半导体物理第三章习题答案

1、第三章是关于半导体中载流子的统计分布。刘诺3-1。对于一个N型半导体，试着证明它的费米能级高于它的本征半导体。EFnEFi。证明了nn是N型半导体的电子浓度，ni是本征半导体的电子浓度。明显地nn ni也就是说，获得证书。3-2、分别尝试定性和定量解释：(1)在一定温度下，对于本征材料，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；(2)对于某种材料，当掺杂浓度恒定时，温度越高，载流子浓度越高。解决方案：(1)在一定温度下，对于本征材料，禁带宽度越窄，跃迁所需的能量越小，因此受激载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。根据公式还可以知道，如果在不改变温度的情况下减小本征材料的禁带宽度，上述公式中的指数项将增

2、加，从而增加载流子浓度。(2)对于某种材料，当掺杂浓度不变时，温度越高，受激载流子将相应增加。根据公式可以看出，两个公式中的指数项将因此增加，导致载流子浓度增加。3-3。如果两个硅样品中的电子浓度分别为2.2511010 cm-3和6.81016cm-3，试着找出空穴浓度和费米能级的相对位置，判断样品的导电类型。如果两个样品中混入浓度为2.251016cm-3的受体杂质，两个样品的导电类型是什么？解决方案：由必须显然，因为，那么如果将浓度为2.251016cm-3的受主杂质掺杂到半导体中，将发生杂质补偿，在补偿之后第一半导体将变成P型半导体，并且在补偿之后第二半导体将近似是本征半导体。答：第一

3、半导体中空穴的浓度为1.11010厘米-3，费米能级比价带高0.234电子伏。第一半导体中空穴的浓度为3.3103cm-3，费米能级在价带以上0.331eV。在掺杂浓度为2.251016cm-3的受体杂质之后，第一半导体在补偿之后将变成P型半导体，并且第二半导体在补偿之后将近似是本征半导体。3-4，受主浓度为8.0106cm-3，施主浓度为7.251017cm-3的硅材料，分别在300K和400K下，试图找到这种材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。解决方案：由于杂质几乎完全电离，杂质补偿后的有效施主浓度然后在30万，电子密度空穴浓度费米能级在400K时，根据电中性条件和得到费米能级答：在30

4、0K时，这种材料的电子浓度和空穴浓度分别为7.251017cm-3和3.11102cm-3，费米能级高于价带0.3896eV。在400 K时，这种材料的电子浓度和空穴浓度分别约为7.2481017cm-3和1.3795108cm-3，费米能级比价带高0.08196eV。3-5。尝试分别计算77K、300K和500K时本征硅的载流子浓度。解决方法：假设载流子的有效质量近似恒定，那么所以，到，有答：77K时载流子浓度约为1.15910-80厘米-3，300 K时为3.5109厘米-3，500K时为1.6691014厘米-3。3-6。硅样品中施主浓度为4.51016cm-3。300K时的电子浓度和空穴浓度是多少？溶液：在300K时，杂质因ND10ni而完全离子化。n0=ND4.51016cm-3答：样品在300K时的电子浓度和空穴浓度分别为4.51016cm-3和5.0103cm-3。3-7。对于掺有施主杂质的非简并硅样品，