三年级奥数正式教材老师用

1、目录第一速度计算和巧妙1(1)加减运算中的计算2(2)乘除法中的计算3第二，寻找规则6(1)垂直排列规则6(2)模式规则8第三届数字谜题9(1)卧式拼图9(2)立式拼图12(3)爱好九宫格15第4回图解解法解决问题17第五列方程式解问题20第六届植树问题21第七届鸡兔同笼问题25第八届移动多补平均27第九回归一问题29第十旋转跌倒法33第十一届枚举法36第十二届奇数和偶数40第十三届周期性问题44第十四面白色几何图形46第十五届逻辑推理50第十六次行程52第十七届火柴棒游戏55(1)排列图形游戏55(2)移动火柴来转换图形游戏56(3)拔下火柴，变换图形游戏57第一，谈快算和巧妙计算是数学的基

2、础，小学生要学好数学，必须具有严格的计算能力。 准确快速的计算能力是技术，也是思考训练，提高计算效率，节约计算时间，锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思考和智力的发展。森林王国的歌舞比赛紧张而激烈。 运动员们为了争夺冠军，在舞台上发挥着自己的最高水平。 舞台工作人员小熊和白兔在统计最后的得分。 他们及时通报了各运动员的分数，观众席上的观众热烈鼓掌，观众更有兴趣地推测谁能获胜。观众的感情也影响着两位分数统计者。 分数拿到白兔手里，回答得像魔术一样。 小熊出汗算出来的时候，白兔已经享受了一段时间的比赛。 结果小熊的计算结果和白兔一样。 小熊不由得问：“白兔弟弟，这么快就得到了答案，你有什么窍门吗

3、？”白兔表示：“例如，2号选手为93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，除了最高点98，除了最低点87，剩下的都是接近90的基准数，超过90的表示为90 零头数，不到90的表示为90-零头数 因此，(9395968899391 )8=90 (35621131 )8=902=92。 请试一试。 ”“好吧，这是我的错。”小熊照白兔说的做，果然又快又对。 由此小熊理解，掌握了速算技术，在工作和生活中的作用很大。 不仅可以节省计算时间，主要是提高我们的生产效率。我们在做速算时，要根据主题的具体情况运用关系规律和规律，选择合理的方法。 介绍整数加减运算中常用的几种速算方法。(1)加减

4、运算中的计算1、例题和方法指导：例1 .用简单的方法计算以下问题(一) 63.48.173.37.52 (二)9. 99.9994例2 .用简单的方法计算下一个问题1000-90-80-20-10(2)1508-561 61例3 .用简单的方法计算下一个问题576 (432-176) 1689 999-689例4、计算(22 24 26 28 30 32)-(21 23 25 27 29 31 )2 .训练扎实1 .用简单的方法计算以下问题1362 973 638 277443 2485 567 2452 .以下各问题如何简单地进行计算1886 1998 5426-29953 .计算：1088

5、 988 88 3649999 4999 499 49 44 .计算：103 99 103 97 106 102 98 1013 .扩张1 .用简单的方法计算下一个问题9 999 9994996 3993 2992 1991 982 .以下各问题如何简单地进行计算93 92 88 89 90 91 88 87 94 8920 19-18-17 16 15-14-13 12 11-10-987-6- 543-2- 13 .计算以下问题(38.42.46.54.58.62.70 )-(37.45.49.53.67.65.69 )(1999 1997 199531 )-(1998 1996 1994

6、42 )(2)乘除法中的计算一、例题和方法指导：如果两个个数之和等于10，则可以说这两个个数是互补的。 在整数乘法中，经常出现被乘数与乘数的十位数字相同或互补的情况，例如7278，2686，或被乘数与乘数的位数字相同或互补的情况。 7278的被乘数与乘数的十位数字相同，一位数字是互补的，这种式子称为“头相同，尾互补”型，2686的被乘数与乘数的十位数字互补，与一位数字相同，这种式子称为“头互补，尾相同”型。 计算这两种主题有很简单的速算方法，分别称为“补”速算法和“补”速算法。例1(1)7674=？ (2)3139=？想法导航：本例的两个问题都是“头相同，尾互补”的类型。(1)从乘法分配法和结

7、合法中得到7674=(7 6)(70 4 )=(70 6)70 (7 6)4=7070 670 704 64=70(70 6 4) 64=70(70 10) 64=7(7 1)100 64。于是我们得到了如下速度的计算公式(2)与(1)类似，可以得到以下速度公式从例子1可以看出，在“头相同，尾互补”的两位乘法中，乘积的最后两位是两个系数的位的积(小于两位的情况下加0，19=09 )，乘积中的百位之前的数是被乘法(或乘法)的十位和十位的积。 “补充”速度算法简单地说，积的最后两人是“尾尾”，前面是“头(头1 )”。我们学到的9595，9595，9595的速算，实际上是“补充”速算。例2 (1)7

8、838=？ (2)4363=？想法导航：本例的两个问题都是“头脑互补，尾巴相同”的类型。(1)从乘法分配法和结合法中得到7838=(70 8)(30 8 )=(70 8)30 (70 8)8=7030 830 708 88=7030 8(30 70) 88=73100 8100 88=(73 8)100 88。于是我们得到了以下速度的计算公式(2)与(1)类似，可以得到以下速度公式从例2可以看出，在“头互补、尾相同”两位的乘法中，积的最后两位是两个系数的位的积(小于两位的情况下加0，33=09 )，积中的百位之前的数是两个系数的十位的积加上被乘法(或乘法)的位。 “互补”速度算法简单地说乘积的

