指数与指数幂的运算_根式_第1页
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1、2. 1. 1 指数与指数幂的运算 根式,细 胞 分 裂,实例引入,复习知识,4和- 4叫做16的平方根,2叫做8的立方根,复习知识,称为9的四次方根,称为-32的五次方根,引入新课,次方根定义：,如果一个数的 次方等于,那么这个数叫做 的 方根,数学符号表示：,n次方根概念,观察思考：你能得到什么结论？,练一练,结论：当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数，这时， 的 次方根只有一个，记为 ,得出结论,结论：当 为偶数时，正数的 次方根有两个，它们互为相反数正数 的正 次方根用符号 表示；负的 次方根用符号 表示，它们可以合并写成 的形式,得出结论,负数没有偶次方根

2、,思考：,1） 一定表示一个正数吗？,2） 中的 一定是正数或非负数吗？,当 为偶数时，它有意义的条件是 ； 当 为奇数时，它有意义的条件是 ,注意问题,式子 叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent ） ，a叫做被开方数 （radicand） ,问题：式子 表示 的n次方根，等式 一定成立吗？如果不一定成立，那么 等于什么？,根式有关概念,根据n 次方根的意义，有： .,为奇数,为偶数,两个等式,【总结】解读a的n次方根的个数,a,a,a,a0,【典型例题】 1.求下列各式的值 (1)( )2=_. (2) =_. 2.化简：(1) (2),2.(1) (2),【例】设00,x-21,a是实数); (2) =( )n =a(n是正偶数，a是实数); (3) =a+b(a,b是实数). A.0 B

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