i = 1; i = ec | temp4 - b = ec; s+)temp4 = calc

19、ulate_b(a, s);return s;void CErlangBDlg:OnBnClickedButton4()/ TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);bbb = 0;aaa = 0;sss = 0;UpdateData(FALSE);void CErlangBDlg:OnBnClickedRadio1()/ TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);lll = B;UpdateData(FALSE);void CErlangBDlg:OnBnClickedRadio2()/ TODO: 在此添加控件通知处理程序代码

20、UpdateData(TRUE);lll = C;UpdateData(FALSE);void CErlangBDlg:OnBnClickedRadio3()/ TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);lll = D;UpdateData(FALSE);void CErlangBDlg:OnBnClickedOk()/ TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);switch (lll)case A:bbb = 3; UpdateData(FALSE); break;case B:bbb = calculate_b(aaa, ss

21、s); UpdateData(FALSE); break;case C:aaa = calculate_a(sss, bbb); UpdateData(FALSE); break;case D:sss = calculate_s(bbb, aaa); UpdateData(FALSE); break;default:break;/CDialogEx:OnOK();3. MATLAB作图程序函数说明：aAndB.m是计算到达率与阻塞率的关系aAndn.m是计算到达率与中继线条数的关系erlangb.m是通过a与n计算阻塞率findrhob.m是通过阻塞率与中继线条数计算到达率的关系nANDb.m

22、是计算n与b之间的关系test3d.m是画出到达率阻塞率中继线条数的三维关系图（1） function B=erlangb(n,rho)利用循环：for k=1:n, B=(rho*B)/k)/(1+rho*B/k); end;通过固定到达率与中继线条数计算出来阻塞率函数具体代码：function B=erlangb(n,rho) if (floor(n) = n) | (n 1) warning(n is not a positive integer); B=NaN; return; end; if (rho 0.0) warning(rho is negative!); B=NaN; re

23、turn; end;B=1;for k=1:n, B=(rho*B)/k)/(1+rho*B/k); end;（2）function rho=findrhob(n,p)固定中继线条数与阻塞率，采用逐渐逼近的原理，计算出到达率函数具体代码：function rho=findrhob(n,p) if (floor(n) = n) | (n 1) warning(n is not a positive integer); rho=NaN; return; end; if (p1.0) warning(Invalid p value!); rho=NaN; return; end;a=1.0;test

24、p=erlangb(n,a);while (testp 0.0001*max(1 left), if (midp p), left=mid; mid=(left+right)/2; midp=erlangb(n,mid); else right=mid; mid=(left+right)/2; midp=erlangb(n,mid); end;end;rho=left;四、程序运行结果及分析1、ErlangB计算器运行结果分析：（1）程序主界面及使用说明：该界面的设计基本采用了上的计算器界面。以radiol按钮确定计算对象，另外添加了各自清除按钮与总清除按钮，弥补了网页计算器的不足，且添加了自主设置精确度的功能。本程序对阻塞率要求输入01之间的实数，中继线数要求输入非负整数，到达呼叫量要求输入非负实数。后两者支持的输入范围非常大，而网上的计算器则要求信道数和到达呼叫量都要小于180，当然输入数据越大所需要的计算时间也越长。另外计算到达呼叫量和中继线数时，可以实现任意给定精度的运算（2）为验证准确性，分别给出三个功能计算结果与网页计算器对比：1 已知s和a，计算到阻塞率eb