小学五年级简便计算练习题

1、小学数学是简单的计算和巧妙的计算数的加减乘除可以使用运算法则、性质或数之间特殊关系的进行性快的运算。 这是简便的运算。那个方法如下。1 :利用运算的规律、性质、规律。(1)加法：交换规则，a b=b a结合律，(a b) c=a (b c )。(2)减法的性质：a-(b c)=a-b-ca-(b-c)=a-b c，a-b-c=a-c-b(a b)-c=a-c b=b-c a。(3):乘法：(类似于加法):交换规则，a*b=b*a结合律(a*b)*c=a*(b*c )分配率为(a b)xc=ac bc，(a-b)c=ac-bc .(4)除法的性质：(与减法相似)a(bc)=abca(bc)=ab

2、xcabc=acb(a b)c=ac bc(a-b)c=ac-bc。前面的运算法则、性质式经常会去除括号或加上括号而变化。 该法则在兄弟运算中，在加号和乘法符号后加括号或删除，之后的数值运算符号不变。示例1336028352148=(283117 ) (5248 )=400=600。 (使用加法交换法和结合法)。在减号或除法符号后面加括号或删除，然后更改数字的运算符号。例2:657-263-257=657-257-263=400-263=147.(使用减法性质，相当的加法交换律。 (请参见。)例3:195-(9524 )=195-95-24=100-24=76 (使用减法的性质)例4； 150

3、-(100-42)=150-100 42=50 42=92例5:(0.75125 )8=0.7581258=61000=1006.(使用乘法分配法)例6:(125-0.25 )8=1258-0.258=1000-2=998.(同上)例7:(1. 125-0.75 )0. 25=1. 1250.25-0.750.25=4.5-3=1. 5。 (使用除法的性质)例如8: (450 81)9=4509 819=50 9=59.(同上，相当乘法分配法)例9:375 (1250.5 )=375325 * 0.5=3* 0.5=1.5.(使用除法的性质)示例10: 4.2(0)。 60.35)=4.20.

4、60.35=70.35=20 (同上)例11:121250.258=(1258 ) (120.25 )=10003=3000.(使用乘法交换法和耦合法)示例12: (17545527 )-75=175-75 (4555 ) 27=10027=227.(使用加法性质和结合律)例13:(48253)8=488253=6253=450。 (用除法的性质，相当于加法的性质)(5)和、差、积、商不变法则。1 :和不变：如果a b=c，则(a d) (b-d)=c2:差不变：如果a-b=c，则(a-d)-(b-d)=c、(a-d)-(b-d)=c3:积不变：如果a*b=c，则(a*d)*(bd)=c4:商

5、不变：如果ab=c，则(a*d)(b*d)=c，(ad)(bd)=c示例14:3.480.98=(3.48-0.02 ) (0. 980.02 )=3.461=4.46。 (和不变)示例15:3576-2997=(35763 )-(29973 )=3579-3000=579。 (几乎没有变化)示例16:74.66.4.4636=7. 4664.4636=7. 46 (6436 )=7. 46100=746.(积不变和分配律)示例173365012.250.25=(12.25 *4) (0.25 *4)=491=49。 生意不会改变。2 :分解法：(1)拼凑法199199198=(1991991

6、 ) (19991 ) (1982 )2=2202(2)利用规则7.52.3 1.92.5-2.50.4=7.5(0. 41.9 )1. 92.5-2.50.4=7. 50.4.51.9.92.5-2.50.4=0.4(7.5-2.5) 1.9(7.5 2.5 )=2 19=212.1992-2005=199422005 (10001 )-20051992 (10001 )=0三：利用基准数： 20722052206220422083=(2062 X5 ) 10-10-2021=103114 :改变顺序，重新组合。(1):(215357429581 )-(205347419571 )=2153

