北师大版七年级数学下册知识点与典型例题

1、七年级第二卷的章节集中在归纳和典型例子上。第一章代数表达式考点分析：这一章的内容主要是基于计算，所以大部分分数都属于计算题，属于基础题。学生必须带走它们！大约15-20点一、代数表达式的相关概念1.33，360个单项式和字母的乘积称为单项式。单个数字或字母也是单项式的。2.单项公式的系数是：单项公式中的数字因子。3.单项数：单项中所有字母的索引和。4.多项式：几个单项式的和称为多项式。5.多项式的项和次数：组成多项式中的单项形式称为多项式的项，以及多项式中最高次项的次数多项式的次数。6.代数表达式：单项式和多项式统称为代数表达式。(分母中有字母的代数不是代数表达式)练习1:(1)指出下列单项表

2、达式的系数和指数。(2)指出下列多项式的次数和项。二、代数表达式的计算(a)代数表达式的加法和减法：基本步骤：去掉括号并合并类似的项目。(2)代数表达式的乘法1，乘以基数的幂规则：乘以基数的幂，基数保持不变，指数相加。数学符号表示法：练习2:判断下列类别是否正确。2、权力的力量定律：幂的幂乘以指数，基数不变。数学符号表示法：练习3:判断下列类别是否正确。3、产品动力定律：乘积的幂乘以乘积中的因子，然后得到的幂再乘以。(即等于产品中各因素的幂的乘积。)符号表示：练习4:计算下列类型。4、用基相划分的力量规则：用基数的幂除，保持基数不变，然后按指数减。数学符号表示法：特别是：练习5: (1)判断对

3、错(2)计算(3)用分数或小数表示下列数字5、单项乘以单项规则：单项公式乘以单项公式，它们的系数和同一个字母的幂分别相乘。其余字母及其索引作为产品的一个因素没有改变。练习6:计算下列类型。6、单项式乘以多项式规则：单项式乘以多项式是将多项式的每一项按照分布规律乘以单项式，然后将所得乘积相加。7.多项式乘多项式规则：多项式乘以多项式，一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项，然后将乘积相加。练习7: (1)计算下列类型。(2)计算下图中阴影部分的面积8.平方方差公式定律：两个数的差乘以两个数的每一个等于两个数的平方方差。数学符号表示法：9.完全平方公式规则：两个数之和(或差)的平方等于两个数的

4、平方加上(或减去)两个数的乘积。数学符号表示法：练习8: (1)判断下列公式是否正确并改正(2)代数表达式的除法1、单项公式除以单项公式定律：单项公式除以单项公式，它们的系数和相同字母的幂分别除以商的因子。对于只包含在除法公式中的字母，它们与其指数一起作为商的因子。2、多项式除以单项式规则：用一个单项式除一个多项式就是去掉多项式每个项的单项式，并加上商。练习9:计算下列问题。代数表达式的计算练习1.代数表达式和代数表达式的加减1.在下列代数表达式中，单项式表达式有(甲)3(乙)4(丙)5(丁)62.单项式的数量是(一)8(二)3(三)4(四)53.在下面的代数表达式中，多项式有(甲)2(乙)3

5、(丙)4(丁)54.下列3次多项式是(A)-5x 2+6x-1(B)x2+x-1(C)a2b+ab+B2(D)x2y 2-2xy-15.以下陈述是正确的(a)代数表达式必须是单项式，(b)单项式表达式(c)是二次单项式(d)是三次单项式7.简化2 a2-3ab 2 B2-(2 a2 a b-3 B2)2x-(5a-7x-2a)8.减去-2x后，等于4x2-3x-5的代数表达式是什么？9.一个多项式加上3x 2y-3x 2得到x3-3x2y。这个多项式是什么？2.相同基数乘幂1.=_，=_。2.=_。3.=_。4.如果是这样，则x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果是，则m=_ _

6、 _ _ _ _ _ _ _ _如果是，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果是，y=_ _ _ _如果是，那么x=_ _ _ _。6.如果是，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.以下计算是正确的()A.b .c .D.8.8127可以记录为()A.b .c .D.10.计算等于()A.b .-2；c .D.3.动力和产品1.计算2.=_ _ _ _ _ _ _，如果是=_ _ _ _ _ _ _，3.如果A是一个有理数，则值为()A.有理数b .正c .零或负d .正或零4.如果是这样的话，甲和乙的关系是()A.不同的数b .相同的数c .不是零d .关系不确定5.计算结果

7、是()6。=()4.被相同的基础力量分割1.计算=_ _ _ _，=_ _ _ _。2.水的质量是0.5千克，用科学符号表示为_ _ _ _ _ _ _。3.如果有意义，x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.计算5.如果5x-3y-2=0，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如果是，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.以下计算结果正确()2x 3-x2=xx3(X5)2=x13(-x)6(-x)3=x3(0.1)-210-1=10A.B2cd8.已知a0，以下等式不正确()A.(-7a)0=1 B.(a2 )0=1 C.(a-1)0=1 D5.代数表达式的乘法

