数学建模--部门调整方案模型

1、长沙大学科学技术有限责任公司。课程设计(论文)课程名称：操作研究标题：公司转移的数学模型学生姓名：葛鹤香学习编号：201464100130:类数学1401医院：数学统计学院导师：罗琼2014年1月课程设计(论文)任命书数学和统计大学数学和应用数学专业1401班课程名称操作研究问题公司之前的数学模型任务开始和结束日期：2016.5.12-2016.5.22学生性是葛鹤香学号201464100130我指的是教师罗什琼教务室主任年月日审查课程设计(论文)任务一、任务内容二、任务要求第三，主题完成后，必须提交材料请求。四、主要参考文献(讲师选择)同一设计器：无注意：1 .此任命书由讲师完成。如果尚未填

2、写，则可以添加页面。2.这份林业书最晚要在课程设计(论文)开始之前发给学生。学生发送所有资料的日期学生(签名)教师接受指南(签名)摘要信息对于部门调整方案问题，可以理解为采取了部门调整措施，以最大限度地提高综合利益。这个问题的综合利益是经济利益和通信费用的纯利润。对于部门是否移至bristol或brighton，操作研究将使用0-1线性计划方法，并根据部门调整后三个地区的部门是否具有通信费用，确定成为辅助分配问题的另一种0-1线性计划方法。列出目标函数和约束方程，建立数学模型，然后使用lingo软件导出最佳方案。最佳方案：部门abcde校园部署布里斯东布里顿布里顿布里斯东布里顿关键字： 0-1

3、线性编程部门控制lingo软件abstractto the problem of adjusting department。we can understand that it is a measure in order to get the most comprehensive bene。the comprehensive bene fit is net income of economic benefits and the costs of communication s inthis question . we can select using 0-1 linear programming

4、 in operational research method for department whether to move to bristol or brighton tonthe optimal solution:部门abcdecampus to arrange布里斯东布里顿布里顿布里斯东布里顿keywords : 0-1 linear programming department adjust the lingo software第一，再次说明问题伦敦的一家大公司计划将公司的部分部门转移到伦敦，降低房租人事等费用，当然部门间的通信费用一定会增加。该公司由5个部门(a、b、c、d和e)组

5、成，这些部门考虑了bristol和brighton以前的地址。每个城市最多有三个部门。各部门搬迁后每年节约的费用(一千英镑)如下表所示：abcde布里斯东101310208布里顿1028141615每个部门之间的年度流量(以千计)如下表所示：abcdea1.01.5b1.41.1c2.0d0.8部门间通信单价(英镑每年单位)布里斯东布里顿罗恩唐布里斯东51413布里顿1459罗恩唐13910二、问题分析这个问题是二次分配问题，通过二次0-1整数线性编程表示经济利润和通信成本，是初步分析，不应该单独考虑经济利润或通信成本。综合考虑它们之间的相互约束，通过列出目的函数和约束方程，可以利用lingo

6、软件获得最佳方案。三、模型假设假设1:标题中给出的数据短期内不会有太大变化。2: bristol和brighton假定可以正常接收上一部门。假设3:问题中给出的数据真实可靠。四、定义和符号说明bij: i部门转移到j区域的好处i=1，2，3，4，5 j=1，2，3cik:第i部门和第k部门的年度流量i，k=1，2，3，4，5djl: j区和l区的通信成本j，l=1，2，3m:目标函数五、模型构建和解决方案模型创建完毕1、变量假设1，如果我的部门搬到我的j城市0，否则i=1，2，3，4，5，j=1，2，3=1，如果1，则=10，否则i=1，2，3，4，5，j，l=1，2，32、问题建模1)约束函

7、数使各部门就位或向城市移动。i=1，2，3，4，55个部门中的一些计划迁移到bristol或brighton，因此允许每个城市接收的部门不能为j=1，2，3现在，在目标函数中考虑第二个产品项，引入和满足变量=1，=1而且1，=1=1以上两个条件为i=1，2，3，4，5 j，l=1，2，3 k i2)目标函数3)0-1线性规划问题：max -cikdilyijkls.t. i=1，2，3，4，5j=1，2，3yi jkl-xij=0 i=1，2，3，4，5 j，l=1，2，3，kiyijkl-xkl=0i=1，2，3，4，5j，l=1，2，3，kixij xkl-yi jkl=1 i=1，2，3

8、，4，5 j，l=1，2，3，kixij=0或1 i=1，2，3，4，5 j=1，2，3彝族jkl=0或1 i，k=1，2，3，4，5 j，l=1，2，3模型解决方案使用lingo软件解决高达：运行结果：local optimal solution found。objective value: -21.90000objective bound: -21.90000infeasibilities: 0.000000扩展解算器steps: 0total solver iterations: 7variable value reduced costc(1，1) 0.000000 0.00000c(1

9、，2) 0.000000 0.00000c(1，3) 0.000000 0.00000c(1，4) 0.000000 0.00000c(1，5) 0.000000 0.00000c (2，1) 10.00000.00000c (2，2) 13.00000.00000c (2，3) 10.00000.00000c (2，4) 20.00000.00000c(2，5) 8.000000 0.00000c (3，1) 10.00000.00000c (3，2) 28.00000.00000c (3，3) 14.00000.00000c (3，4) 16.00000.00000c (3，5) 15.00000.00000x(1，1) 0.000000 0.000000x(1，2) 0.000000 14.80000x(1，3) 0.000000 8.900000x(1，4) 0.000000 4.400000x(1，5) 0.000000 4.500000