7、57429581-205-347-419-571=(215-205 ) (429-419 ) (357-347 ) (581-571 )=40(2):(378525)(40.83.78 )=37852540.83.78=(3783.78)(254) (50.8 )=1001004=40000。5:1 :求等差连续自然数之和。如果加法数是奇数，则和=中间数x。如果加法数是偶数，则和=(首尾) x数的一半。(1):3 6 9 12 15=9*5=45，(2):1 2 3 4 10=(1 10)*102=55求2:分数列的和。 1/n-1/(n 1)=1/n(n 1)，1/n1/(n1)=(n1)/

8、 n1) 。(1):1/42 1/56 1/72 1/90 1/110=1/6-1/7/7-1/8-1/8-1/9-1/10-1/11=1/6-1/11=5/66(2):5/6-7/129/20-11/3013/42-15/5641/400-43/460=(1/21/3 )-(1/31/4 )-(1/41/5 )-(1/51/6 )-(1/61/7 )-(1/71/8 )(1/201/21 )-(1/21/22 )=1/2-1/22=5/113 :变形约分法。 求： (1.2.3.4.5)(12233445 )的值。因为分母的项目是分子项目的10倍。 因此，原式=0.16 :设定法：要求(1.

9、 230.34 ) * (0. 230.340.65 )-(1. 230.340.65 ) * (0. 230.34 )的值。设定a=0.23 0.34、b=0.23 0.34 0.65、式=(1 a)*b-(1 b)*a=b ab-a-ab=b-a=(0.23 0.34 0.65)-(0.23 0.34 )=0.65(二):巧妙的方法：除了上述简便的方法之外，最重要的是把握主题(特别是应用主题)的数量关系，活用逻辑推论，变解法不明确，把一般的问题变成特殊的问题，看似大、稀奇、简单地使用。 达到巧妙的目的。1 :利用数被整除的特征和几个特殊规律。解决特殊的问题。 把重点放在“巧”上。(1) :

10、一个三位连续写了两次的六位一定能被7、11、13除尽。 为什么？取消：六位abcabc=ABC 1000 ABC=ABC 1001.1001=71311六位abcabc一定能被7、11、13整除。(2):6位865abc可以被3、4、5除尽，在该数最小时，a、b、c分别是几位解：因为这个数能被4、5整除，所以b、c都是零，要想把这个数除以3，应该能被位数和3除尽，a只有2。 因此，a、b和c分别是2、0和0。(3) :简化： (1234567531)()=88()=1()=1/。(因为11 * 11=121，111 * 111=12321，1111 * 1111=所以)二：求出推定法： a=1

11、(1/1992 1/1993 1/1994 1/2003 )的整数部分。解：用普通的通分求他得到的价值很麻烦，偶然可以用“放缩法”来估计。假设除数部分的各加法数为1/1992，则a=1(12/1992)=166。在除数部分的各加法数为1/2003的情况下，a=1(12/2003)=166 11/12整数部分是166。三：正难的话就犯规。 直接解困难的情况下，从相反侧改变角度来解。(1) :除了本身，总数的最大系数是多少？ 一般的想法是求出其分解素因数，但是这个数量很大，制作起来很麻烦。巧妙的解：先求最小系数，然后用“除法”求最大系数。 由于该数的位数的和能被3除尽，所以该数的最小系数为3，最大

12、系数为3=。(2) :某工厂人数在90-110之间，进行工间操作时，车站三排正好站五排少两人，车站七排少四人，这个工厂里有多少人？解：用给定的数值很难从正面解。 换个角度从相反的方向来做的话，那个工厂的工人有3列以上的车站比5列多3人的车站7列有3人以上，这个工厂的人数问题。 也就是说，求比3、5、7的最小公倍数多3的数是多少？ 【3，5，7】=105，105=108人。 这个工厂有108人。4 :慎重的逻辑推论：(1) :幼儿园的孩子们把饼干分开，每人分五张，变成27张。 每人分四张，正好分完了。 这个幼儿园有多少孩子？你分了多少饼干？解：一般使用方程式法：有x个孩子。 5x-4x=27，x