9、最后两位数是“尾尾尾”，前面是“头尾”。例1和例2介绍了两位乘以两位的“互补”或“互补”形式的速度算法。 如果被乘数和乘数在两人以上，情况会有什么变化呢？我们先推进互补的概念吧。 当两个数字之和为10，100，1000.时，这两个数字互为补码，并且是互补的。 以43和57相补，以99和1相补，以555和445相补。在乘法式中，被乘数与乘数的前几位相同，后几位被补充时，该式为“补充”型，即“头相同，尾补充”型。 例如，70 7770 23是“互补的”类型，这是因为乘数和乘数的前两位相同，都是70，后两位互补，77 23=100。 另外，148152、23823等是“互补”型。当被乘数和乘数的前数

10、是互补的，后数相同时，该乘法式是“互补”型，即“头互补，尾相同”型。 例如，73427、427、98262、26、814等是“互补”型的。在计算多位“互补”型乘法时，例子1的方法保持应用。例3 (1)702708=？ (2)17081792=？解： (1)(2)在计算多位的“补充”型乘法时，把“头(头1 )”作为积的高位，把两个候补数的积作为积的低位。注意：如果相补数为n位，就占乘积的低位2n位，不足的位就弥补“0”。在计算多位的“补充”型乘法的情况下，如果“补充”和“相同”，即“头”和“尾”的位数相同，则例2的方法仍然适用(参照例4 )。 “补充”和“同”的位数不同时，例2的方法不适用，没有

11、简单且实用的方法，所以不再被讨论。例428286565=？解：二、训练坚固计算下一个问题1.6862； 2.9397；3.2787； 4.7939；5.4262； 6.603607；7.693607； 8.40856085。二是寻找规则纵向规则按一定顺序排列的一列数叫数列。 例如自然数列： 1、2、3、4？ 二数列：二、四、六、八。 我们研究数列的目的是发现数列中数列的排列规律，根据这个规律填写空缺的数量。按一定顺序排列的一列数，只要从连续的数中找到规则，就能知道其馀的数。 查找数列的排列规则，不仅从相邻的两个数的和、差，也从积、商来考虑。 善于发现数列法则是填补空白的关键。1 .例题和方法指

12、导例1在括号内填写适当的数字。(1)三，六，九，十二，()，()(2) 1，2，4，7，11，()，()(3) 2，6，18，54，()，()想法的导航：(1)在数列3、6、9、12、()、()中，前面的数加上3就成为后面的数，相邻的两个数的差都是3，根据该法则，()可以分别填充15和18(2)在数列1、2、4、7、11、()、()中，第一个数等于第一个数，第二个数等于第二个数，即，相邻的两个数的差依次为1，2，3，4，因为下一个数应该在第十一个数上增加5(3)在数列2、6、18、54、()、()中，下一个数是前面数的3倍，根据该法则，可以知道()中应该分别填充162和486。例2首先找到规则

13、，在括号中填写适当的数字。(1) 15，2，12，2，9，2，()，()；(2) 21、4、18、5、15、6、()、()；想法的导航：(1)在15、2、12、2、9、()、()中，第一个数到第三个数、第三个数到第五个数、第二个、第四个、第六个数不变。 根据这个法则，可以确定括号中分别加6、2(2)在21、4、18、5、15、6、()、()中，从第一个数减去第三个数，从第三个数减去第五个数。 第二个数的增加1是第四个数，第四个数的增加1是第六个数。 根据这个法则，规定在括号内分别填写12和7。2 .训练扎实1、在括号中加入数字。(1) 2，4，6，8，10，()，()(2) 1，2，5，10，

14、17，()，()2、有规律地数。(1) 2，8，32，128，()，()(2) 1，5，25，125，()，()3、找规则后再数。(1) 2，1，4，1，6，1，()，()(2) 3，2，9，2，27，2，()，()(3) 12，1，10，1，8，1，()，()4、在括号中加入数字。 回答(1) 18，3，15，4，12，5，()，()(2) 1，15，3，13，5，11，()，()(3) 1，2，5，14，()，()(2)模式规则一、例题和方法指导/根据前面图形的数量的排列规则，填写适当的数量。想法的导航：(1)横着看，右边比左边多5，纵着看，下边比上边多4。 根据这个法则，方格上写18(2

15、)观察到，前两个图形的三个个数之间，有482=16，784=14，即中心数为上数和左下数的积除以右下数的关系。 根据这个法则，第三个图形的空间数是943=12(3)从侧面看，在第1行和第2行中，第1个数除以3就变成第2个数，第1个数除以3就变成第3个数。 根据该定律，363=108是空格的数量。2 .训练扎实根据规则，在空格中加数字。(1) 187，286，385，()，()；思想导航： (1) 187，286，385，()，()中，十位数字保持8，百位数字按1，2，3的顺序为1，第一位数字按7，6，5的顺序为1，百位数字和第一位数字之和为8。 根据这个法则，必须在括号中填写484，583(2)通过观察，发现最初的两个图形之间有一定的关联：左上数十位的数字和右上数位的数字分别是下数千位，与1位的数字相同的左上数和右上数十位上的数字之和是下数百位上的数字，左上数和右上数位上的数字之和是下数十位上的数字。 根据这个规则，空间应该填补3594。第三届数字谜题孩子们玩过谜题吧。 那是个像“空中码头”一样的文字游戏。 你还记得谜底吗？还可以记得，请想想“天”指的是什么？“天”。 这个地名的第一个字可能是天。 “码头”是指什么？码头也叫渡口，连接这个地名以“天”字开始，很容易想到“天津”