8、1.计算AB (-4AB) (-2.510) (210)x(-5x-2y+1) (a+1)(a-)2.长x宽y的矩形的长度增加1，宽度减少1，得到的新矩形的面积为。6.代数表达式除法1.8 a2b2c _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=2a2bc。(7x3-6x2 3x)3x3._。5._。6.如果x2 x-6除以(x-2)(x a)的商是1，则a=_ _ _。7.平方方差公式1.使用公式计算(x 6)(6-x)(a b c)(a-b-c) 4033972.下面的公式可以用平方偏差公式()来计算(x-y)(x-y)，(3a-bc)(-bc-3a)，(3-x y)(3 x y)，(10

9、0 1)(100-1)a1 b . 2 c . 3d . 43.在下面的公式中，正确的计算方法是()，。A.bcd4.乘法等式中的字母A和B代表()A.只能是数字b。只能是单项式c。只能是多项式d。可以使用单项式和多项式。8.完全平方公式计算(1) (2) (3)(4) (5)(6) (7)4992 (8)99829.综合练习(9)如果x mx 4是一个完整的平方公式，则m的值为(第二章平行线和交线测试场地分析：本章内容涉及填空的选择。会有一个推理问题！然而，这并不困难。将结合第5章的内容进行评估。得分10-15分互补角，互补角，相反顶角探索平行线的条件探索直线的平行特征使线段等于已知线段；使

10、角度等于已知角度交叉线和平行线相交线平行线直尺圆规作图法相应的角度/外部内角内错角连续内角相应的角度/外部内角内错角连续内角一、知识网络图：二。知识分类：(a)角度大小之间的关系：互补角度、互补角度和顶角的定义和性质：1.余切的定义：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角被称为彼此余切。2.互补角的定义：如果两个角之和是一个直角，那么这两个角就被称为互补角。3.顶角的定义：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边是相对的延长线，这两个角称为顶角。4.互补角的性质：(1)如果1 2=90，那么1和2是互补的。相反，如果 1和 2是互补的，那么 1 2=90。(2)同角或等角的共角相等。如果l 1

11、0 2=90且 1 3=90，则 2= 3。5.互补角度的本质：(1)如果AB=180，那么A和B是互补的；相反，如果 A和 B是互补的，那么 A B=180。(2)相同角度或相等角度的互补角度相等。如果AC=180且AB=180，则B=C .6.相反顶角的性质：相反顶角相等。(2)两条直线平行性的判别和性质：1.同一平面上两条直线的位置关系是：相交还是平行。2.“三线八角形”的认定：三线八角形是指两条直线被第三条直线切割成的八个角。要正确理解这八个角度，必须把握：同一位置同一角度，即“同边”和“同规则”；内部错误的角度应该把握在“内，两面”；同一侧的内角应理解为“内侧，同一侧”3.平行线的辨

12、别：(1)平行线的定义：在同一平面上，两条不相交的直线是平行线。(2)如果两条直线平行于第三条直线，则两条直线相互平行。(3)两条直线被第三条直线切割。如果相同的位置角度相等，两条直线是平行的。(4)两条直线被第三条直线切割。如果内部错误的角度相等，那么两条直线是平行的。(5)两条直线被第三条直线切割。如果它们与内角互补，那么两条直线是平行的。注：三种方法(3)、(4)和(5)都是通过角度的定量关系(相等或互补)来确定直线的位置关系(平行)。因此，找到两条直线平行的条件的关键是正确地找到或识别同侧的并置角、内不对中角或内角。4.平行线的本质：(1)两条直线平行，位置角度相同。(2)两条直线平行

13、，内部误差相等。(3)两条直线平行且互补。5.两个几何图形中最基本的标尺是绘图：使线段等于已知线段，使角度等于已知角度。标尺制作线段和角度1.在几何学中，用直尺和圆规画没有刻度的东西叫做直尺和圆规画。2.标尺-标尺映射是最基本和最常见的映射方法，通常称为基本映射。练习：例如，线段等于已知线段例如，一个角度等于一个已知角度。三。基本练习1.观察正确的图片并填空：(1) 1且处于相同的位置角度；(2)5，内角相同；(3) 1，是内角错误；2.当图中的每个角满足下列条件时，你能指出哪两条直线？(1)1=4；(2)2=4；(3)13=180；3.如图所示：1=100 2=80，3=105 4=_ _

14、_ _ _4.两条直线被第三条直线切割，然后()a的位置角相等，b的内角互补如果c的内部误差等于或大于d，它们都是错误的。5.如图所示，如果3=4，那么；如果ABCD，则=。三、典型实例分析：例1已知如果A=30，则A的余角为_ _ _ _ _ _。解答：150:这个问题考察了互补角度的本质。图1如图1所示，直线AB和CD在点o相交，OEAB在点o和点OF平分AOE，1=150 30，那么下面的结论是不正确的()A.2=45 B.1=3C.AOD角和 1角是互补角。1的余角等于75030图2解答：D指出：这个问题考察了互补角、互补角和对角之间知识的综合应用。例3如图2所示，直线A B，然后 ACB=_ _ _ _ _解：780点：在点c上，CD平行于a，因为a b，所以CD b。然后 a c d=2800