13、=27 .饼干是274=108块。巧妙的解释：一个人4张，正好结束，一个人1张(5张)差27张，孩子271=27张，饼干274=108张。(2):家店有两个柜台，甲台比乙台的胶带少120箱，各售出164箱后，乙剩下的是甲剩下的3倍，原来的两台胶带有几箱？一般而言，在方程式法中，甲为x台，乙为3x台(3x 164)-(x 164)=120，x=60，3x=180 )。甲元： 60 164=224箱，乙元180 164=344箱。推理技巧：因为卖的数量相等，所以卖后甲比乙少120箱，乙是甲的3倍，这成为了差倍问题。 120(3-1)=60。 603=180甲元： 60 164=224箱，乙元： 1

14、80 164=344箱(3):甲乙两人进行自行车比赛，甲乘全跑道的7/8时，乙乘全跑道的6/7时，两人离开了140米。 如果两人的速度不变的话，甲到终点时，两人相距多远？了解：一般方法：7/833366/7=49336048.140 (7/8-6/7)=7840，7840360 x=49336048，x=76807840-7680=160米推理的巧妙想法：甲到达终点时，比乙多走几米？ 甲走7/8比乙走140米，甲走1/8比乙走140/7=20米。 所以甲走8/8 (全路线)的时候，比乙多走了140 20=160米(4) :求分母在40以内的所有自然数的真得分之和。 1/2 (1/32/3 )

15、(1/42/43/4 ) (1/52/5/5/4/5 )39/40解：用通分法相加很麻烦。 分析数量关系的话，每加数学乘以2，就能得到顺序为1、2、3、4/39。 因此，计算(2039)2=390。(5) :正方形，纵边减少20%，横边增加2米时，得到的长方形面积与原正方形的面积相等，求出原正方形的面积。解：一般的想法：正方形的面积=边的长边的长度。 所以首先要求边的长度。用方程式解：如果把正方形边的长度设为1单位的长度，面积就成为1单位的面积。 长方形的宽度是1(1-20%)=80%单位长度，长度是1单位面积的80%单位长度=1.25单位长度，与2米对应的单位长度是1.25-1=0.25单位

16、长度。 正方形边的长度(一个单位的长度)=20.25=8米，正方形面积=8x8=64平方米。 很麻烦。巧妙的想法：因为纵边减少了20%，所以在原图形中减少的面积，之后因为横边增加了2米，所以与增加的面积相等。 如果把原来正方形边的长度设为x米的话20%xx=80%x2x=8米。正方形面积=88=64平方米(6) :某班有40名学生，考试数学时有两人缺席。 这38个人的平均分数是89，这两个学生补考后，两个人的平均成绩比全班40个人的平均成绩多9.5分。 这两个人的平均成绩是多少？解：一般求平均的共识，用方程式解：设这两人的平均成绩为x，则为x-(89*38 2x)40=9.5，x=99善于推理

17、。 这两个人的平均分数比全班的平均分数多9.5分，给38个学生补充了9.52=19，每人增加了0.5分，所以这两个人的平均分数为89.5.5=99。5 :注意一般解法的特殊形式(1) :求平均的一般方法：式，平均=总数量总份数。 但是，份数相等时，偶然解法：平均=(第一部分数量第二部分数量)。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 第n份的数量)份数。例如，有一天早上练习，前五分钟的速度是100米/分钟，第二个五分钟的速度是110米/分钟，请他求出这10分钟的平均速度一般解法：平均=(1005 1105)(5 5)=105米/分钟因为“份数”相同，所以平均=(100 110)2=105米/分。(2) :甲(带着狗)乙二人同时从相隔100公里的两个地方相对，甲的速度为6公里/小时，乙的速度为4公里/小时，狗的速度为10公里/小时，狗撞到乙时向甲走，撞到甲时又向乙跑。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 直到甲乙相遇为止。 这条狗走了几米？解：分阶段求狗和甲、乙、甲、乙。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。