概率课后习题答案

1、 第一章 随机事件及概率第一节 样本空间与随机事件1.试写出下列的样本空间。 2.化简下列各式： 3.设A,B,C为三个事件，用A,B,C的运算关系表示下列事件：第二节 随机事件的概率1.2.P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0=5/83.4.5.6.7.8.解:以8时为零时刻，8时至9时之间有60分钟，设两人到达的时间分别为故两人能会面的概率为: =0.438第三节 条件概率1. 2.此题不要求做 3.解:设Ai=第i次能调试好,则三次能调好的概率P(A)为4.5. 第三节 事件的独立性1. 2

2、.设事件B为目标被命中;事件A为甲命中P(B)=0.6x0.5+(1-0.6)x0.5+0.6x(1-0.5)=0.8P(AB)=P(A)/P(B)=0.6/0.8=0.753. 4. 5.设任意选出n 件产品，则有 取n为299即可。 6.解：设以 表示“飞机被击中i次”， 是S的一个划分。以A表示事件“飞机被击落”，则由题意由全概率公式得 总习题一一、单项选择题1.A 2.B 3.B 4.D 5.B或C 6.B 7.D 8.A 9.B二、填空题1.B2.第二章第48页第57页随机变量X的分布律为X23456789101112P随机变量X的分布律为X0124P4. 根据题意，随机变量X服从二

3、项分布，分布律为5. 根据题意，随机变量X服从二项分布6. 根据题意，随机变量X服从二项分布第67页第71页1.（1）Y0123P(2)Y014P第73页4.B 5.B 6.C 7.B 8.C第三章习题3-11.YX123102302.X的可能取值为0，1，2，3则Y的可能取值为1，3故样本分布为Y（1）=1，得C=4 （2）时，故 时， （3）P(X+Y1)=4. 习题3-21.，YX123121X12PY123P2.，得C=24 当时， 当时， 当，时，故X,Y不独立.3.当时， 当时， ， 当，时，故X,Y不独立.4. ， ，习题3-31. 由题意可知（X,Y）

4、的联合分布律为YX123410002003041(1) 当X=2时，Y可能取值1，2，3，4故 所以X=2时，Y的条件分布律为Y1234P00(2) 当Y=1时，X可能取值为1，2，3，4故 同理可得 ， Y=1时，X的条件分布律为X1234P2. （） （） (1) （y0）(2) (x0)(3)由于，故X与Y独立3，得C=1 （-1x0） （-1y1） （） (-1x-)4（1） （0x1） （0y1） ， （2） （） （3）习题3-41 由题意得（u，v）的联合分布 VU01011(1)，X的可能值为1，2X01P 同理的分布律为Y01P(2) YXO10102， ， 3 由题意得（X

5、,Y）的联合分布律为 YX0120121 a) Z=X+Y的可能取值为0，1 ，2, ，3 ，4Z01234Pb) M=man(X,Y)的取值为0 ，1 ，2M012Pc) N=min(X,Y)的取值为0 ，1 ，2N012P总习题 三一、1.A ； 2.A二、1. ， 2. 0.3三、1.得2YX123100203 X与Y的边缘分布律为X123PY123P P(X=1，Y=3)=0 ; P(X=1)=; P(Y=3)= P(X=1，Y=3)P(X=1)P(Y=3) 故X与Y不独立.3，得k=6 4，的C=8 （0x1） (0y1) 当，时，有，故X,Y独立.第四章4.1一. 二三x01234

6、5p0.5840.3390.070.0060.00060.0004四五1.六 ，七 八. 九 &4.2一 二 三 四 五 六 七 八 &4.3一 二 三 四 五X-101P3/82/83/8Y-101P3/82/83/8XY-101P2/81/22/8 不相关但由联合分布率易知，X,Y独立不成立。六 总习题四一.ACCAD二1 0.49，2.61，4.57。2 0.4953 8/94 二项，0.6，0.48。5 0.94246 07 8 1/2三1. 2. 3. 4.x0123p 5. 6. 第五章 习题1 2. 3. 4. 总复习五1. C2. B3. 4. 5.Xi11.21.5P0.30

7、.20.5 6. 7. 则Xi01P1/21/2 第六章第133页3.3.X12.22.53.1第141页第143页第七章第150页第153页第164页第165页第167页第八章习题8-1一、1.C；2.A；3.D；二、1.概率很小的事件在一次试验中不会发生2.10.1习题8-21. 原假设:,备择假设: 由于=144已知，故取统计量 给定显著水平=0.05 ，查表得 ，使得 取拒绝域W： 将 ，=310，=12，=10代入 得 落入拒绝域，故要拒绝原假设，即在=0.05的显著水平上，认为的估产量不正确2. 原假设:,备择假设: 由于未知，故取统计量 给定显著水平=0.05 ，查表得，使得 取

8、拒绝域W： 计算得， 所以 落入拒绝域，故要拒绝原假设，即在=0.05的显著水平上，即此车床工作不正确。3. 由题意得， ，原假设:,备择假设: 由于，未知，且故取统计量 给定显著水平=0.05 ，当时，查表得 ，使得 取拒绝域W： 将，代入 得 未落入拒绝域，故不能拒绝原假设，即两种香烟的尼古丁含量无显著差异.习题8-31. 原假设:,备择假设: 由于总体数学期望未知，故取统计量 给定显著水平=0.02 ，样本容量n=26，查表得 使得 取拒绝域W： 将，n-1=25，=5000代入 得 落入拒绝域，故要拒绝原假设，即这批电池的寿命波动性较以往有显著变化.2. 原假设:,备择假设: 故取统计量 给定显著水平=0.05 ，n-1=9-1=8，查表得 使得 取拒绝域W： 将，,代入 得 未落入拒绝域，故要接受原假设，即认为这批导线电阻的标准差仍是0.0052. 由题意可知（）. ， 原假设:,备择假设: 取统计量 对于给定的， 查表得 使得 取拒绝域W： 把，代入得 未落入拒绝域，故接受，即它们的尼古丁含量的方差无显著差异.总习题 八一、1.A：2.D；3.D二、1. ；2.； 3. 10.1；4.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生三、1.略； 2.