《微积分II》(第一层次)第二学期期中练习题_第1页
《微积分II》(第一层次)第二学期期中练习题_第2页
《微积分II》(第一层次)第二学期期中练习题_第3页
《微积分II》(第一层次)第二学期期中练习题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、微积分II（第一层次）第二学期期中练习题一1. 求直线绕z轴旋转一周的曲面的方程 .2. 求曲线在点 ( 1 , -1 , 2 ) 处的切线方程 .3. 设由 确定， 求 .4. 求函数在点( 1 , 1 , 1 ) 处沿的方向导数 .5. 已知，求在点梯度.6. 求曲面的切平面，使其通过直线 .7. 证明曲面上任何一点处的切平面与坐标面所围成的四面体的体积等于一个常数 .8. 求函数的极值 .9. 设为由所围曲面，求的内接长方体体积的最大值 .10. 求 所围区域 .11. 求12. 计算，其中D为第一象限内与轴，轴所围的闭区域 .13. 计算三重积分，其中为椭球体：.14. 求曲环面：所界

2、的物体体积 .15. 计算，其中C为螺旋线：的部分 .16. 计算曲线积分，式中与为连续函数，为连接点的任意逐段光滑曲线，但与线段围成的面积为A的平面区域. 微积分II（第一层次）第二学期期中练习题二1. 求以为准线，以为顶点的锥面的直角坐标方程.2. 设由确定，求 3. 求函数在点( 1 , 2, -1 ) 处沿的方向导数 .4. 求椭球面上某点处的切平面的方程，使平面过已知直线.5. 求椭球面的切平面 （），使其与三个坐标平面所围的立体的体积最小，并求最小值.6. 求曲面上到原点最近的点.7. 求8. 设函数连续，满足，这里D为，求 .9. 求 .10. 计算三重积分，其中是球体.11.

3、计算曲线积分. 1. ，其中的参数方程是：. 2. ,其中为由点沿到点的一段 .12. 计算曲面积分（210分=20分）. 1. 求，其中为 . 2. 设为上半球面的上侧，计算 .微积分II（第一层次）第二学期期中练习题三1. 求直线在平面：上的投影直线的方程，并求绕轴旋转一周所成曲面的方程.2. 函数由方程确定，求在点处的全微分. 3. 设函数由方程所确定，其中可微，计算并化简.4. 求函数的极值.5. 已知 ，求在点的梯度.6. 求函数在点处沿空间曲线在的切向量的方向导数. 7. 试求一平面,使它通过空间曲线在处的切线,且与曲面相切. 8. 设常数，平面通过点，且在三个坐标轴上的截距相等. 在平面位于第一卦限部分求一点，使得函数在P点处取最小值. 9. 已知曲面的方程为，设为曲面上的一点.1. 求曲面在点的切平面方程；2. 求该切平面在各个坐标轴上的截距之和.（10分）10. 计算二重积分 .11. 计算二重积分 其中 而积分区域 12. 计算 ，其中D是由抛物线 及直线所围成的区域.13.计算三重积分 ，其中V是椭球体. （10分）14. 计算 ，其中C为曲线 .15. 判断曲线

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论